第33讲等量代换。
同学们都知道曹冲称象的故事吧。曹冲让大象上船,看船被河水水面淹没到什么位置,然后刻上记号。再把大象赶上岸,把这条船装上石块,当水面淹没到记号的位置时,就可以知道,船上的石块菜有多重,大象就有多重。
曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法:两个相等的量,可以互相代换。
解数学题,经常要用到这种思考方法。
例1.下面的四只天平都保持平衡。想一想:一个西瓜和几根香蕉的重量相等?
例2.已知一只狗重8千克,请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。
例3.一头猪可以换3只羊,1只羊可以换2只狗,1只狗可以换4只兔子,1头猪可以换几只兔子?
例4.百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多,想一想;每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?
例5 如右图,阴影部分bdfe是正方形,求长方形acgh的周长。
练习与思考。
=( 个○2.下面图中每只梨重500克,那么,1根香蕉比1个苹果轻多少千克?
3.已知1头猪=2只羊,1只羊=8只兔子。
1头猪=( 只兔子;
2头猪=( 只兔子;
3只羊=( 只兔子;
24只兔子=( 只羊;
32只兔子=( 头猪。
4.已知20只鸡可以换2条狗,6条狗可以换2头猪,10头猪可以换2头牛。那么,5头牛可以换多少只鸡?
5.已知3个苹果和重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量,6个桔子的重量加上1个苹果的重量等于1个梨子的重量。问:1个梨子的重量等于多少个桔子的重量?
6.已知1筐梨+2筐桔子=130千克;
2筐苹果+2筐桔子=160千克;
3筐梨+2筐苹果=310千克。
求 1筐梨=( 千克;
1筐苹果=( 千克;
1筐桔子=( 千克。
7.买6千克荔枝和8千克桂圆,共付312元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元?桂圆的单价是多少元?
8.甲、乙二人共同生产一种零件,甲生产了8小时,乙生产了6小时,一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件?乙生产了多少个零件?
9.甲、乙两数之差是180,如果将乙数的小数眯向右移动一位就与甲数相等。甲、乙两数各是多少?
10.如右图,阴影部分是正方形,求长方形abcd的周长。
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