第十讲。
一 . 阔步课堂。
例1: 甲乙两个车站之间有3个小站。各站之间票价各不相同。要满足乘客需要，车站一共要配备多少种车票？有。
多少种票价？
简析：本题属于排列与组合问题。车票的来与去是不同的，即有序。而票价往。
返是一样的。
多少种车票？ 每个车站要准备其他车站的4种车票，5个站要准备：
4×5=20（种）车票。
也可先算出单程要几种车票：1+2+3+4=10（种）,再乘2:
10×2=20（种）
有几种不同票价？1+2+3+4=10（种）或者 5×4÷2=10(种)
答：车站一共要配备20种车票。有10种票价。
配套练习：甲乙之间有4个小站要停靠。从甲到乙，一共要准备多少种车票？
例2: 四个连续奇数之和为192.求这四个数各是多少。
简析：连续奇数相邻两数相差2.具体可参照第五课时的方法求解。
（192+2+4+6 ）÷4=204÷4=51……最大数。
答：四个数分别是45,47,49,51.
（192-2-4-6） ÷4=180÷4=45……最小数。
答：四个数分别是45,47,49,51.
中间两数和： 192÷2=96, 两数差为2,用和差问题解题公式计算：
（ 96+2）÷2=49……第三个数 49+2=51……第四个数。
49-2=47……第二个数 47-2=45……第一个数。
或者：（96-2）÷2=47……第二个数，47-2=45……第一个数。
47+2=49……第三个数 47-2=45……第一个数。
答：四个数分别是45,47,49,51.
二。行程问题 (一)
例1: 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。两人几小时。
后相遇？简析：相向而行就是面对面行走。这是行程问题中的“相遇问题”.其基本数。
量关系是：速度和×时间=路程。根据公式可以派生两个除法计算的公。
式。本题是为以后学习打基础。务必理解。
甲乙两人每小时共行多少千米？6+4=10（千米）
几小时相遇？20÷10=2（小时）
答：2小时后相遇。
例2: 甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行110米，乙每分钟行90米。如果一条狗开始。
与甲同行，每分钟行500米，遇到乙后再返回向甲跑去。这样不断往返，直到甲乙相遇为止。狗共跑了多少米？
简析：本题也叫“苏步青问题”,关键在于“看人不看狗”.人狗行走的时间相同。如果着眼于狗，计算繁琐，过程复杂，可能无法求解。而着眼于人，问题迎刃而解。
甲乙几小时相遇？ 2000÷（110+90）=2000÷200=10（分钟）
狗一共走了多少米？ 500×10=5000（米）
答：狗共跑了5000米。
配套练习：甲、乙两个车队同时从相距330千米的两地相向而行。甲每小时60千米，乙每小时50千米。一个人骑摩托。
车以每小时80千米的速度在两队中间往返联络。当两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？
例3: 甲、乙两人在环形跑道上以各自不变的速度跑步。如果两人同时从同一地点相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇。甲跑一周要6分钟，乙跑一周要几分钟？
简析：本题是高年级的学习内容。但本题解法有别于高年级。甲、乙各跑4分钟相遇，甲继续跑乙的4分钟路程，只需6-4=2（分钟）,花的时间是乙的一半，因此乙的时间是甲的两倍。
4÷（6-4）×6=12（分钟）……倍比法。
配套练习：甲骑摩托车，乙骑自行车分别从两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。甲行完全程要15小时，乙行完全程。
要多少小时？
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