四年级奥数之行程问题

知识概要：一个物体的移动离不开速度、时间、路程这三个数量，我们把研究速度、时间、路程以及这三者关系的一类问题总称为行程问题。行程问题涉及列车过桥问题、相遇及追及问题。

基本数量关系式是路程=速度×时间。1、一列火车长250米，以每分钟450米的的速度通过一座大桥要360秒，这座大桥长几米？

2、慢车车长为125米，车速17米/秒，快车车长140米，车速22米/秒。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？

2、小张以3米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，他的行驶速度是18米/秒。问：火车经过小张身旁的时间是多少？

3、长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米长的隧道。问火车穿过隧道要多长时间？

4、一列火车通过一条长1260米的桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。问火车车速和车长各是多少？

次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

6、甲、乙两人同时分别从两地骑车而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米。

7、一条环形跑道长400米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少时间甲第一次追上乙？

8、光明小学有一条200米长的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？

9、面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时75千米的速度从甲城开出，沿同一路线追赶面包车，多少小时追上？

10、甲乙两城间铁路长240千米。快车从甲城，慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。如果两车分别在两城同时同方向开出，慢车在前，快车在后，15小时快车可追上慢车。

求两车速各是多少？

11、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘家中，马上骑自行车以每分280米的速度去追。问爸爸出发几分钟后追上小明？

12、有甲、乙、丙三人，都从a城到b城。甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米。甲出发3小时后乙出发，恰好三人同时到达b城。问乙出发几小时后丙出发？

13、星期天上午7时30分，王宏和赵琪骑自行车同时从学校出发去郊区风景区游玩，王宏每小时行15千米，赵琪每小时行10千米，走了15分钟后王宏突然忘带照相机，有返回学校，在学校耽搁了30分钟后，再从原路追赵琪。①王宏追上赵琪是几时几分？②追上是距离学校有多远？

14、小华、小明家相距400米。两人同时从家**发在同一条路上行走。小华每分钟走60米，小明每分钟走70米。3分钟后两人相距多少米？作业：

1、已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。

2、小强以1米/秒的速度从家到公园，到达后立即以3米/秒的速度返回家。求小强的平均速度是（）米/秒。

四年级奥数之行程问题2

1、选择题。

1）甲、乙两地相距446千米，快、慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行68千米，慢车每小时行35千米，中途慢车停车修理半小时，共求经过几小时两车相遇？正确的列式是。a、446÷（68+35）b、446÷（68+35）+0.

5c、（446-68÷2）÷（68+35）+0.5

2)甲、乙二人从相距48千米的a、b两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后乙车才出发，乙每小时行5千米。他们第一次相遇的地点距a（）a、16千米b、28千米c、20千米d、35千米。

2、甲乙两人同时从a、b两地相向而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米。两人在距中点80米处相遇。a、b两地相距多少千米？

3、一辆轿车从a地开到b地。上午行驶3小时，下午行驶4小时，正好到达b地，下午比上午多行驶80千米，a、b两地相距多少千米。

4、李俊与小文从甲、乙两地相向出发，李俊先从甲地出发，每分钟行85米，6分钟后小文从乙地出发，每分钟行70米，小文行了8分钟后与李俊相遇，问甲、乙两地相距多少米？

5、甲、乙两人从相距103千米的两地相向而行，相遇时甲行了40千米，又知乙比甲早出发4小时，甲每小时行8千米，问乙每小时行多少千米？

6、快车和慢车同时从甲、乙两地出发，经过5小时相遇，相遇后快车又经过3小时到达乙地。已知慢车每小时行驶60千米，问甲、乙两地相距多少千米？

7、两列对开的火车相遇，甲车上的司机看到乙车从旁边开过来，共用了6秒钟，已知甲车每秒30米，乙车每秒35米，问：乙车长多少米？

8、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，问：从出发到相遇共经过多长时间？

9、小春和小华同时从甲、乙两地骑自行车相向而行。小春每小时行驶12千米，小华每小时行驶15千米，相遇时小华比小春多行驶6千米。问甲、乙两地相距多少千米？

10、甲火车于上午8时从a站开往b站，每小时行100千米，过了2小时，乙火车以同样的速度从b站开往a站，于当天下午3点这两列火车在途中相遇。a、b两站相距多少千米？

11、甲、乙、丙三人，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米，丙每分钟走80米。甲从a地，乙、丙从b地同时出发相向而行，20分钟后甲与乙在途中相遇，相遇后甲继续向前走，几分钟后与丙相遇？

12、一列货车与一列客车同时从郑州站出发反向而行，货车每小时比客车多走7千米，4小时后两车相距468千米。求两车速度。

13、一列火车通过108米的铁桥需用52秒，通过84米的铁桥需用46秒。这列火车车长和速度各是多少？如果这列火车与另一列长96米、每秒行24米的火车交叉而过，问需多少秒。

14、小明步行、小华骑自行车。小华的速度是小明的2倍，两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，结果在离中点12千米处相遇，问甲、乙两地相距多少千米？

15、如图，从a到b是1000米下坡路，从b到c是3200米平路，从c到d是2500米上坡路。小张骑车的下坡速度是100米/分，平路速度是80米/分，上坡速度是50米/分。他从a到d往返一趟共用多少分钟？

dac16、两列火车从某站相背而行，甲车每小时行62千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，乙车每小时行58千b

米，乙车开出5小时后，求两列火车相距多少千米？

17、甲、乙两货车同时以相距360千米的a、b两地相对开出，甲车以每小时60千米的速度开往b地，乙车以每小时40千米的速度开往a地。甲车到达b地停留3小时后以原速返回，乙车到达a地停留1小时后以原速返回。问返回时两车几小时相遇？

相遇地点距a地相距多远？