四年级奥数解析年龄问题

四年级奥数解析（十二）年龄问题（下）

奥赛天天练》第12讲，巩固训练，习题1

题目】：2023年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的4倍；2023年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的2倍，那么，爸爸是哪一年出生的？

解析】：根据题中的数量关系，画出线段图如下：

把2023年兄弟的年龄和看作1份，则2023年爸爸的年龄就是4份。从2023年到2023年，哥哥和弟弟各长了8岁，兄弟的年龄和就增长了2个8岁，即一份加上16岁，而爸爸的年龄只增长了8岁，即4份加8岁。此时爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的2倍，即 2份加2个16岁。

哥哥和弟弟年龄和是个固定值，即2份加2个16岁，也就是4份加8岁，可以求出每份即2023年兄弟的年龄和为：

8×2×2-8）÷（4-2）=12（岁）。

所以2023年爸爸的年龄为：12×4=48（岁），爸爸的出生年份为：1980-48=1932（年）。

奥赛天天练》第12讲，巩固训练，习题2

题目】：王叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同；7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？

解析】：因为王叔叔6年后又比现在增长了6岁，现在比15年前增长了15岁，所以王叔叔6年后比15年前增长了：15+6=21（岁）。

王叔叔15年前的岁数和小明6年后的岁数相同，所以王叔叔6年后比小明6年后的年龄大21岁。不论何时，两人的年龄差不会改变，所以7年前王叔叔也比小明大21岁。由差倍问题的数量关系式可以求出小明七年前的年龄为：

21÷（8-1）=3（岁）。

所以小明今年的年龄为：3+7=10（岁）；

王叔叔今年的年龄为：10+21=31（岁）。

奥赛天天练》第12讲，拓展提高，习题1

题目】：小华爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小华爸爸的年龄，又知道他们的年龄差是小华年龄的4倍。你知道小华多少岁吗？

解析】：任意两位数交换两个数字得到新两位数，新两位数与原两位数相减，十位上两个数字的差是个位上两个数字差的10倍，且方向相反，所以新两位数与原两位数的差必定是两个数字差的9倍，即：新旧两个两位数的差=数字差×9。

又因为爷爷和爸爸的年龄差即这两个两位数的差是小华年龄的4倍，即新旧两个两位数的差是4的倍数，所以原两位数中两个数字的差一定是4的倍数，两个数字的差是4或8。

由上面的推理可得，这两个两位数的差是：4×9=36；或8×9=72。因为爷爷和爸爸的年龄差不可能是72岁，只能是36岁。

所以小华的年龄是：36÷4=9（岁）。

奥赛天天练》第12讲，拓展提高，习题2

题目】：今年爷爷78岁，三个孙子分别是27岁、23岁、16岁，那么多少年后，爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？

解析】：每过一年，三个孙子分别增长1岁，三个孙子的年龄和就增长了3岁，而爷爷的年龄只增长1岁，所以，每过一年爷爷的年龄和三个孙子年龄和的差就减少2岁。

今年爷爷和三个孙子年龄和的差是：78-（27+23+16）=12（岁）；

12÷（3-1）=6（年）

所以，6年后，爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和。