四年级奥数《行程问题一》

行程问题(一)

例(1)：甲、乙两车同时从a、b两地出发相向而行，两车在离b地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原逮继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距a地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

例(2)：兄弟一家住在西镇，有一天弟弟前往离西镇28千米的东镇．当弟弟行走4千米时，哥哥发觉弟弟遗忘重要物件，就骑车以每小时8千米的速度追赶弟弟，把物件交给弟弟后，哥哥马上按原来速度返回西镇．当弟弟到达东镇时，哥哥也恰好回到西镇，弟弟每小时行多少千米？

例(3)：甲、乙两地相距3600米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。

它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……这样直到相遇为止，从出发到相遇需多少分钟？

例(4)：甲、乙、丙三辆车同时从a地出发到b地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/小时和48千米/小时。有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇，求丙车的速度。

一、填空题。

1. 兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发，乌龟每爬行5米，兔子超过它1圈。当乌龟爬完1圈时，兔子跑了___圈。

2. 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动，即到达一地便立即折回向另一地运动。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇，第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为___千米。

3. 小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。

根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。那么，大桥的长为___米。

4. 把5个小球每隔5米放在地面的一条直线上，一只篮子固定放在小球所**段的延长线上，距第一个小球10米。一个运动员从篮子处起跑，每次拾一个小球放入篮内，那么，要把5个小球全部放入篮内需跑___米。

★5. 绕湖一周是22千米，甲、乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米/小时的速度每走1小时后休息5分钟，乙以6千米/小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用___分钟。

★6. 陈欢练习4分钟跑(即跑4分钟)。由于体力下降，后面每分钟跑的长度都比前一分钟跑的长度减少相同的米数。

已知陈欢前两分钟跑了500米，后两分钟跑了420米，那么第一分钟跑了___米。

★★7. a、b两地相距1200米，甲、乙分别从a、b两地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次在c处相遇。相遇后继续前进，分别达到b，a两地后立即返回，第二次相遇于d处。

c、d之间的距离为___米。

★★8. 甲、乙两人在相距100米的直线上来回慢跑，甲每秒跑2.6米，乙每秒跑2.4米，他们分别在直线两端同时出发，两人在这段直线第11次相遇时，两人慢跑了___分钟。

二、应用题。

★1. 希望钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为40千米/小时和50千米/小时，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？

★2．客车和货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车相遇后又继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回。两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。

求甲、乙两站间的距离。

★★3．甲、乙两地相距840千米，一辆汽车计划以每小时80千米的速度从甲地开往乙地．由于大雾的影响，汽车行驶前一半路程的实际速度是每小时60千米。如果汽车要按计划时间行驶完全程，那么，汽车在后一半路程每小时应行驶多少千米？

★★4．小张、小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)．在离甲地3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地且距乙地3千米处第二次相遇。这样继续走下去，当他们第四次相遇时，距甲地多少千米？