四年级奥数《行程问题二》

行程问题(二)

例(1)：小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节目排练，以每分钟50米的速度步行，预计能提前10分钟到校。刚走出500米，发现忘带了乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。

找乐谱花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。求小刚家到学校的距离。

例(2)：在一圆形跑道上，甲从a点、乙从b点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到b点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需多少分钟？

例(3)：东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

例(4)：李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车？

汽车速度是步行速度的几倍？

一、填空题。

1. 爷爷和孙子两人同时从同一地点反向绕一条环形路跑步，在第一次相遇后，爷爷又跑了8分钟回到原地，已知孙子跑一圈需要6分钟，爷爷跑一圈的时间为双数，爷爷跑一圈需要___分钟。

2. 小张开车从甲地到乙地送货，从乙地返回甲地时的速度是去时速度的3倍，而时间减少40分钟。小张送货时从甲地到乙地用了___分钟。

3. 甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖．从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖___米。

★4. 在0到12时之间，钟面上的时针与分针成60°角共有___次。

★5. 一只蜗牛在地上爬行，它先向北爬行1厘米，然后左转向西爬行2厘米，接着左转向南爬行3厘米，再接着又转向东爬行4厘米，这样连续爬行，每爬完一段路后，都是左转90。换一个方向爬行，每段路都比前面的一段路长1厘米，那么，当蜗牛爬完260厘米时，它正在爬行的路段长___厘米。

★★6. 小王骑摩托车去追距它240米远的骑自行车的小明，已知摩托车轮转动8圈的距离等于自行车轮转动5圈的距离，摩托车轮转动20圈的时间，自行车轮转动5圈。摩托车行驶出___米后追上自行车。

★★7. 两个运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0．6米，如果他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游15分钟，且不计算转身时间，那么共相遇___次。

二、应用题。

1. 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达。

问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

★2. 一列火车每小时行80千米，一天上午8：00从a地开往b地，行了2小时后遇铁路故障需要停车半小时，上午10：

00一列特快客车从a站出发，行同一路线，每小时行100千米。为了安全行车，两列火车间距不应少于10千米，那么先开出的火车最多再行多少千米后就应停车以便让特快客车通过？

★★3. 周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的a、b两点，甲、乙两人分别从a、b两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到a时，乙恰好跑到b，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了多少米？

★★4. 早晨小明背着书包上学，走后不久，爸爸发现小明的铅笔盒忘在家中。爸爸立刻去追赶小明，将铅笔盒交给小明后立刻返回。

小明接到铅笔盒后经过10分钟到达学校，同时爸爸也正好返回到家中。已知爸爸的速度是小明速度的4倍。那么小明从家出来后多少分钟爸爸才出发去追赶小明？