四年级奥数行程问题

知识框架。

1）行程问题基本公式：路程=速度时间；总路程=平均速度总时间。

速度=路程时间；时间=路程速度。

2）相遇问题（相向而行）：速度和相遇时间=相遇距离。

3）追及问题（同向而行）：速度差追及时间=追及距离。

4）列车进入隧道是指从车头进入隧道开始算起到车尾离开隧道为止；因此，这个过程中列车所走的路程等于隧道的长度加上车的长度。

5）两车相遇，错车而过是指从两列列车的车头相遇开始算起到两列列车的车尾分开为止；这个过程实际上是以两列列车相遇点为起点的相背运动问题，这两列列车在这段时间所走的路程之和等于这两个列车的车长之和。

6）错车时间=两列列车车长之和两车的速度之和。

典型例题。1、相遇问题。

1、一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。

2、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇后6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米？

2、立即返回问题。

3、甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？

4、某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？

3、提前出发问题。

5、学生甲和乙同事从家里出发，相向而行，学生甲每分钟走52米，学生乙每分钟走70米，两人在途中a处相遇，若甲提前4分钟出发，且速度不变，学生乙改为每分钟走90米，两人仍在a处相遇，问学生甲乙两家相距多远？

4、二次相遇问题。

6、东、西两城相距75千米。小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米。

3人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3人在途中相遇为止。问：小辉共走了多少千米？

7、甲乙两辆汽车分别从a、b两地相对分开，第一次距a站90千米处相遇，相遇后两车继续以原来的速度前进，到达目的地后又立即返回，第二次离a站50千米处相遇，求a、b两站之间的距离。