1．规定一种新的运算：a★b = a×b-a-b+1，如3★4 = 3×4-3-4+1 = 6 .
1）请比较（-3）★4与2★（-5）的大小。
2）这种运算能使用交换律吗？试说明。
2．已知a、b在数轴上分别表示、
1）对照数轴填写下表：
2）若a、b两点间的距离记为，试问和、有何数量关系？
3）在数轴上标出所有符合条件的整数点p，使它到10和—10的距离之和为20，并求所有这些整数的和。
4）若点c表示的数为，当点在什么位置时，取得的值最小？
3、如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
1）当小明输入3；—4，；—201这四个数时，这四次输出的结果分别是。
2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0
3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数。
4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？
4、某警车在一条南北大道上巡逻，某天警车从岗亭a处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）。
1）最终警车是否回到岗亭a处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
5、如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm, 木棒的左端与数轴上的点a重合，右端与点b重合。
1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点b时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到a点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 cm．
2) 图中点a所表示的数是点b所表示的数是。
3) 由题(1)（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：
两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？
一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？
在②中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？
7、观察下列各式：
猜想：2）如果为正整数，那么。
8、在计算的值时，可设s，①
则3s=②，得 2s=，∴s= .
试利用上述方法求的值，并求一般地的值。
9、国家规定个人发表文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是：
a．稿费低于800元的不纳税；
b．稿费高于800元，又低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14％的税（如稿费为1000元，则应纳税（1000－800）×14％＝28元）；
c．稿费为4000元以上的应缴纳全部稿费的11％的税．
试根据上述纳税的计算方法解答：
***获得的稿费为2200元，则应纳税___元，***获得的稿费为4500元，则应纳税___元．
若***获得稿费后纳税420元，请你算—算***实得这笔稿费是多少元？
找规律问题七年级上
找规律问题。找规律的题目通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，通常包含着事物的序列号。学习目标 找规律的方法。一。数字排列。1.观察一组有规律的数 第n个数是 2.观察一组有规律的数 第n个数是 二。式子排列。1.观察下列各算式 1 3 4 22，1 3 ...
七年级找规律专题练习
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找规律题 七年级 数学
2 3 4 2017 2018 2019 解 1 2 3 4 2017 2018 2019 1 1 1 1 共 2018 2 1 个1相加，即1010 解 m,n,p,q都是正整数，7 m 7 n 7 p 7 q 都是不同的整数。四个不同的整数的积等于9，9 3 3 1 1，9 1 1 3 3 7 ...