人教版七年级下复习专题找规律

1．在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点a（，）点a1，a2，a3，a4，a5，……按如图所示的规律排列。

在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相。

差1、纵坐标也都相差1，则a8的坐标为。

若点an（为正整数）的横坐标为2014，则。

2. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有个；在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。

3. 观察下面数表中的数的构成规律：

把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，12，…，则其中第18个数是___

4. 将正整数依次按下表规律排成4列，根据表中的排列规律，数2014应在。

a.第672行第1列 b.第672行第4列 c.第671行第1列 d.第671行第4列

5. 如图，由等圆组成的一**中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第9个图形由___个圆组成，第n个图形由___个圆组成。

6. 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

若规定坐标号（）表示第行从左向右第个数，则（7，4）所表示的数是5，8）与（8，5）表示的两数之积是数2012对应的坐标号是。

7．如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是用含n的式子表示，结果可以不化简)

8. 求1+2+22+23+…+22014的值，可令s=1+2+22+23+…+22014，则2s=2+22+23+24+…+22015，因此2s﹣s=22015﹣1， s=22015﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法。

仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+52014的值为（）

a．52014﹣1 b．52015﹣1 c． d．

9．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，取时，各个因式的值是：，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码不可能是。

a．643513b．643153c．641335d．356413

10．如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：

1）第10行的第一个数是。

2）第91行的第一个数是。

3）第行的第一个数是。

11. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“”表示并联，“”表示串联．如用算式表示为01＝0用算式表示为01＝1．则图a用算式表示为图b用算式表示为根据图b的算式可以说明图2的电路是填“连通”或“断开”）．