七年级第二学期期末试卷。
一、仔细选一选，将答案填在下面的**中(每小题3分，共24分)
1、在数轴上表示不等式。abcd.
a. b. cd.
abcd. [**：z,xx,4．已知正整数a、b、c中，c的最大值为6，且abc，则以a、b、c为三边的三角形共有( )
a、4个b．5个c．6个d．7个。
5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f
在同一条直线上，若∠ade=125°, 则∠dbc的度数为。
a．65° b．55°c．75°d．125°
6.已知是方程的一个解，那么的值是。
a． b． c． d．
7、下列说法正确的是。
a.面积相等的两个三角形全等 b.周长相等的两个三角形全等。
c.三个角对应相等的两个三角形全等 d.能够完全重合的两个三角形全等。
8、下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是 [**：学。科。网z。x。x。k]
ab. cd.
a. b. cd.
10、如图，
a.1对b.2对 c.3对 d.4对。
二、仔细填一填。
12、若点。
13、若不等式组。
14.将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则．
15．若点p在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点p的坐标为。
16．已知和都是方程的解，则a + b
17．如图，△abc中， b=30°， c=74°，ad平分bac，aebc于e，efad于f，则aef
18．观察下列各式，探索发现规律：
用含正整数的等式表示你所发现的规律为．
19．如图，∠a=65°，∠b=75°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc外，若∠2=20°则∠1的度数为度。
20．如图，方格纸中△abc的3个顶点分别在小正方形的。
顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与。
abc全等的格点三角形共有___个(不含△abc)．
三、解不等式和不等式组及方程组：
25、已知。
26 若关于。
27．如图，把一个三角板（ab=bc，∠abc=90°）放入一个“u”形槽中，使三角板的三个顶点a、c、b分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠d=∠e=90°，在滑动。
过程中，你发现线段ad与be有什么大小关系？试说明你的结论。
28．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小警察”的活动，星期天选派部分学生到交通路口执勤，协助交通警察维护秩序。若每个路口安排4人，那么还剩78人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，这个中学生在多少个交通路口安排执勤？共选派执勤学生多少人？
29．解关于。
30．(1)已知：如图，在于。
2)对于(1)中的条件改为：直线其他条件不变，上述结论仍成立吗？(请画出图形)若不成立，请写出正确的关系式。(不用证明)
32．某饮料厂开发新产品，用两种果汁原料按不同比例混合研制甲、乙两种新型饮料。现在分别有果汁原料19千克、17.2千克，试生产两种饮料共50千克，每种饮料所需果汁原料如下表：
1)利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。
假设生产甲种饮料千克)
2)设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为元，根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料生产多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最小？
32．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了24元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了21元．
1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？
2）若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元，问汉堡店有哪几种配送方案？
33 如图，四边形abcd中，∠abc＋∠d＝180°，ac平分∠bad，ce⊥ab于e，cf⊥ad于f.
试说明：（1）△cbe≌△cdf;
2）ab＋ad＝2af.
34．操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△abd≌△acd，所以∠b=∠c．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△abc中，ab=ac．
试说明∠b=∠c的理由．（添加辅助线说明）
**应用：如图（5），cb⊥ab，垂足为b，da⊥ab，垂足为a．
e为ab的中点，ab=bc，ce⊥bd于f，连接dc、
de、ac，ac与 de交于点o．
1）be与ad是否相等？为什么？
2）小明认为ac垂直平分线段de，你认为对吗？
说说你的理由。
3）∠dbc与∠dcb相等吗？试说明理由．
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