-2+3-4+……2017-2018+2019
解：1-2+3-4+……2017-2018+2019
1+[1+1+……1] 共（2018/2+1）个1相加，即1010
解： ∵m,n,p,q都是正整数，（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)都是不同的整数。
四个不同的整数的积等于9，9=3×3×1×1， ∴9=（-1）×1×（-3）×3
（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)分别为
m、n、p、q分别为
m+n+p+q=28。
3、按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（63，63）表示的数是___
解：第m排共有m个数，第m排最后一个数字设为am
a1=1;a2=3=1+2
a3=6=1+2+3
a4=10=1+2+3+4
am=1+2+3+……m=
第m排，第n个数字为。
4、已知a、b两点在数轴上表示的数分别为。设p1为线段ab的中点，p2为ap1的中点，p3为ap2的中点，……p100为ap99的中点。若记p1，p2，……p100所对应的各数之和为s，则与s最接近的整数为（ ）
解：设pi对应的数为ai (1≤i≤100)
那么 ai =1+（1/2）i
那么。涉及知识：
1） 等比数列的最后一项： an=a1×q(n-1) (公比为q)
2）等比数列求和公式：
sn=a1+a2+a3+..an
q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+..an*q
a2+a3+a4+..a(n+1) ②
-②得：sn-q*sn=a1-a(n+1)
即：(1-q)sn=a1-a1*qn
sn=(a1-a1*qn)/(1-q)
sn=a1(1-qn)/(1-q)
解：1992×19941994-1994×19931993
分析：关键点：19941994=1994×10000+1994=1994×（10000+1）
6、将2010减去它的1/2，再减去余下的1/3，再减去余下的1/4……以此类推，直至减去余下的1/2010，最后的得数是（ ）
解： 2010×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×…1-1/2010)
7、某细胞开始有2个，1h后**成4个并死去1个，2h后**成6个并死去1个，3h后**成10个并死去1个……按此规律，问6h后细胞存活的个数有（ ）
a．63 b．65 c．67 d．71
分析： 开始2个，
第一次** 4个，死了一个还有3个；
第二次** 6个，死了一个还有5个；
第三次** 10个，死了一个还有9个；
第四次** 18个，死了一个还有17个；
第五次** 34个，死了一个还有33个；
也就是说该细胞每小时**一次，数量*2，死一个
以次类推，换成公式就是2n + 1
所以6小时后就是 26 + 1 =65。
年北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万千米，近似数13.7万精确到 （
a. 十分位； b.十万位； c.万位； d.千位。
解析：本题考查的是近似数和有效数字。
近似数13.7万中的3，表示3万，是万位，因而13.7最后的数字7应是千位，则13.7万是精确到千位．近似数13.7万是精确到千位．故选d
9、一个式子，用计算器显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案是（ ）
分析：将这个结果精确到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是1.60。
位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是（ ）分。
分析：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：
大于等于9.35和小于9.45之间）
9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数。
所以该运动员的有效总得分应该是：
大于等于9.35×7＝65.45分和小于9.45×7=66.15之间。
由于每个裁判给的分数都是整数，所以得分总和也是整数。
在65.45和66.15之间只有66是整数。
即该运动员的有效总得分是66分。
可以算出得分为：66÷7=9.4286
精确到两位小数就是9.43。
11、不等的3个有理数，a、b、c在数轴上的对应点分别为a、b、c，若|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么b点应为（ ）
a、 在a，c点的左边； c、在a，c点的右边；
b、在a，c点之间； d、以上三种情况都有可能。
分析：|a-b|+|b-c|=|a-c|表示：数轴上表示a，b，c三个数的点距离之间的关系，a到b的距离，即b到a的距离与到c的距离的和等于a与c之间的距离，因而点b在a，c之间。
12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了。如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72。那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）
a、1，2 b、1，3 c、4，2 d、4，3
分析：要计算a×b,左手应伸出（a-5）个手指，未伸出的手指数为5-（a-5）=10-a；右手应伸出（b-5）个手指，未伸出的手指数为5-（b-5）=10-b
两手伸出的手指数的和为（a-5）+（b-5）=a+b-10,未伸出的手指数的积为（10-a）×（10-b）=100-10a-10b+a×b
根据题中的规则，a×b的结果为10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）
而10×（a+b-10）+（100-10a-10b+a×b）=10a+10b-100+100-10a-10b+a×b=a×b
所以用题中给出的规则计算a×b是正确的。
故选a．原理：(10-3)*(10-2)=10*10-10*(3+2)+2*3=10*(2+3)+2*3
于是有7*8=10*(3+2)+2*3=56。
6*7 左伸 6-5=1，未伸 4；右伸 7-5=2，未伸3.
13、观察下列三行数，2，-4，8，-16，32，-64…①
1）第①行数按什么规律排列？
2）用含n的式子表示第①②③行中第n个数。
3）第1列的3个数之和为4，第二列的3个数之和为-20，是否存在这样的一列数，这列数中的三个数之和为1020？若存在，请说明是哪三个数；若不存在，说明理由。
14、观察底数为2的正整数幂的各位数字：
1）根据你的观察，请判断22021的个位数字是多少？
解：个位数是循环的 2， 4,8， 6,2,4,8,6，……所以周期是4。
2）下列哪些式子的个位数字为0？为什么？
解：①3的次方 ，循环周期4。1999÷3=499，余3，个位是7。
8的次方，循环周期4。余3，个位是2.
7的次方，循环周期4。2009÷7=287.。个位是1
3的次方 ，循环周期4。余1，个位是3。
8的次方，循环周期4。余4，个位是6.
6的次方，循环周期1。
③个位为0.
3）若m为正整数，且m不能被4整除，试说明1m+2m+3m+4m+……9m一定是5的倍数。
解：1m+2m+3m+4m+…+9m | 5
(1m+2m+3m+4m)*2+0m | 5
2 + 2m+3m+4m)*2 | 5
当m被4除余1时。
2 + 2m+3m+4m)*2 | 5
当m被4除余2时。
2 + 2m+3m+4m)*2 | 5
当m被4除余3时。
2 + 2^m+3^m+4^m)*2 | 5
综上得证。15、把2016个正整数1，2，3，4，…，2016按如图方式排列成表，用一方框按如图所示方式任意框住9个数。（方框只能平移）
1）若匡助的9个数中，正中间的一个数为39。则：这九个数的和为（ ）
2）方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由。
3）若任意框住9个数的和记为s，则：s的最大值和最小值之差等于。
考点】一元一次方程的应用．
分析】（1）根据**分别找出左右、上下相邻的两个数字之间的数量关系从而得到答案； （2）根据这四个数的和为2016列方程求解即可；
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