（一)数列。
王宪纬 ……，求第n位数。
2.)观察下列各式数：0，3，8，15，24，……第n个数是 (
3)：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（ ）
...第n项为（ ）
...第n项为（ ）
……第n项为（ ）
7)：4，16，36，64，( 144，196，… 第一百个数）
四、练习题。
例1：一道初中数学找规律题。
1）第一组有什么规律？
2）第。二、三组分别跟第一组有什么关系？
3）取每组的第7个数，求这三个数的和？
2、观察下面两行数。
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？
4、=8 =16 =24 ……用含有n的代数式表示规律。
29)4，6，10，18，3430)a.50 b.64 c.66 d.68
四、解题方法。
(二)等比数列。
(四)1)： 1，8，27，642)：0，7，26，63 ，(
(五)：1，1，2，3，52):4，5，( 14，23，37
(七)：1，2，2，4，8，322)：2，12，36，80，(
1、二级数列。
3)：2 5 11 20 32 ( 47 ) 4)：4 5 7 1l 19
13)：1 3 6 10 1514)：102，96，108，84，132，( 找规律（二）
一、棋牌游戏问题。
1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )
a．第一张 b．第二张 c．第三张 d．第四张
2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌的张数是。
3．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步。
已知点a为已方一枚棋子，欲将棋子a跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
a．2步 b．3步 c．4步 d．5步。
4．如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积个平方单位。
．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是。
. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。
7、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即＝20）根时，需要的火柴棍总数为根。
8． 如图，由等圆组成的一**中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……按照这样的规律排列下去，则第9个图形由个圆组成。
9． 下面是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字。
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
1）第。四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；
2）第n个“上”字需用枚棋子．
10. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．
11． 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。
12． 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。
问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有条横截线。
13． 下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是。
14.如图。，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……根据以上操作方法，请你填写下表：
15．在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：, 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作。
七年级数学规律题
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七年级数学探索规律题
3.5探索规律 一选择题 1.观察下列数 2，9，28，65，126，找出规律是 2.有以下两个数串 1 3 5 7 1995 1997 1999 和1 4 7 10 1993 1996 1999 同时出现在这两个数串中的数的个数共有 a.333个 b.334个 c.335个 d 336个。3.百货...
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