七年级数学规律题专项训练

1、下列图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个圆和正三角形，第②个图形中一共有12个圆和正三角形，第③个一共有21个圆和正三角形，…则第⑥个图形中圆和正三角形个数一共是

2、如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图a2比图a1多出2个“树枝”，图a3比图a2多出4个“树枝”，图a4比图a3多出8个“树枝”，…照此规律，图a6比图a2多出“树枝。

3、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，……则第（8）个图形中圆的个数为

4、由同样大小的黑色棋子均匀摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第6个图中有个棋子。

5、如图，按一定的规律用点组成三角形图案。

1）根据图中反映的规律填表。

2）按照图中的规律继续下去，第个三角形图案中有30个点。

6、如图，按一定的规律用牙签搭图形。

1）按图示的规律填表：

2）搭第n个图形需要

根牙签。7、同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

1）第5个图形有颗黑色棋子。

2）第2014个图形有颗棋子。

8、图中的三个图形，图（1）是一个正方形，分别连接这个正方形四边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小正方形形四边的中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中直角三角形个数的规律，完成下列问题：

1）下表填完整：

2）在第n个图形中有个直角三角形，（用含有n的代数式表示）

3）第17个图形中有 64

个直角三角形．

9、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的。

1）观察图形，填写下表：

2）推测第n个图形中，正方形的个数为周长为都用含n的代数式表示）

3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为。

10、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

1）填表：2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？

3）观察图形，你还能得出什么规律？