一、 选择题（共30分）
1、两条直线被第三条直线所截，则。
a.同位角相等 b.内错角相等 c.同旁内角互补 d.以上结论都不对。
2、以下是各组数据为长度的三条线段能组成三角形的是。
a.5,13,10 b.5,2,7 c.3,3,8d.2,9,7
3、下列说法中错误的是。
a．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 b．任意三角形的内角和都是180°
c．多边形的内角和一定大于外角和 d．三角形的一个外角大于任何一个内角。
4、内角和与外角和恰好相等的多边形是。
a.四边形 b.五边形 c.六边形 d.十二边形。
5、在下列各图中，正确画出ac边上高的是。
6、如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠a
a．45° b．70° c．110° d．135°
7、等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于 (
a．12 b．12或15 c．15或18 d．15
8、在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是。
a．平移不改变图形大小，只改变图形形状 b．平移不改变图形位置，只改变图形大小。
c．平移不改变图形形状，只改变图形大小 d．平移不改变图形大小与形状，只改变图形位置。
9、如图，∠ade和∠ced是。
a．同位角 b．内错角 c．同旁内角 d．可为补角。
10．如图，下列判断正确的是。
a．若∠1=∠2，则ad∥bc b．若∠1=∠2．则ab∥cd
c．若∠a=∠3，则 ad∥bc d．若∠3+∠adc=180°，则ab∥cd
9题图10题图。
二、填空题（共40分）
11、如图，∠1和∠2是角， ∠2和∠3是角。
12、若四边形的四个内角之比是1:2:3:4.则它的最大内角是。
13、九边形的内角和是度；
14、一个正多边形有一个外角是30度，它是边形；
15、如图，△def是△abc经过平移得到的，∠abc=40°，ab=3 cm，则∠defdecm．
16．如图，∠a=20°，∠c=40°，∠adb=80°，则∠abddbc
17．如图，在△abc中，ad是角平分线，be是中线，∠bad=40°，则∠cad若ac=6 cm，则aecm．
18、如图所示， 若∥则∠1理由是。
2180° 理由是。
19 、δabc的三个外角之比为2：3:4，则与它对应的三个内角分别是。
20、如图，把一张长方形abcd的纸片，沿ef折叠后，ed′与。
bc的交点为g，点d、c分别落在d′、c′的位置上，若∠efg=55°，∠2
三、解答题（
21、（本题8分）
如图，ab∥cd，∠b=61°，∠d=35°．求∠1的度数．
22、（本题8分）已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．
23、（本题10分）填写推理理由．
已知：如图，d、e、f分别是bc、ab、ac上的点，df∥ab，de∥ac，∠fde=70°，求∠a的度数．
解： de∥ab
a+∠aed=180
df∥acaed+∠fde=180
a=∠fde=70
24．（本题10分）如图，已知直线∥b，直线c分别与直线、b相交，∠l=(4x－5)°，2=(x+35)°，求∠1、∠2的度数．
25. （本题10分）已知ad∥ef,∠1=∠2.试说明：ab∥dg
26．（本题10分）已知：如图，∠1=∠2，∠c=∠d，∠a与∠f相等吗？试说明理由．
27．（本题12分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为s，它各边上格点的个数和为x．
(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：
请写出s与x之间的关系式． 答：s
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此。
时所画的各个多边形的面积s与它各边上格点的个数和x之间的关系式是s
3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想s与x有怎样的关系？
s28、（本题12分）在△abc中，d是∠cab平分线上的点，过点d作ab的平行线分别与直线ac、bc交于点e、f，1）连结bd，若ef=ae+bf（如图1），请说明bd是∠abc的平分线；
2）若bd是外角∠cbh的平分线，在图2中，ae、bf、ef之间满足什么数量关系，请说明理由；
若△abc中，a、b是定点，c是动点，且运动中始终保持∠cab=m°（m是定值），abc（0°＜∠abc＜180°）则随着点c的运动而变化．**：随着∠abc的不断变化，由①得出的结论始终成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出你的探索结果．
七年级数学寒假百题训练 1
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七年级数学寒假训练
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