（1）几何意义：一个数的绝对值就是。
2）代数意义：__的绝对值是它本身，__的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。字母表达式：
特性：a、互为相反数的绝对值___
b、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有___个且互为___
c、绝对值一定为即非___数。
d、我们所学的非负数有。
能力训练。一、填空：
1、把下列各分别填入它所在的集合数.1416、
解：整数集合分数集合。
正数集合负数集合。
有理数集合非负数集合。
2.小红在做作业时，不小心将墨水洒在一条数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有个。
3.如果数轴上点a到原点的距离为3，点b到原点的距离为5，那么a、b两点之间的距离为。
4、（1）、若一个数的绝对值等于5，则这个数是___
2）、若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是___
3）、若一个数的平方等于4，则这个数是___
4）、若一个的立方等于它的本身，则这个数是___
5）、有理数的绝对值是___数。
6)、绝对值大于2而小于5的整数有。
7)、绝对值大于2而小于5的所有负整数的和是
8)、绝对值不大于8的所有整数的积是
9)若a、b互为倒数，则ab= ；ab的相反数是
5.若∣a∣=a，则a___0；若∣a∣=－a, 则a___0。
6．若|x|+|y|=0，则xy
7．若|a|=|b|，则a与b
8．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是___到点距离相等的点表示的数是___到点m和点–n距离相等的点表示的数是___
通过反思本题你能得出什么结论？
9．已知，则。
10.如果＝2，那么ｘ＝
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n___0
二、选择。1、下列结论中，正确的是（ ）
a、有理数减法中，被减数不一定比减数大。
b、减去一个数，仍得这个数。
c、零减去一个数，仍得这个数。
d、互为相反数的两个数相减得零。
2、如果两个数在数轴上分居原点两侧，则这两个数相除商（ ）
a、一定是正数 b、一定是负数
c、等于零 d、正负数不能确定。
3、下列说法正确的个数有（ ）
1）0是整数 （2）-是分数
3）3.2不是正数 （4）自然数一定是正数 （5）-1是最大的负整数。
a、1个 b、2个
c、3个 d、4个。
4、下面是按规律排列的一列数：
其中第7个与第8个数分别为（ ）
a、－32，64 b、23，－64
c、－64，128 d、64，－128
5、下列说法中，错误的是（ ）
a、0没有倒数。
b、倒数是它本身的数只有±1
c、0没有相反数。
d、－1的倒数是它本身
6、 已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是（ ）
a. a b．－ac．︱－ad．－︱a︱
7、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
a. b. c. d.
三、解答题。
1.一种商品的标准**是200元，但随着季节的变化，商品的**可浮动±10%，想一想．
1)±10%的含义是什么？
2)请你计算出该商品的最**格和最低**；
3)如果以标准**为基准，超过标准价记“＋”低于标准价记“－”该商品**的浮动范围又可以怎样表示？
2.已知有a、b、c三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．a.b.
c.3.写出5个有理数（不重复），同时满足三个条件：①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③不都是整数。
4.（1）—a一定是负数吗？你能否说说的意义？“是相反数”这个说法对吗？一定表示负数吗？
（2）说说的意义．
5. |a|=3，|b|=6，且a，b异号，求a与b的值．
6.已知都是有理数，且满足＝1,试判断a、b、c三个数中正数有几个．
7．点a、b在数轴上分别表示有理数a、b，a、b两点之间的距离表示为ab，在数轴上a、b两点之间的距离ab=|a-b|．
回答下列问题：
1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 3
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4
2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为x+2|
3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
8、比较下列各对数的大小。
1）－和2）-(0.3)和|-
解：9、（思考题）数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值。
七年级数学培优训练七
智趣学校周末培优训练七。一。填空题 1.下列各数中无理数有。a 2个b 3 个c 4个d 5个。2.的相反数是 a b c d 3 如果是实数，则下列各式中一定有意义的是 a b c d 4 若一个正数的平方根是和，则这个正数是 a.1b.3c.4d.9 5 实数，在数轴上的位置，如图所示，那么化简...
七年级数学培优训练
七年级数学培优训练12 2015 01 04 1 如图，长方形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，如果 baf 60 则 dae等于 a.15 b.30 c.45 d.60 2 如图，oc平分 aod，od平分 boc，下列等式中不成立的是 a coa boc b cod bod c a...
七年级数学培优训练 2
七年级下期暑假数学培优训练 二 一 解方程组。9 已知二元一次方程组的解为，求。10 二元一次方程组中，m x y均为正整数，求m 二 列方程组解应用题 1.从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地...