七年级数学培优训练 2

七年级下期暑假数学培优训练（二）

一、解方程组。

9）已知二元一次方程组的解为，求。

10）二元一次方程组中，m、x、y均为正整数，求m

二、列方程组解应用题：

1.从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。

车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7.5小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？

2.一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经39岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？

3. 某乐园的门票**规定如下表所列。某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。

经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生？

4. 汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

5. 江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台？

6、整片牧场上的草长得一样密，一样地快。已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就得60天。如果要在96天内把牧场的草吃完，那么有多少头牛？

三、巩固提高训练。

1、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）

2、一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有碟子为（）

a．6个b．8个c．12个d．17个。

3、设、为非零有理数，且，则的值为（）

a、－1 b、1 c、3 d、

4、已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是。

a．8 b．±8 c．16 d．±16

5、如图所示，在锐角三角形abc中，cd，be分别是ab，ac边上的高，且cd，be交于一点p，若∠a=50°，则∠bpc的度数是( )

a.150° b.130° c.120° d.100°

6、如果多项式，则的最小值是（）

a、 2005 b、2006 c、 2007 d、2008

7、客运列车在哈尔滨与a站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与a站之间需要安排种不同的车票。

a、6b、7c、21d、42

8、四条直线两两相交，且任意三条不交于同一点，则这四条直线共可构成的同位角有。

a、24组 b、48组 c、12组 d、16组。

9.某种商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润率不低于5%，则至少可打几折？

10. 某种商品的进货价每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利（相对于进价），求x

11、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。

12、如图，是甲、乙两人从a地往b地的路程与时间的关系图。

1）a、b两地相距 km。

2）甲的平均速度为 km/h；乙的平均速度为 km/h

3）甲比乙早出发小时。

4）谁早到b地，早到多少时间？

5）根据以上条件，请列出方程，求出乙出发多少时间追上甲？

13. 某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷所需劳动力人数及投入的资金如下表：

已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？