金鹰第十一届夏令营七年级数学讲义( 2 )
姓名得分。金鹰精练。
一、填空(7×3)
1．如图，已知cb＝4，db＝7，d是ac的中点，则ac
2．时钟的时针和分针在2时30分时，所成的角度是___度。
3．如图1，cb⊥ab，∠cba与∠cbd的度数比是5:1，则∠dba＝__度，∠cbd
的补角是___度。
＜图4图5图6＞
＜图1图2图3＞
4．如图2，ac⊥bc，cd⊥ab，∠a的余角有___个，和∠a相等的角有___个。
5．如图3，当∠1＝∠_时，ab∥cd；当∠d＋∠_180°时，ab∥cd；当∠b
时，ab∥cd.
6．若两个角的两边分别平行，而一个角30°，则另一角的度数是。
7、命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式可写成。
二、选择题(6×3)
8、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
9、．互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（ ）
a．117.5° b．112.5° c．125° d．127.5°
10．已知，如图4，ab∥cd，则∠α、之间的关系为（ ）
a360b180°
c180d180°
图4图5图6＞
11．如图5，由a到b的方向是。
a．南偏东30°
b．南偏东60°
c．北偏西30°
d．北偏西60
12．如图6，∠aoe＝∠boc，od平分∠coe，那么图中除∠aoe＝∠boc外，相等的角共有（ ）
a．1对b．2对
c．3对d．4对。
13、如图，已知∠1=∠2，∠bad=∠bcd，则下列结论。
1)ab//cd；(2)ad//bc；(3)∠b=∠d；(4)∠d=∠acb。
其中正确的有（ ）
a、1个b、2个 c、3个d、4个。
三、填写理由（3×7）
1、已知：如图、be//cf，be、cf分别平分∠abc和∠bcd
求证：ab//cd
证明：∵be、平分∠abc（已知）
cf平分∠bcd
be//cf（已知）
abc=∠bcd
即∠abc=∠bcd
ab//cd
2、如图，已知：∠bcf=∠b+∠f。
求证：ab//ef
证明：经过点c作cd//ab
bcd=∠b
bcf=∠b+∠f，（已知）
f∴cd//ef
∴ab//ef
3、已知，如图，bce、afe是直线，ab∥cd，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：ad∥be。
证明：∵ab∥cd（已知）
∠3=∠4（已知）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠caf=∠2+∠caf即。
∴ad∥be
四、解答题(5×8)
1、若一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。
2、已知：如图，ab//cd，bc//de，∠b=70°，1）求∠d的度数。
2）用尺规在图上作一个角，使=∠d—∠b（不写作法，保留痕迹）
3、已知：bc//ef，∠b=∠e，求证：ab//de。
4、如图，已知、be平分∠abc，∠cbe=25°，∠bed=25°，∠c=30°，求∠ade与∠bec的度数。
5、将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起，上下滑动，直角边ab，cd有何位置关系？ 并证明。
七年级数学讲义 七
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