初中七年级（下）期末数学检测题。
一．填空题（每小题3分，共24分。
1．在△abc中，∠a＝40°，∠b＝50°，则∠c＝__
2．一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是。
3．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，则地球与太阳间的距离为千米（用科学记数法表示）．
4、下列图形中，轴对称图形有个。
5．因式分解：a－ab2
6．请计算：－（0＋（－3）3÷3－1
7．如图，已知ac＝bd，要使△abc≌△dcb，只需要增加的。
一个条件是。
只要写出一种符合题意的条件即可）
8．已知方程组与有相同的解，则m2－2mn＋n2
9．在如图所示方格纸中，已知△def是由△abc经相似变换所得的像，那么△def的每条边都扩大到原来的倍．
10．当x时，分式的值为零．
11．如图，ad是线段bc的垂直平分线．已知△abc的周长为14cm，bc＝4cm，则abcm．
12．在数学兴趣小组活动中，小明为了求＋＋＋的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则＋＋＋的值为结果用n表示）．
二．选择题。
13．下列各式计算正确的是（ ）
a）2x3－x3＝－2x6 （b）（2x2）4＝8x8 （c）x2x3＝x6 （d）（－x）6÷（－x）2＝x4
14． 分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为（ ）
a）2 （b）3 （c）4 （d）5
15．如图，若△def是由△abc经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
a）线段be的长度 （b）线段ec的长度。
c）线段bc的长度 （d）线段ef的长度。
16．方程＝的解为 （
a）0 （b）1 （c）－1 （d）1或－1
17．若是方程3x＋ay＝1的一个解，则a的值是 （
a）1 （b）－1 （c）2 （d）－2
18．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是（ c ）
a）（m＋2n）（m－2n） （b）m＋2n （c）m－2n （d）（m＋2n）（m－2n）2
19．如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ）
a）x6y4 （b）－x3y2 （c）－x3y2 （d）－x6y4
20．一个三角形的两边长为3和6，第三边长为方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的周长是 （
a）11 （b）12 （c）13 （d）11或13
21．已知四条线段的长分别是2，3，4，5，若每次从中取出三条，一共可以围成。
不同三角形的个数是。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
22．如图，正方形硬纸片abcd的边长是4cm，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中。
的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图。
中阴影部分的面积和是（ ）
a）2 （b）4 （c）8 （d）10
三．解答题。
23、（10分）计算：
3）先化简，再求值：，其中．
24．解下方程（组）（10分）
25．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：
1）列举（用列表或画树状图）所有可能得到的数字之积，2）求出数字之积为奇数的概率。
26、(6分)如图，已知，，请说明下列结论成立的理由。
1）≌；2）∠c=∠d.
解：（1）在△abc和△bad中。
27．某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的****，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元**，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？
28、 (1)观察下列各式试用你发现的规律填空： ，
2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性。
29．如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，b、c、g三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在bg上截取gp＝2，连结ap、pf.
1）观察猜想ap与pf之间的大小关系，并说明理由。
2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由。
3）若把这个图形沿着pa、pf剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积。
参***：；5、a(1-b)(1+b)；6、-8； 7、ab=dc或∠acb=∠dbc； 10、x-1/2n 13、d; 14、b; 15、b；16、a；17、c；18、c；19、d；20、c；21、c；22、d；23、(1)a2；(2)3x-2 （3） ，24、（1） ；2）x=3是增根舍去，原方程无解．25、（1）图略，（2）p（数字之积为奇数）＝＝26、（1）已知，bc，ab=ba，sss，（2）∠c=∠d ， 全等三角形的对应角相等．27、解：设第一次购进衬衫x件，根据题意得。
＋4＝，解得，x＝200，经检验x＝200是原方程的解。当x＝200时，服装店这笔生意盈利＝58×（200＋400）－（17600＋8000）＝9200（元）>0，答：该服装店这笔生意是盈利，盈利9200元)猜想pa＝pf ，理由：
∵正方形abcd、正方形ecgf∴ ab＝bc＝2，cg＝fg＝3，∠b＝∠g＝90° ，pg＝2∴bp＝2＋3－2＝3＝fg，ab＝pg，∴△abc≌△pgf∴pa＝pf.
2）存在，是△abc和△pgf，变换过程：把△abc先向右平移5个单位，使ab在gf边上，b与g重合，再绕g点。
逆时针旋转90度，就可与△pgf重合。（答案不唯一。
（3这个大正方形的面积＝正方形abcd
的面积＋正方形ecgf的面积＝4＋9＝13.
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