2012－2013学年度越州二中七年级下学期数学综合检测试题。
全卷满分：120分；考试时间：120分钟；命题人：聂贵友）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果与互为倒数，则等于（ ）
a． b． c． d．
答案】b2．已知地球上海洋面积约为316 000 000 km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）a． b． c． d．
答案】a3．在下列代数式中，次数为3的单项式是。
a．x3+y3b．xy2c．x3yd．3xy
答案】b4．若是方程的解，则a的值是( )
a．5b．2c．1 d．－5
答案】a5．下列各组数中，不是x+y =7的解是（ ）
a． b． c． d．
答案】b6．如图，直线，则的度数为（ ）
a．150b．140c．130d．120°
答案】d7．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（ ）
a． b． cd．
答案】d8．如果不等式组的解集是，则m的取值范围是( )
a．m≤3 b． m≥3 c．m=3 d．m＜3
答案】a9．下列现象是数学中的平移的是（ ）
a. 秋天的树叶从树上随风飘落b.电梯由一楼升到顶楼
c. ***片在光驱中运行d. “神舟”七号宇宙飞船绕地球运动。
答案】b10．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
abcd．①⑤
答案】a二、填空题（每小题3分，共30分）
11．一电冰箱冷冻室的温度是－18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃．答案】23
12．的平方根是如果的立方根是2，则a答案】±2；64
13．不等式的最小整数解是答案】3
14．一件商品的进价是元，标价为元，打折销售后要保证获利不低于%，则此商品最多应该打折。【答案】9
15．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料。【答案】3
16．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.5～59.
5；第二组59.5～69.5；第三组69.
5～79.5；第四组79.5～89.
5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列问题：
第四组的频数为直接写答案)。【答案】2
17．一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是答案】
18．如图，要把水渠ab中的水引到水池c中，需要在渠岸ab处开挖。为了使所挖水最短，工人过c点作cd⊥ab于d，此时，他们将cd作为水沟，其做法的道理是答案】垂线段最短。
19．按下面程序计算：输入x=4，则输出的答案是__ 答案】6
20．如图，一个动点p在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点p的坐标是 。【答案】（2013，1）
三、解答题（共60分）
21．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
答案】―2＜x≤1．
解析】试题分析：解不等式，去分母得，解得x≤1；
解不等式1―3(x―1)＜8―x，去括号得，解得x＞―2；
原不等式组的解为―2＜x≤1．
在数轴上表示这个解集如图所示：
22．解方程组：（1）；（2）
答案】（1）；（2）
解析】试题分析：（1）把②代入①即可消去x求得y，再把求得的y代入②即可求得x，从而得到结果；
2）用①+②即可消去y求得x，再把求得的x代入①即可求得y，从而得到结果。
1）把②代入①得，解得。
把代入②得，所以方程组的解为；
2）①+得，
把代入①得，解得，所以方程组的解为。
23．作图题：
1）在单位长度为1方格纸中，将△abc向右平移3个单位得到△a1b1c1，画出△a1b1c1．
2）求△a1b1c1的面积。
答案】（1）如图：（2）8
解析】试题分析：（1）根据平移变换的作图方法分别作出△abc的三个顶点的对应点，再顺次连接即可；（2）根据三角形的面积公式结合格点的特征求解即可。
1）如图所示：
2）△a1b1c1的面积。
24．如图，ad∥bc，ef∥ad， ce平分∠bcf，∠dac＝120°，∠acf＝20°，求∠fec的度数．
答案】20°
解析】试题分析：根据平行线的性质可得∠dac+∠acb=180°，即可求得∠acb的度数，再由∠acf＝20°可得∠bcf的度数，再根据角平分线的性质可得∠bce的度数，由ef∥ad根据平行公理的推论可得ef∥bc，最后根据平行线的性质求解即可。
ad∥bc （已知）
∠dac+∠acb=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∠dac＝120° （已知）∴∠acb＝180°－120°=60° ∵acf＝20° （已知）
∠bcf＝60°－20°=40° ∵ce平分∠bcf （已知）
∠bce=∠bcf=20° (角平分线的定义) ∵ef∥ad （已知）
ef∥bc（平行公理的推论） ∴fec=∠bce=20° （两直线平行，内错角相等）
25．先化简再求值：，其中。【答案】21
解析】试题分析：原式=，当a=－2时，原式=21
26．吸烟有害健康！为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图7，根据。
统计**答：
1)同学们一共随机调查了多少人？
2)请你把两个统计图补充完整；
3)假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。
答案】（1）一共调查了300人。
3）3500人。
解析】试题分析：解：设调查的人数为x，则根据题意：
x·10%＝30，∴x＝300
一共调查了300人。
2)由(1)可知，完整的统计图如图所示：
3)支持“强制戒烟”这种方式的人有10000·35%＝3500(人)．
27．如图，三角形abc中，be平分abc， 1=2， c=50°，求aed的度数。
答案】50°
解析】试题分析：根据角平分线的性质及1=2可得2=ebc，即可证得de∥bc，从而求得结果。
be平分abc
dbe=ebc
2=ebcde∥bc
c=50°aed=c=50°.
28．“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德。当四川雅安发生7.0级**之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。
现要安排a型和b型两种货车将这批物质运往灾区，已知a型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，b型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品。问题：
1）需要安排a型和b型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
2）若a型货车每辆费用1000元，b型货车每辆费用800元，则此次运送物质共需费用多少元？
答案】（1）a型20辆，b型10辆；（2）28000元。
解析】试题分析：（1）设a型车辆为x辆，b型车辆为y 辆，根据“a型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，b型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品”即可列方程组求解；
2）根据“a型货车每辆费用1000元，b型货车每辆费用800元”即可求得结果。
1）设a型车辆为x辆，b型车辆为y 辆，由题意得。
解得。答： 需要安排a型车辆20辆，b型车辆10辆；
2）元。答：此次运送物质共需费用28000元。
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