七年级上学期数学期末复习———图形题。
1．如图，a、b、c是网格图中的三点．
1）作直线ab、射线ac、线段bc；
2）过点b作ac的平分线bd；
3）过点b作ac的垂线段be；
4）判断bd与be的位置关系 ．
2．如图，直线和ab和cd相交于o点，oe⊥cd，oc平分∠aof，∠eof=56°，1）求∠bod的度数；
2）写出图中所有与∠boe互余的角，它们分别是 ．
3．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
1）小明总共剪开了条棱．
2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
4. 如图，平分，//
(1) 求的度数；
2) 试说明： /
5．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠bod．
1）若∠aoc=70°，∠dof=90°，求∠eof的度数；
2）若of平分∠coe，∠bof=15°，若设∠aoe=x°．
则∠eof= ．用含x的代数式表示）②求∠aoc的度数．
6．如图，在∠aob内有一点c．
1）过点c画cd垂直于射线ob，垂足为点d；
2）过点c画ob的平行线，交射线oa于点e；
3）过点e画射线oa的垂线，交cd的延长线于点h，试判断线段eh和线段ch的大小，即eh ch．（填＜、＞或=）
7．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠bod，∠aoc=74°，∠dof=90°，求∠eof的度数．
8．如图，点c是线段ab上一点，d是线段bc的中点，ad＝7，ac＝3，求线段ab的长．
9、如图，左图为一个长方体，ab=ad=16，ae=6，右图为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
1) 面“学”的对面是面；
2) 左图中，m、n为所在棱的中点，试在右图中画出点m、n的位置； 并求出右图中△abn的面积；
10．已知：多项式﹣3x+1的次数是3．
1）填空：n= ；
2）直接判断：单项式b与单项式﹣3a2bn是否为同类项 （填“是”或“否”）；
3）如图，线段ab=12cm，点c是直线ab上一点，且bc=nac，若点d是ac的中点，求线段cd的长．
11．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，a，b，c三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
1）找出格点d，画ab的平行线cd；找出格点e，画ab的垂线ae；
2）计算格点△abc的面积．
12．如图，己知∠aob=90°，过点o作直线cd，作oe⊥cd于点o．
l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；
2）若∠aod=70°，求∠boc的度数；
3）将直线cd绕点o旋转，若在旋转过程中，ob所在的直线平分∠doe，求此时∠aod的度数．
13．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．
2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．
14．如图，c是线段ab的中点，d是线段bc的中点．
1）试写出图中所有线段；
2）若图中所有线段之和为52，求线段ad的长．
15．如图，点a、b、c在直线上，点m为ab的中点，n为mc的中点，且ab＝6cm，nc＝4cm，求bc的长．
16．作图题：（1）按下列要求画图，并解答问题：
如图，取bc边的中点d，画射线ad；
分别过点b、c画be⊥ad于点e，cf⊥ad于点f；
be和cf的位置关系是___通过度量猜想be和cf
的数量关系是___
17．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数。
（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位。（包括底面积）
18．利用直尺画图（先用铅笔画图，然后再用黑水笔将符合条件的图形部分画出）．
(1)利用图1中的网格，过p点画直线ab的平行线和垂线；
(2)把图(2)网格中的三条线段通过平移使三条线段ab、cd、ef首尾顺次相接组成一个三角形：
3)如果每个方格的边长是单位1，那么图(2)中组成的三角形的面积等于 ▲
19．如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
1)图中有块小正方体；
2)请在相应方格纸中分别画出几何体的左视图和俯视图；
3)如果在其表面涂漆，则要涂平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）
20．若关于x，y的多项式(8－2m)x2＋(－n＋3)x－5y＋1的值与字母x取值无关．
1)求m、n的值；
2)若点d是线段ab的中点，点c在直线ab上，点e是线段bc的中点，且ab＝mcm，bc＝ncm，那么线段de的长度是多少？（请画出图形并写出推理计算的过程）
21．如图，所有小正方形的边长都为1，a、b、c都在格点上．
1）过点c画直线ab的平行线（不写画法，下同）；
2）过点a画直线bc的垂线，并注明垂足为g；过点a画直线ab的垂线，交bc于点h．
3）线段的长度是点a到直线bc的距离；
4）线段ag、ah的大小关系为。
agah．(填写下列符号》,<之一。
22．如图，bd平分∠abc，ed∥bc，∠1＝30，∠4＝120°．
1)求∠2，∠3的度数；
2)证明：df∥ab．
23.如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体。
1）图中有块小正方体；
2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图。
3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位。
几何体放在地上，底面无法涂上漆）
24．如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分∠bod．
1）若∠aoc=68°，∠dof=90°，求∠eof的度数．
2）若of平分∠coe，∠bof=30°，求∠aoc的度数．
25.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
1） 该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
26.几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。让我们从书本一道习题入手进行知识探索。
回忆】如图，a、b是河l两侧的两个村庄。现要在河l上修建一个抽水站c，使它到a、b两村庄的距离的和最小，请在图中画出点c的位置，并说明理由。
探索】1）如图，a、b两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 c在马路外，要在马路上建一个垃圾站o，使得ao＋bo＋co最小，请在图中画出点o的位置，并说明理由。
2）如图，a、b、c、d四个村庄，现建一个垃圾站o，使得ao＋bo＋co+do最小，请在图中画出点o的位置，并说明理由。
26. （8分）【回忆】
作图正确1分。
理由：两点之间线段最短2分。
探索】1）作图正确4分。
理由：点到直线的距离垂线段最短5分。
2）作图正确7分。
理由：两点之间线段最短（到oa、oc最短在ac上；到ob、od最短在bd上）……8分。
27．如图，△abc中，∠a+∠b=90°．
1）根据要求画图：
过点c画直线mn∥ab；
过点c画ab的垂线，交ab于d点．
2）请在（1）的基础上回答下列问题：
若知∠b+∠dcb=90° ，则∠a与∠dcb的大小关系为 ．理由是；
图中线段长度表示点a到直线cd的距离．
28．已知：点o为直线ab上一点，∠cod=90°，射线oe平分∠aod．
1）如图①所示，若∠coe=20°，则∠bod= °
2）若将∠cod绕点o旋转至图②的位置，试判断∠bod和∠coe的数量关系，并说明理由；
3）若将∠cod绕点o旋转至图③的位置，∠bod和∠coe的数量关系是否发生变化？并请说明理由．
4）若将∠cod绕点o旋转至图④的位置，继续**∠bod和∠coe的数量关系，请直接写出∠bod和∠coe之间的数量关系： ．
29．观察下列各式：
1）猜想。2）用你发现的规律计算：
30.如图，在一个圆形时钟的表面上，oa表示时针，ob表示分针（o为两针的旋转中心）.下午3点时，oa与ob成直角．
1) 时针1小时转过的角度为，分针1分钟转过的角度为；
2) 在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？
2）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过分钟，时针与分针成60° 角。
①当分针在时针上方时，由题意得：
解得：②当分针在时针下方时，由题意得：
解得：答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60° 角。
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