七年级上数学《绝对值》教学设计
第一课时 一、课题 §2.3绝对值 1
二、教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算3、在绝对值概念形成过程中渗透数形结合等思想方法并注意培养学生。
三、教学重点和难点
正确理解绝对值的概念。
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
一 、从学生原有的认知结构提出问题
1、下列各数中
哪些是正数？哪些是负数？
哪些是非负数？
2、什么叫做数轴？画一条数轴并在数轴上标出下列各数3、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看互为相反数的一对有理数有。
什么特点？
4、怎样表示一个数的相反数？
二 、师生共同研究形成绝对值概念
例1 两辆汽车第一辆沿公路向东行驶了5千米第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置分别记作+5千米和-4
千米。我们知道出租汽车是计程收费的这时我们只需要考虑汽车行驶的距离不需要考虑方向。
5千米和4千米(在图上标出距离)
5叫做+5的绝对值 4叫做-4的绝对值。
例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管由于测量工具使用不当。
或读数不准确甲测得的结果是1
01米乙侧得的结果是0
98米。的差额即多出的数记作+0
01米乙测量的差额即减少的数记作-0
02米。如果不计测量结果是多出或减少只考虑测量误差那么他们测量的误差分。
别是001和0
的数+001和-0
02和7-0
02的绝对值。
如果请有经验的老师傅进行测量结果恰好是1米我们用有理数来表示测。
量的误差这个数就是0(也可以记作+0或-0) 自然这个差额现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值那么有
5的绝对值是5 在数轴上表示+5的点到原点的距离是54的绝对值是4 在数轴上表示-4的点到原点的距离是401的绝对值是0
01 在数轴上表示+0
01的点到原点的距离是0
02的绝对值是0
02 在数轴上表示-0
02的点它到原点的距离是。
0的绝对值是0 表明它到原点的距离是0
一般地一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离。
为了方便我们用一种符号来表示一个数的绝对值。
5的绝对值记作+5 显然有+5=5
02的绝对值记作-0
02 显然有-0
0的绝对值记作0 也就是0=0
a的绝对值记作a (提醒学生a可以是正数也可以是负数或0例3 利用数轴求5 3
5的绝对值。
由例3学生自己归纳出
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
这也是绝对值的代数定义。
把文字叙述语言变换成数学符号语言这是一个比较困难的问题教师应帮。
助学生完成这一步。
1、用a表示一个数如何表示a是正数 a是负数 a是0?
由有理数大小比较可以知道
a是正数 a 0;a是负数：a 0;a是0:a=02、怎样表示a的本身，a的相反数？
a的本身是自然数还是的相反数为-a.
现在可以把绝对值的代数定义表示成
如果a 0 那么。
aa 如果a 0 那么。
a-a 如果a=0 那么。a
由绝对值的代数定义我们可以很方便地求已知数的绝对值了。
例4 求8 -8
0 6 -π5的绝对值。
三 、课堂练习
1、下列哪些数是正数？
2、在括号里填写适当的数
23、计算下列各题
四 、小结
指导学生阅读教材进一步理解绝对值的代数和几何意义。
七、练习设计
1、填空 1)+3的符号是___绝对值是___2)-3的符号是___绝对值是___
的符号是___绝对值是___
4)10-5的符号是___绝对值是___
2、填空 1)符号是+号绝对值是7的数是。
2)符号是-号绝对值是7的数是。
3)符号是-号绝对值是0
35的数是。
4)符号是+号绝对值是1
的数是。3、(1)绝对值是。
的数有几个？各是什么？
2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
3)有没有绝对值是-2的数？ 4、计算
5、填空 1)当a 0时 |2a
2)当a 1时 |a-1
3)当a 1时 |a-1
八、板书设计
绝对值一知识回顾。
三例题解析。
五 课堂小结。例。
例。二观察发现。
四课堂练习。
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