一、单选题。
1．如图，m，n，p，r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且mn＝np＝pr＝1.数a对应的点a在m与n之间，数b对应的点b在p与r之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是( )
a． n或p b． m或r c． m或n d． p或r
2．下列说法不正确的是( )
a． 一个有理数不是整数就是分数 b． 相反数等于本身的数只有0
c． 倒数等于本身的数只有－1和1 d． 绝对值等于本身的数只有正数。
3．下列各式成立的是( )
a． 23＝(－2)3 b． 22＝(－2)2 c． －22＝|－22| d． (2)3＝∣(2)3|
4．下列各组数据中，互为相反数的有( )
－与；②0与0；③－32与(－3)2；④－33与(－3)3.
a． 4对 b． 3对 c． 2对 d． 1对。
5．在－(－3)，|6|，－22，(－1)5这四个数中，负数有( )
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
6．若，则的值为（ ）
a． b． c． 0 d． 4
7．计算2016＋(－99)＋(2016)＋(100)的结果是( )
a． －1 b． 1 c． －199 d． 199
8．下列说法错误的是( )
a． 近似数16.8与16.80表示的意义不同。
b． 近似数0.2900精确到万分位。
c． 3.850×104是精确到十位的近似数。
d． 49 564精确到万位是5.0×104
9．计算(－9)2－2×(－9)×1＋12的结果为( )
a． －98 b． －72 c． 64 d． 100
10．一个数的立方等于它本身，这个数是( )
a． 1 b． －1或1
c． 0 d． －1，1或0
11．下列各式中，正确的是( )
a． －b． 99<－100 c． 0.01>0>－ d． －0.7
二、填空题。
12．计算：(－3)×÷3
13．若|a－4|＋|b＋1|＝0，则ba＝__
14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于___不小于－4而不大于3的所有整数之和等于___
15．若|a|＝4，|b|＝a－2，且a>0，b<0，则a－b＝__
三、解答题。
16．某巡警骑摩托车在一条南北大道方向的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在a处，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：(单位：千米)
1)a在岗亭何方距岗亭多远？
2)该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
3)在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
4)若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
17．计算：
18．计算：(1)(－15)÷(3)； 2)(－0.48)÷0.16；
19．已知|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2017＋a2018的值．
20．(1)两数的积是1，已知其中一个数是－1，求另一个数；
2)两数的商是－3、，已知被除数是5，求除数。
参***。1．b
解析】【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．
详解】∵mn=np=pr=1，|mn|=|np|=|pr|=1，|mr|=3；
当原点在n或p点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在n或p点；
当原点在m、r时且|ma|=|br|时，|a|+|b|=3，综上所述，此原点应是在m或r点，故选b．
点睛】本题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．
2．d解析】【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义进行分析即可。
详解】a. 一个有理数不是整数就是分数，本选项正确；
b. 相反数等于本身的数只有0, 本选项正确；
c. 倒数等于本身的数只有－1和1, 本选项正确；
d. 绝对值等于本身的数有正数和0，本选项错误。
故选：d点睛】本题考核知识点：有理数的相关概念。解题关键点：理解有理数的相关概念。
3．b解析】【分析】根据乘方及绝对值的意义逐项进行计算即可判断。
详解】a. 23≠(－2)3 ，故a选项错误，不符合题意；
b. 22＝(－2)2，正确，符合题意；
c. －22≠|－22| ，故c选项错误，不符合题意；
d. (2)3≠∣(2)3|，故d选项错误，不符合题意，故选b.
点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键。
4．c解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数逐一进行判断即可得。
详解】①－与数字不同，不符合相反数的定义；
0与0互为相反数；
－32=-9，(－3)2=9，所以－32与(－3)2互为相反数；
－33=-27，(－3)3=-27，所以－33与(－3)3不符合相反数的定义，所以互为相反数的有2对，故选c.
点睛】本题主要考查了相反数，涉及了乘方运算，熟练掌握相反数的定义以及乘方运算的法则是解题的关键。
5．b解析】分析：根据相反数，绝对值，乘方等的意义，分别对以上四个数化简即能作出判断。
详解：－(3)=3，|－6|=6，－22=-4，(－1)5=-1，所以这四个数中负数有2个，故选b.
点睛：在进行化简时注意数的符号。
6．c解析】【分析】根据非负数的性质可得x-1=0，y+2=0，解方程求得x、y的值代入计算即可。
详解】∵，x-1|≥0，（y+2）2≥0，x-1=0，y+2=0，x=1，y=-2，2x+y=0，故选c.
点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0是解题的关键。
7．b解析】
分析：把第一个数和第三个数结合， 第二个数和第四个数结合。
详解：2016＋(－99)＋(2016)＋(100)
故选b.点睛：本题考查了有理数的加法运算，熟记加法法则并熟练运用加法运算律是解答本题的关键。
8．d解析】
分析：有效数字，即从左边第一个不是的数字起，所有的数字。近似数最后的数字所在的数位在哪一位，即精确到哪一位。本题可对选项一一进行分析判断。
详解：a. 16.8表示精确到了十分位，16.80表示精确到了百分位，正确；
b. 近似数0.2900精确到万分位， 正确；
c. 3.850×104是精确到十位的近似数，正确；
d. 49564精确到万位是5×104,错误。
故选d.点睛：本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示。
一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法。近视数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位；有效数字是从左边第一个不是0的数字起，所有的数字。取近似数的时候，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入。
9．d解析】【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右进行运算。
详解】(－9)2－2×(－9)×1＋12=81+18+1=100
故选：d点睛】本题考核知识点：有理数混合运算。解题关键点：熟记混合运算的法则。
10．d解析】分析：根据立方的运算法则计算即可。
详解：立方等于本身的数有：－1，1或0.
故选d.点睛：本题考查了立方等于本身的数的理解，注意不要漏解。
11．c解析】【分析】根据有理数大小比较方法进行比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。
详解】a. －选项a错误；
b. 99>－100,选项b错误；
c. 0.01>0>－,选项c正确；
d. －0.7,选项d错误。
故选：c点睛】本题考核知识点：数的大小比较。解题关键点：掌握大小比较方法。
解析】分析：先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
详解：原式==9．
故答案为：9．
点睛：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算．
解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
详解：由题意得，a-4=0，b+1=0，解得a=4，b=-1，所以，ba=（-1）4=1．
故答案为：1．
点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
解析】分析：根据绝对值不大于3.14的有理数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；根据不小于-4而不大于3的所有整数，可得加数，根据有理数的加法，可得答案．
详解：绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于0；
不小于-4而不大于3的所有整数之和（-4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=-4，故答案为：0，-4．
点睛：本题考查了有理数大小比较，利用不小于-5而不大于4的所有整数得出加数是解题关键，注意互为相反数的和为零．
解析】分析：先根据|b|＝a－2得a-2≥0，求出a的取值范围，再根据绝对值的意义求出a和b的值，把求得的代入a－b计算即可。
详解：∵|b|＝a－2，a-2≥0，a≥2.
|a|＝4，a=4或a=-4（舍去），|b|＝a－2=2，b=±2,b<0，b=-2,a－b＝4-（-2）=6.
故答案为：6.
点睛：本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，即若a为有理数，则有。
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