《有理数》检测题10
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.计算：（-1）2018的值是（ ）
a． 1b． -1
c． 2018
d． -2018
2.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）
a． 正数。
b． 负数。
c． 整数。
d． 不等于零的有理数。
3.下列计算正确的是（ ）
a． 2÷（-1
b． （2）÷1=-2
c． （5）÷（15）÷（3）=-1
d． -7-2÷3=-3
4.规定向北为正，某人走了+5km后，又继续走了-10km，那么他实际上（ ）
a． 向北走了15km
b． 向南走了15km
c． 向北走了5km
d． 向南走了5km
5.下列不是有理数的是（ ）
a． -3.14
b． 0c． 73
d．π6.计算-1÷（-15）×结果是（ ）
a． -1b． 1
c．d． -225
7.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如表：则质量较好的篮球的编号是（ ）
a． 1号。
b． 2号。
c． 3号。
d． 4号。
8.计算（-7）-（5）+（3）-（5）+2的结果为（ ）
a． -7b． -7
c． 12d． -12
9.下列数轴的画法正确的是（ ）a．b．
c．d．
10.求1+2+22+23+…+22014的值，可令s=1+2+22+23+…+22014，则2s=2+22+23+24+…+22015，因此2s-s=22015-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（ ）
a． 52014-1
b． 52015-1c．d．
二、填空题
11.某书店有一书架，其中有一格宽为88厘米，上面摆满了同一版本的数学练习册，若一本数学练习册厚1.3厘米，则书架的这一格最多能摆这种数学练习册___本。
12.若有理数a，b满足ab＜0，则aa+bb的值为。
13.计算：-2016×+2016
14.计算：|-2016）-（2017
15.计算：-9×（-11）÷3÷（-3
三、解答题
16.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从a地出发，晚上到达b地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+12，-9，+8，-7，+11，-6，+10，-5．
1）b地在a地何处；
2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中还需补充多少升油．
17.用科学记数法表示下列各数．
答案解析。1.【答案】a
解析】因为（-1）2016=1，所以（-1）2016的值是1.
2.【答案】b
解析】如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为负数。
3.【答案】b
解析】a、2÷（-4，故本选项错误；
b、（-2）÷1=-2，故本选项正确；
c、（-5）÷（15）÷（3）=-故本选项错误；
d、-7-2÷3=-7-=-7，故本选项错误。
4.【答案】d
解析】因为5+（-10）=-5km，所以实际上向南走了5km
5.【答案】d
解析】a、-3.14是负数，是有理数，故本选项正确；
b、0是有理数，故本选项正确；
c、是分数，是有理数，故本选项正确；
d、π是无理数，不是有理数，故本选项错误．
6.【答案】c
解析】-1÷（-15）×
7.【答案】d
解析】（1）因为|+4|=4，|+5|=5，|-5|=5，|-3|=3，3＜4＜5，所以4号球质量接近标准，8.【答案】b
解析】（-7）-（5）+（3）-（5）+2
9.【答案】a
解析】a、正确；
b、单位长度不统一，故错误；
c、没有正方向，故错误；
d、单位长度不统一，故错误．
10.【答案】d
解析】令s=1+5+52+53+…+52013，则5s=5+52+53+…+52014，所以5s-s=52014-1，所以s=.
11.【答案】67
解析】88÷1.3≈67（本）．
12.【答案】0.
解析】因为ab＜0，所以a、b一正一负，当a＞0，b＜0时，aa+bb＝11＝0；
当a＜0，b＞0时，aa+bb＝1+1＝0.
13.【答案】-2016
解析】-2016×+2016×（-
14.【答案】1
解析】|-2016）-（2017）|=2016-2017|=|1|=1
15.【答案】-11
解析】-9×（-11）÷3÷（-3）
16.【答案】解：（1）+12-9+8-7+11-6+10-5
14（千米）
b地在a地东边14千米．
2）（12+9+8+7+11+6+10+5）×0.5=68×0.5=34（升）
34-30=4（升）
还需补充4升油．
解析】（1）由于约定向东为正方向，那么正数表示向东，而当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，-9，+8，-7，+11，-6，+10，-5，那么只要把所给数据相加即可求解；
2）只要求出所给数据的绝对值再乘以每千米耗油0.5升即可解决问题．
17.【答案】解：（1）4020.7=4.0207×103；
解析】(1)、(2)、(4)用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值＞1时，n是正数；
3)首先将原式还原，进而在利用科学记数法得出即可。
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