南门学校七年级上学期数学练习一
探索找规律(2009。10)
1.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数n是。
2.观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按n(n,2)s此规律推断与的关系式为 ; ns
n=2,s=4n=3,s=8 n=4,s=12
3(下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现： nn
n=1n=2n=3n=4
1)第4个图形中火柴棒的根数是 ;
2)第个图形中火柴棒的根数是 ; n
上面是用棋子摆成的“t”字。
1) 摆成第一个“t”字需要多少个棋子，第二个呢，
2) 按这样的规律摆下去，摆成第10个“t”字需要多少个棋子，第n个呢， 5(将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线)(继续对折，对折时。
每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折。
四次可以得到条折痕(如果对折n次，可以得到条折痕(
6(下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子(
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子(
7(为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛(如图所示：
? 个“金鱼”需用火柴棒的根数按照上面的规律，摆n
8(柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有听罐头， 23，第二层有听罐头， 34，第三层有听罐头， 45，第8题图
根据这堆罐头排列的规律，第(为正整数)层有听罐头(用含的式子表示)( nnn9(按如下规律摆放三角形：
堆三角形的个数为则第(4)堆三角形的个数为第(n)
10(下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个。
第n个图案中白色正方形的个图案中白色正方形的个数为。
数为。第1个第2个第3个第10题图 11(用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n
个图案中正方形的个数是 。
n=1 n=2 n=3 第11题图
12(用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1
的规律拼成一列图案：
第3个第1个第2个。
1)第4个图案中有白色纸片张；(2)第n个图案中有白色纸片张。 13(如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，，根据以上操作方法，请你填写下表：
操作次数n 1 2 3 4 5 n
正方形的个 4 7 10 数
14.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，，
其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形： 21
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个，正方形拼成如下矩形并记为？、?相应矩形的周长如下表所示：
序号 ? 若按此规律继续作矩形，则序号为？的
周长 6 10 16 26 矩形周长是，
15(观察下列等式：; 918,,16,4,1225,9,16
这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，用关于的等式表示出来： nn
22216.观察下列等式：;;1，1,1，22，2,2，33，3,3，3
请你将猜想到的规律用自然数表示出来 ; n(n,1)
22217.观察下列各式：;;1，1,1，22，2,2，33，3,3，4
请你将猜想到的规律用自然数表示出来： ;n(n,1)
18.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：(树苗原高100厘米)
年数a 高度h(单位：厘米)
1)填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a的代数式表示高度h
3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。
334422aa2222334422，,，19(已知：，，若(a101033881515bb
b为正整数)，则a，b, 。
20(观察如下图的点阵图和相应的等式，**其中的规律：
1)在？和？后面的横线上分别写出相应的等式；
个点阵相对应的等式2)通过猜想写出与第n
21(阅读下列一段话，并解决后面的问题
观察下面一列数：1，2，4，8，我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前？,一项的比都等于2(
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比( (1) 等比数列5，-15，45，的第4项是。
a,a,a,a,？q(2) 如果一列数是等比数列，且公比为，那么根据上述的规定，有1234
aaa23342,q？a,aq，，，所以，，，a,aq,aqa,aq,aq？,q,q21321431aaa312
an3) 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项(
11111122.将，，，按一定规律排成下表： ,23456
1第一行 11第二行 ,23
111第三行 , 456
1111第四行 ,,78910
11111第五行 ,,1112131415
11从表中可以看到，第4行中自左向右第3个数是，第5行中自左向右第4个数是，,914
1那么(1)是第___行中自左向右第___个数 ,32
2)第12行中自左向右第11个数是。
3)第199行中自左向右第8个数是。
七年级上学期数学规律题一
南门学校七年级上学期数学练习一。探索找规律 2009。10 1.如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第个图案所需花盆的总数是。2.观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按此规律推断与的关系式为。3 下面由火柴棒拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可...
七年级上学期数学
七年级上学期数学科期末考试试题 新人教版 本试卷满分 120分完成时间 120分钟 命题车颢。一 填空题 每题2分，共24分 1 6的相反数是 的倒数是 2 一个数的平方等于9,则这个数的立方等于。3 a b c三地的海拔高度分别是 100米 60米 30米，则最高点比最低点高 米 4 若，则。5 ...
七年级上学期数学练习 一
一 计算乐园。请你写出一个类似的等式。3 下面有三组数 1 分别写出各组第n个数 2 计算出各组数中第 个数的和。4 等于 5 先观察下列等式 再计算 6 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 2003 2004 7 已知 照上面算式，你能猜出 利用上面的规律算 的值。8 借助计算器计算 112 1...