一、慧眼识金：
1．的值是【 】
a．2 b．－2 c． d．
2．如图1，成年人手掌大拇指第一节关节大约一英寸长，这个长度约是【 】
a．3毫米 b．3厘米 c．3分米 d．3米。
3．已知和互余，＝65°，则等于【 】
a. 25° b. 65° c. 115° d. 155°
4．下列说法中，正确的是【 】
a．射线短于直线。
b．射线的长度相等。
c．直线的长度等于射线长度的2倍。
d．直线和射线都不能比较长短。
5．若单项式是同类项，则的值是【 】
a．3 b．－3 c．5 d．－5
6．钟表的显示时间是二点整，分针与时针的夹角的度数是【 】
a．60° b．75° c．80° d．85°
7．若从家到学校全长米，骑车b（b≥10）分钟可到．如果要求提前10分钟到校，则每分钟需骑 【
a．米b．米。
c．米d．米。
8．如图2，从a地到c地需经过b地，已知从a地到b地有两条水路、两条陆路，从b地到c地有三条陆路，问从a地到c地可供选择的方案共有几种【 】
a．3 b．4
c．7 d．12
9． 点c在直线ab上，如果线段ab＝5厘米，bc＝3厘米，那么a、c两点的距离是 【
a．2厘米 b．3厘米
c．8厘米 d．2厘米或8厘米。
10．为了调查旅客对航空售票工作的满意情况，工作人员从排队等候买票的第m人起每人发一张调查问卷，直到第n（n≥m）人发完。这次共发放了几张问卷【 】
a．m＋n b．n－m
c．n－m＋1 d．n－m－1
二、画龙点睛：
11．比较大小：－3 .（填“＞”或“=”
12．小明整理教室桌椅时，他总是先把每一列中最前一个和最后一个课桌的位置摆准，然后再依次整理中间的课桌，这样很快地就将这列课桌整整齐齐的摆在了一条线上，这里所用到的数学原理是。
13．截至11月7日，我国自主研制的绕月卫星“嫦娥一号”从10月24日成功发射以来，已飞行了约1 800 000 000米，请你把1 800 000 000用科学记数法表示为。
14．计算：18°54′55″＋27°17
15. 某市在学生中开展 “节约用水、保护水资源”活动，提倡每人每天节约0.3升水．如果该市有10所学校，平均每校有学生1 200名，则该市全体学生每天节水总量为。
升．16．用几辆载重量相同的卡车装运个集装箱，每辆卡车装4个集装箱后，还剩下3个集装箱．请用表示卡车数量。
17．如图3是一个计算程序，当输入x＝－2时，输出的结果是。
18．如图4是一个直立于水平面上的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．则该几何体的体积为。
cm3．（计算结果保留）
三、巧思妙解：
19．计算：
20．先化简再求值：
5a2－3b2）－3（a2－b2）＋b2.
其中，a=5,b=－3.
21. 如图5－１是一个棱长为1的正方体，图5－２给出了它一种形式的表面展开图（网格中每个小正方形边长均是1）．请在图5－3、图5－4中各画出它的一种其它形式的表面展开图．
22． 甲乙两队拔河比赛，标志物先向甲队移动0.5米，后又向乙队方向移动了0.8米，相持后又向乙队方向移动了0.
4米，随后向甲队方向移动了1.6米，在一片欢呼声中，标志物又向甲队方向移动了1.1米，若规定只要标志物向某队移动达到2米，该队即可获胜，那么本场比赛哪队获胜了？
请用算式表示这一判断．
四、实际应用：
23．如图6，点a、b、c、d、o分别表示小亮、小明、小华、超市、学校的位置．点a位于点o北偏西65°，点b位于点o北偏东25°，点c位于点o南偏东30°，且点d是线段oc中点．
1）计算∠aob、∠cob的度数．
2）小亮与小华均以80米∕分的速度去上学，到学校的时间分别用10分、15分．小亮沿“家→学校→超市”的路线买文具，请你计算他家到超市的路程．
五、观察猜想：
24．如图7，，，是平面内有公共端点的五条射线，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．在射线上数字的排列规律为5n，射线上数字的排列规律为5n－2 ，（n≥1的正整数）
1）“16”在射线上．
2）请用n（n≥1的正整数）表示其它三条射线上数字的排列规律．
3）“2007”在哪条射线上？
七、挑战智力：
25．某办公用品销售商店在“元旦”期间推出两种优惠方法如图所示：
书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
1）设按优惠方法①购买费用为y（元），按优惠方法②购买费用为y（元），请你分别写出两种优惠方法购买费用与所买水性笔支数x（x≥4）之间的关系式：y
y2）请你分别计算购买12支、30支水性笔时用两种优惠方法所需费用，并说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔10支，请你设计怎样购买最划算．
六、操作**：
26.操作：某兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图8-1、图8-2所示的两种图形．如图8-1，小明把30°和90°的角拼在一起；如图8-2，小亮把60°和90°的角拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠aob、∠cod的平分线oe、of．小明很容易的计算出图8-1中∠eof=60°．
计算：请你计算出图8-2中∠eof度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角用含α、β的代数式表示）
拓展：小明把图8-1中的三角板aob绕点o旋转90°后得到图8-3，小亮把图8-2中的三角板aob绕点o旋转90°后得到图8-4（两图中的点o、b、d在同一条直线上）．在图8-3中，易得到∠eof=∠dof－∠boe=∠cod－∠aob=45°－15°=30°；仿照8-3的做法，请你通过计算，求出图8-4中∠eof的度数．
解：反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角用含α、β的代数式表示）
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