一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．3和﹣3 b．﹣3和 c．﹣3和 d．和3
2．已知4个数：（﹣1）2018，|﹣2|，﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
3．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
a．67×105米 b．6.7×106米 c．6.7×107米 d．6.7×108米。
4．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
a． b．
c． d．5．化简的结果是（ ）
a．﹣7x+ b．﹣5x+ c．﹣5x+ d．﹣5x﹣
6．平面上有三个点a，b，c，如果ab＝8，ac＝5，bc＝3，则（ ）
a．点c**段ab上
b．点c**段ab的延长线上
c．点c在直线ab外
d．不能确定。
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠aod＝150°，则∠boc等于（ ）
a．30° b．45° c．50° d．60°
8．如图，下列说法中错误的是（ ）
a．oa的方向是东北方向 b．ob的方向是北偏西60°
c．oc的方向是南偏西60° d．od的方向是南偏东60°
9．下列说法中正确的有（ ）
1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45°和135°
2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等。
3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°
4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.
5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
a．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x b．1.2×20+2x＝1.5x
c． d．2x﹣1.2×20＝1.5x
二、填空题（每小题3分，共24分）
12．“a的3倍与b的相反数的差”用代数式表示为 ．
13．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
14．已知多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n＝ ．
15．如图，直线ab与cd相交于点o，∠1＝∠2，若∠aoe＝140°，则∠aoc的度数为度．
16．计算：77°53′26″+33.3°＝
17．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣b＝
18．某商品的销售**每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为 ．
三、解答题（本大题6小题，共56分）
19．（8分）计算题：
20．（5分）先化简，再求值：2（a2+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2+a﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．
21．（22分）解下列方程：
1）3（2m﹣1）＝5m+2；
2）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；
22．（5分）已知oc是∠aob内部的一条射线，∠aoc＝30°，oe是∠cob的平分线．当∠coe＝40°时，求∠aob的度数．
解：∵oe是∠cob的平分线，∠cob＝ （理由： ）
∠coe＝40°，
∠aoc＝ ，aob＝∠aoc+ ＝110°．
23．（5分）已知，如图，点c**段ab上，且ac＝8cm，bc＝12cm，点m、n分别是ac、bc的中点．
1）求线段mn的长度；
2）在（1）中，如果已知线段ab的长为（a+b）cm，其它条件不变，你能猜测出mn的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由．
24．（11分）整理一批数据，由一个人单独做需要80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，假设这些人的效率相同，则先后参与整理这批数据的人数分别有多少？
参***。一、选择题。
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a．3和﹣3 b．﹣3和 c．﹣3和 d．和3
分析】根据相反数的定义分别判定得出答案即可．
解：a、∵3+（﹣3）＝0，∴3与﹣3为互为相反数，故选项正确；
b、∵﹣3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
c、∵﹣3﹣≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
d、∵3+≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
故选：a．点评】此题主要考查了相反数的定义，利用定义分别判断是解题关键．
2．已知4个数：（﹣1）2018，|﹣2|，﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
分析】根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．
解：（﹣1）2018＝1、|﹣2|＝2，﹣（1.5）＝1.5，﹣32＝﹣9，所以正数有3个，故选：c．
点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义．
3．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ）
a．67×105米 b． 6.7×106米 c．6.7×107米 d．6.7×108米。
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：6 700 000＝6.7×106，故选：b．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
a． b．
c． d．分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．
解：a、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
b、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
c、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
d、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：c．点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．
5．化简的结果是（ ）
a．﹣7x+ b．﹣5x+ c．﹣5x+ d．﹣5x﹣
分析】本题涉及整式的加减乘法运算、去括号法则．解答时根据每个考点作出回答，然后根据整式的加减运算得出结果．
解：原式＝x+﹣6x+
﹣5x+故选：c．
点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．
6．平面上有三个点a，b，c，如果ab＝8，ac＝5，bc＝3，则（ ）
a．点c**段ab上
b．点c**段ab的延长线上
c．点c在直线ab外
d．不能确定。
分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到a、b、c三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
解：如图：从图中我们可以发现ac+bc＝ab，所以点c**段ab上．
故选：a．点评】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠aod＝150°，则∠boc等于（ ）
a．30° b．45° c．50° d．60°
分析】从如图可以看出，∠boc的度数正好是两直角相加减去∠aod的度数，从而问题可解．
解：∵∠aob＝∠cod＝90°，∠aod＝150°
∠boc＝∠aob+∠cod﹣∠aod＝90°+90°﹣150°＝30°．
故选：a．点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
8．如图，下列说法中错误的是（ ）
a．oa的方向是东北方向 b．ob的方向是北偏西60°
c．oc的方向是南偏西60° d．od的方向是南偏东60°
分析】准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度即可判断正误．
解：a、oa的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；
b、ob的方向是北偏西60°，故正确；
c、oc的方向是南偏西60°，故正确；
d、od的方向是南偏东30°，故错误．
故选：d．点评】主要考查了方位角的运用．会准确的找到所对应的角度是需要掌握的基本能力之一．
9．下列说法中正确的有（ ）
1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45°和135°
2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等。
3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°
4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
分析】依据余角和补角的定义进行计算即可．
解：（1）互余的两个角的和为90°，故（1）错误；
2）同角的补角相等，故（2）错误；
3）设这个角为x，则其余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），则（180°﹣x）﹣（90°﹣x）＝90°，故（3）正确；
4）73°42+16°18′＝90°，故（4）正确．
故选：b．点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的概念是解题的关键．
10．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.
5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（ ）
a．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x b．1.2×20+2x＝1.5x
c． d．2x﹣1.2×20＝1.5x
分析】设这个月共用x立方米的水，根据题意用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20），同时还可表示为1.5x．进而可得方程，即可得答案．
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