让规律尽显原形。
—初一数学找规律问题解决套路。
在七年级上册乃至中考卷子中，都有这样的找规律问题，他一直困扰着我们广大学子，今天我们就要练就一双法眼，让规律尽现原形。这类题的解决只需四步：一数，二找，三代，四验。体现表现为：
第一步：数出各个小组个数。
第二步：找规律。
第三步：代入前一步找到的规律数，表示第1个数。
第四步：检验我们上一步总结出的规律是否正确。
找规律练习题。
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。
2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算。
3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）
1)求第。三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ；
3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xkk是大于2的整数）
4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 .
如果对折n次，可以得到条折痕 .
5. 观察下面一列有规律的数。
根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）
6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为。现有数列满足一个关系式：
an+1=-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an用含n的代数式表示）
8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．将这列数排成下列形式。
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .
9.观察下列等式9-1=8
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。
10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。
11．如下图，从a地到c地，可供选择的方案是。
走水路、走陆路、走空中。从a地到b地有2条水。
路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a地不经b地直接到c地。则从a地到c地可供选择的方案有( )
a．20种 b．8种 c． 5种 d．13种。
12．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？
13.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？
14.先观察＝＝1－＝
再计算的值．
15..观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41，猜想：第21个等式应为。
16.我们把分子为1的分数叫做单位分数。 如，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝
1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；
2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。
17．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条。
18．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个格内均有数目不等。
的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和。
均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出m处所对应。
的点图。abcd．
19.计算的结果是。
a. -2008 b. -1004 c. -1d. 0
20．观察右图并寻找规律，x处填上的数字是。
a．－136
b．－150
c．－158
d．－162
21．若“！”是一种数**算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为。
22．如图，平面内有公共端点的六条射线oa、ob、oc、od、oe、of，从射线oa开始按逆时针依次在射线上写出数字…，则数字“2008”在（ ）
a．射线oa上 b．射线ob 上
c．射线od上 d．射线of 上。
1)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图。
2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为。
相应长方形的周长如下表所示：
仔细观察图形，上表中的。
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 .
24．(本题满分10分)
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题。
1) 将下表填写完整；
2)（用含的代数式表示）．
(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由。
25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．
26.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别。
画上适当图形。
27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，则。
第个数为。规律发现专题训练答案。
1. 4n + 2 2. 1 3. (1) 5 ; 7 ; 9 (2) 15 ；(3) 2n - 1 4. 15 ; 5. n/n( n + 2)
6. 45 7. n + 1 8. 90 9. ?10. 5 11. d
12.(1) 12 + 2a ; 12 + 3a ; 12 + a( n - 1)。(2) a = 2 ; 54
13. 7 ; 11 ; n/( n + 1 )+1
14. n / n + 1 )
16. (1) 6 ; 30 。(2) n + 1 ; n( n + 1)
17. 8 18. c 19. b 20. d 21 .9900 22 .c
24. (1) 13 ; 16 ; 2) 3n + 1 ; 3) 不能 ，3n + 1 = 2009 3n = 2008 因为2008不是3的倍数。
25. n × n 26.？ 27. (2n - 1 )/n × n )
七年级数学找规律练习题
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 9.观察下列等式9 1 8 这些等式反映自然数间的某种规律，设n n 1 表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。10 如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。11 如下图，从a地到...
七年级上数学规律发现专题训练习题和答案
规律发现专题。1 课前测验 1 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数 2 有这样一列数 3,5,7，第10个数为第n个数为。3 一列单项式为 4，9，16 第10个单项式为第n个单项式为。4 用火柴棒按如下方式搭三角形 1 填写下表 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒。5 ...
七年级数学探索规律练习题
1.观察下面的一列单项式 根据你发现的规律，第7个单项式为 第n个单项式为。2.观察下列一组数 它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是。3.观察下列各式 根据观察计算n为正整数 4.有一列数 那么第7个数是 5 已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。1 若平面内有三个点...