第一部分：有理数。
一、找规律：
米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第十次剩下的小棒长为___
2、将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依次类推，将一根绳子对折n次， 从中间剪一刀全部剪断后，绳子会变成___段。
3、当你把纸片对折一次时，可以得到2层，对折2次可以得到4层，对折3次可以得到8层，照这样折下去：⑴你能发现层数与折纸次数的关系吗？
⑵计算对折5次时层数是多少？
⑶如果每层纸的厚度是0.05毫米，求对折10次后纸的总厚度。
4、一肠杆菌每经过20分钟便由一个**成2个，经过3个小时后这种大肠杆菌由一个**成___个。
5．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式， 从而打开了光谱奥妙的大门， 请你按这种规律写出接下来的第五个数据是。
6、一组按规律排列的句子：x3／y; -x5／y2; x7／y3; -x9／y4,……xy≠0),其中第六个式子是___第n个式子是___n为正整数）。
7、观察有趣奇数的求和，并填空。
用n表示奇数（n为正整数）则1+3+5+……n
8、观察下列各式，完成下列问题。
已知：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52
仿照上例计算：1+3+5+7+……99
根据上述规律，请你用自然数n(n≥1)表示一般规律。
9、观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21
⑴请你在横线上填上适当的算式：
⑵第六个式子是什么？第100个式子呢！第2011个式子呢！
10、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=，已知a1=- a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2010=__
1、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
2 84 22 6 44m
a、38 b、52 c、66 d、74
2、细心观察前三个图形，按下述方法找出规律。
分别求出前面三个图形四角中四个数的积。
分别求出前面三个图形四角中四个数的和。
请你用你发现的规律找出第四个正方形中的数，并说明理由。
3．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字。
答案n+1 3、⑴2n ⑵32 ⑶51.2mm 5、 6、-x13/y6；（-1）n+1x2n+1/yn、略 10、a1=-；a2=；a3=4；a4=-；a2010 =4
1、d二、关于数轴。
1、 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。）
2、 相反意义的量和相反数的不同（只有0的相反数是它本身）。每个数都有唯一的相反数。
3、 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
4、 在数轴上，到原点距离相等的有两个数或点，也就是一对相反数。
1、在数轴上与表示-1的点的距离为3的点所表示的数是___
2、数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是___
3、数轴上的点p和点q分别表示-4和1，点c到p的距离为点p到q的距离的2倍，那么点c表示的数为___
4、︱6-3︱它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，那么式子︱a+5|在数轴上的意义是___
5、数轴上离开原点3个单位长度的数是＿＿；
1、有理数a,b,c的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是。
a b 0 c
a、a+b+c＞0 b、|a+b|＜c c、|a-c|=|a|+c d、|b-c|＞|c-a|
2、若a数在数轴上所代表的点与原点的距离，比b数在数轴上所代表的点与原点的距离还长，请问下列叙述何者错误？
a、|a|＞|bb、若两数一正一负，则a＞b
c、若两数都为正数，则a＞b d、若两数都为负数，则b＞a
3、若|a－2|=2－a，则数a在数轴上的对应点在。
a、表示数2的点的左侧b、表示数2的点的右侧。
c、表示数2的点或表示数2的点的左侧。
d、表示数2的点或表示数2的点的右侧。
4、四个数（或代数式）：（2）3，（-3）2，0，-a2-1在数轴上对应的点一定不在原点右边的数的个数是。
a、1 b、2 c、3 d、4
5、如果a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,那么a-b是（ ）
a、正数； b、负数； c、0； d、不确定；
1、若在数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求︱a+4︱+︱a-2︱的值，2、有理数a,b对应的点在数轴上的位置如右图a 0 b
化简：|b-(a-1)|-a-(b+5)|
3、数轴上离开原点的距离小于2的整数点所表示的数为a，不大于2的整数点所表示的数为b，等于2的整数点所表示的数为c,求：a+b+c的值。
4、已知a,b,c在数轴上的位置如右图，且︱a︱=︱c
化简︱a+b︱-︱a-b︱+︱b+(-c)︱+a+c︱ b c 0 a
5、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|, 求a5+b5c b 0 a
⑵化简|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|2b|
6、已知a＜0,b＞0,且|a|＞|b|,试用“＜”将a,b,-a,-b,0连接起来。
7、数轴上表示x和-2.5的两点p和q之间的距离是10，求x.
1．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；
2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
5表示的点与数表示的点重合；
若数轴上a、b两点之间的距离为9（a在b的左侧），且a、b两点经折叠后重合，求a、b两点表示的数是多少？
2．已知，如图，a、b分别为数轴上的两点，a点对应的数为－20，b点对应的数为100．
1）请写出ab中点m对应的数；
2）现有一只电子蚂蚁p从b点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子。
蚂蚁q恰好从a点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的c点相遇，你知道c点对应的数是多少吗？
3）若当电子蚂蚁p从b点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的d点相遇，你知道d点对应的数是多少吗？
3、电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步从k0向左跳一个单位到k1, 第二步从k1向右跳2个单位到k2, 第三步由k2向左跳3个单位到k3, 到第四步由k3跳4个单位到k4,…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰好是20，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数。
答案：1、-4或2 2、±4.2 3、-14或6 4、a与-5之间的距离 5、±3
1、c 2、b 3、c 4、c 5、b
4、c-2a-b 5、⑴0 ⑵3b-ac 6、-b＞a＞0＞-a＞b.5或12.5
1、⑴2 ⑵-3；-3.5和5.5 2、⑴40 ⑵28 ⑶-260 3、-30
三、有理数分类。
有理数分类正整数正整数。
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