实际问题与一元一次方程(1)同步精练。
知能点1 打折销售问题。
1．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为___元．
2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为___元．
3．某种商品若按标价的8折**可获利20%，若按原标价**，则可获利（ ）
a．25% b．40% c．50% d．1
4．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）
a．赢利16.8元 b．亏本3元 c．赢利3元 d．不赢不亏。
5．某商品的进价为800元，**时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
6．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
知能点2 方案选择问题。
7．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：
如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
8．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付**费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.
4元（这里均指市内**）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
知能点3 储蓄利息问题。
9．利息税的计算方法是：利息税=利息×20%．某储户按一年定期存款一笔，年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税90元，据此分析，这笔存款的到期利息是___元，本金是___元，银行向储户支付的现金是___元．
10．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．
综合应用提高】
11．为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为1.98%，二年期利率为2.25%，三年期利率为2.
52%，请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多．
开放探索创新】
12．请同学们对以下情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当补充）：
某校七年级（2）班组织去风景区旅游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为26千米/时；5名负责后勤的同学晚半小时坐学校汽车出发，速度为60千米/时，同时到脚下．到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是商定：大部分步行上山，5名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备，缆车速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时．
中考真题实战】
13．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%**，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）
a．1 b．1.8 c．2 d．10
答案：1．60 （点拨：设标价为x元，则x-50=50×20%）
2．180 （点拨：设商品的进价为x元，则220×90%-x=10%x）
3．c （点拨：设标价为x元，进价为a元，则80%x-a=20%a，得x=a
∴按原标价**可获利×100%=50%）
4．c （点拨：设进价分别为a元，b元，则。
a-84=20%a，得a=105
84-b=40%b，得b=60
∴84×2-（a+b）=3，故赢利3元）
5．解：设至多打x折，根据题意有。
解得x=0.7=70%
答：至多打7折**．
6．解：设每台彩电的原售价为x元，根据题意，有。
10[x（1+40%）×80%-x]=2700，x=2250 答：每台彩电的原售价为2250元．
7．解：方案一：获利140×4500=630000（元）
方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）
方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨． 依题意得=15 解得x=60
获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）
因为第三种获利最多，所以应选择方案三．
8．解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x． （2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．
即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．
（3）由0.2x+50=120，解得x=350 由0.4x+50=120，得x=300 因为350>300
故第一种通话方式比较合算．
9．450 20000 2036010．解：设这种债券的年利率是x，根据题意有。
4500+4500×2×x×（1-20%）=4700， 解得x=0.03 答：这种债券的年利率为0.03．
11．解：利用公式分三种情况（一年期、二年期、三年期）进行计算，再进行比较即可获得答案．
一年期：设利息为x元，则x=3000×1.98%×1=59.4（元）
二年期：设利息为x元，则x=3000×2.25%×2=135（元）
三年期：设利息为x元，则x=3000×2.52%×3=226.8（元）
∴三年期储蓄利息最多．
12．略。13．c [点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选c]
七年级数学导读单实际问题
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