七上综合练习题。
轴对称。一、选择题。
1.下列图形①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定轴对称图形的有（ ）
a、5个 b、3个 c、4个 d、6个。
2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
a.60b.120c.60°或150d.60°或120°
4.如图，射线ba,ca相交于点a,连接bc,已知ab=ac,∠b=400,则∠cae的度数位（ ）
a.40b.60c.80d.100°
5. 如图，在△abc中，de垂直平分ab,ae平分∠bac,若∠c=900,则∠b的度数为（ ）
a.30b.20c.40°
二、填空题。
6. 在△abc中，ab=ac,ad⊥bc于d,由以上两个条件可得写出一个结论即可).
7. 如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为。
8.如图，在△abc中，∠a=900,bd平分∠abc,交ac于点d,已知ad=4.3㎝,则d到bc边的距离为。
9.如果一个三角形是轴对称图形且有一个角是60°，那么这个三角形是___三角形，它有___条对称轴。
10. 如图，△abc中，ac的垂直平分线交bc于点d，△abd的周长为13，ae=3，则△abc的周长为。
11.如图，在 △ a b c中，∠c=900，∠a b c = 6 0 °，bd平分∠abc,若ad=6,则cd=__
12. 从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为丨□：□这时的实际时间为___
13. 如图，△abc中，ab=ac=14cm，d是ab的中点，de⊥ab于d交ac于e，△ebc的周长是24cm，则bc
14. 如图，在△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3，△abd的周长为13，那么△abc的周长为___
15. 如图，已知：在abc 中，d、e是bc上的两点，且bd=ad，ce=ae，∠ade=82°，aed=48°，则∠bac=__
三、解答题。
16. 如图，在△abc中，ab=ac，∠bad=30°，且ad⊥ae，求∠edc的度数。
17. 如图，ab=ac，ab的垂直平分线de交bc延长线于e，交ac于f，∠a=50°，ab+bc=6，则（1）△bcf的周长为多少？
2）∠e的度数为多少？
18. 如图，已知：在△abc中，ab=ac，bd=bc，ce⊥ab于e，交bd于h，ce=1/2ab.
求证：△heb是等腰直角三角形。
19. 如图：已知在△abc中，ab=ac,ae∥bc,试说明ae平分∠dac.
20、如图：在△abc中，ab=ac,bf=df,dc=de,∠a=30°,求∠edf的度数。
勾股定理。一、选择题。
1、如图，在rt△abc中，∠b＝90°，bc＝15，ac＝17，以ab为直径作半圆，则此半圆的面积为（）．
a．16πb．12πc．10πd．8π
2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
a．12b．7＋√7c．12或7＋√7d．以上都不对。
3、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
a．h≤17cmb．h≥8cm c．15cm≤h≤16cm d．7cm≤h≤16cm
4、三角形的三边长为（a+b）=c+2ab ，则这个三角形是( )
a、等边三角形b、钝角三角形 c、直角三角形d、锐角三角形。
5、如图，ab⊥cd于b，△abd和△bce都是等腰直角三角形，如果cd=17，be=5，那么ac的长为（）.
a、12 b、7c、5d、13
6、直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长为（ ）
a、4cm b、8cm c、10cm d、12cm
二、填空题。
7、在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝12cm，s△abc＝30cm，则ab
8、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。
9、在rt△abc中，∠c＝90°，且2a＝3b，c＝213，则a＝__b＝__
10、如图，矩形零件上两孔中心a、b的距离是___精确到个位）．
11、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要___元．
12、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要___米。
13、在直角三角形abc中，斜边ab=2，则ab+ac+bc=__
14、如图，△abc中，∠c=90°，ab垂直平分线交bc于d，若bc=8，ad=5，则ac
三、解答题。
15、如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长。
16、如图所示的一块地，∠adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积。
17、如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
18、如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达b、a两点，且知ab＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？
19、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你计算一下，铺完这个楼道至少需要多少钱？
20、规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
实数。一、选择题。
1、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，其中正确的说法的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
2、（-0.7）的平方根是（ ）
a．0.7b．0.7 c．0.7d．0.49
3、若a=25，丨b丨=3 ，则a+b=（）
a.-8b．±8 c.±2 d．±8或±2
4、立方根为8的数是（）.
a、512 b、64 c、2d、±2
5、已知正数m满足条件m＝39，则m的整数部分为（）.
a、9b、8c、7d、6
6、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（）.
a、1 b、0 c、1或0 d、1或0或－1
7、下列四个数中，比0小的数是（）.
a、2/3 b、√2 c、π d、－1
二、填空题。
8、√7表示___的算术平方根。
9、写出两个负无理数。
10、在数轴上一个点到原点距离为2√2，则这个数为。
11、如果x＝9，则x＝__x＝－8，则x＝__
12、比较大小：π_3.14 ；－2___1.5.
14、√5-2 的相反数是绝对值是。
15、在数轴上表示-√3 的点离原点的距离是。
三、解答题。
16、琳琳家有一个面积为30m2的正方形活动室，那么请你求出这个正方形活动室的边长，并判断边长是不是有理数，为什么？
17、一个正方体木块的体积是64cm3，其棱长数值与另一个正方体木块的一个侧面相等，求它们的体积比和表面积比。
18、化简：丨√6-√2丨=丨√2-1丨-丨3-√6丨。
19、一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则a是多少？
20、写出所有适合下列条件的数。
1）大于-√17小于√11的所有整数；
2）绝对值小于√18的所有整数。
位置与坐标。
一、选择题。
1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
2、点m在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则m点的坐标。
为（ ）a.（5,3）b.（－5,3）或（5,3） c.（3,5）d.（－3,5）或（3,5）
3、点p（13 mm，）在直角坐标系的x轴上，则点p的坐标为（）.
a．(0，-2)b．(2，0)c．(4，0)d．(0，-4)
七年级数学综合练习题
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