1.计算：－2＋3=（
a. 1b.－1c.－5d.－6
2. 线段ab=10cm,bc=5cm,a、b、c三点在同一条直线上，则ac
4. 如果∠a和∠b互补，且∠a＞∠b，给出下列四个式子：①90°－∠b；②∠a－90°；③其中表示∠b余角的式子有( )
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是：(
a、两点之间，直线最短 b、两点确定一条直线。
c、两点之间，线段最短 d、两点确定一条线段。
6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠abc等于：( a．70° b．90° c．105° d．120°
7．如图，∠aob＝120°，射线oc是∠aob内部任意一条射线，od、oe分别是∠aoc、∠boc的角平分线，下列叙述正确的是：(
a．∠doe的度数不能确定 b．∠aod＝∠eoc
c．∠aod＋∠boe＝60° d．∠boe＝2∠cod
8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）**，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是：(
a．(1＋50%)x×80%＝x－20 b．(1＋50%)x×80%＝x＋20
c．(1＋50%x)×80%＝x－20 d．(1＋50%x)×80%＝x＋20
9.线段ad=12cm，线段ac=bd=8cm ，e、f分别是线段ab、cd中点，求ef。
10.船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为22千米/时，水速为2千米/时，求a港和b港相距多少千米．
11．某中学在2024年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：
“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请直接写出签字笔的单价可能为元。
12．（1）如图1，将三个正方形的一个顶点重合放置，若∠aod=40°，则∠cob度；
2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求的度数。（3）如图3，将三个正方形的一个顶点重合放置，若of平分∠dob，oe平分∠aoc吗？为什么？
13.如图2中的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
abcd．③
14.如图，直线ab、cd相交于o，ob是∠doe的平分线，若∠coe=
100°，则∠aoc
a．30° b．40° c．50°d．60°
15.用“＜”号或“＞”号填空： -3 -4.
16.已知∠＝34015′，则∠的余角等于。
17.代数式的值为6，则代数式的值为 .
18.如图，已知，点c是线段ab的中点，点d、e是线段cb的三等分点，线段db＝6cm，则线段ab的长为 cm.
19.已知互为倒数，互为相反数，则的值为。
20.(8分)小明去文具用品商店给同学买某品牌圆珠笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的圆珠笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：
若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在圆珠笔的质量等因素相同的条件下．
1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔的费用．
2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
21.(8分)如图，o为直线ab上一点，∠aoc=50°，od平分∠aoc，∠doe=90°
1)求出∠bod的度数；
2)请通过计算说明。
oe是否平分∠boc。
22.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上。
第4个图形需要个棋子。按照这样的规律摆下去，则第n（n为正整数）个图形需要黑色棋子的个数是个。 （用含n的代数式表示）
一、选择题(3分×10=30分)
二、填空题(2分×10=20分)
、x= 19、-2或；
三、计算。21、（1）解：-23-×[2- （3）2
8-×[2- 92分）
8-×(73分）
8+14分）
75分）2）解： ∵3a-b =3(x2+3y2-5xy)- 2xy+2x2-y22分）
3x2+9y2-15xy -2xy-2x2+y23分）
x2+10y2-17xy4分）
3a-b = x2+10y2-17xy5分）
22、先化简再求值：
解原式=5a2+2a+1-12+32a-8a2+3a2-a1分）
=(5a2-8a2+3a2)+(2a+32a-a)+1-122分）
=33a-113分）
把其中a=代入33a-11
33×-114分）
05分）四、大家来帮忙。
23、解：(1)c种方案比较合理3分）
理由：方案c具备了广泛性和代表性2分）
只要能说明广泛性和代表性的理由也可给分）
2）答：七年级60名学生1分）
八年级60名学生1分）
九年级60名学生1分）
五．解答题。
24解去分母，得。
6x-2（1-x）= x+2)-63分）
去括号，得。
6x-2+2x=x+2-65分）
移项，合并同类项，得。
7x=-26分）
将未知数的系数化为1，得。
x7分）所以，原方程的解是x8分）
25、解：解：∵∠1+∠3+∠fod=1801分）
又∵∠fod =90°
∴∠1+∠3=903分）
又∵∠1=40°
∴∠3=90°-40°=504分）
又∵oe平分∠aoc
∠2=∠eoc5分）
又∵∠3+∠2+∠eoc =1806分）
2∠2=180°-∠3=1307分）
∠2=658分）
1） 解：设去时上坡路为x千米，由题意得1分）
5分）解得 x=17分）
由题意可得去时下坡路为(2x+2) 千米8分）
去时下坡路为2×1+2=4(千米9分）
答：去时上坡路是1千米，下坡路的路程各是4千米10分）
23.解：设a港和b港相距x千米。
依题意列方程，
解得，x=360答：a港和b港相距360千米。
24．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元。
由题意得：30x+20（x+6）=1070
解得：x=19
则x+6=25.
答：钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元。
25.（1）1403分。
2）如图，由题意知，∠1+∠2=50°①，1+∠3=60°②
又∠1+∠2+∠3=90°③
+②-得∠1=20
3) oe平分∠aoc.
∠cod=∠aob
∠coa=∠dob(等角的余角相等)
同理∠eoa=∠fob
of平分∠dob，∠dof=∠fob=∠dob∴∠eoa=∠dob==∠coa∴oe平分∠aoc。
23. 解：
1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（-10）=0.9+6（元），（2分）
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