重点,难点,易错点。
1, 0既不是正数也不是负数。
2,数轴是一条直线,可以向两端无限延伸。数轴具有任意性。
3,数轴画法的基本步骤:一画,二取,三定向,四统一,五标数。
4,数轴上的单位长度可以使确定值!
5,相反意义的量的正负性是可以互换的。
6,0可以表示某些量的基准数。
7,学习了负数之后,自然或有负奇数或负偶数。
8,符号“+”双重意义,作为运算符号叫做加或减,作为数的性质符号叫做正或负。
9,具有相反意义的量是成对出现的。(不要漏掉单位和数量)。
10,相反数也是成对出现的(0除外,0的相反数规定为0)。
11,0的绝对值是它本身。
12,带“+”号的不一定是正数,带“--号的不一定是负数。
13,数轴是一条特殊的直线,但直线不一定是数轴。
14,所有的有理数都可以在数轴上表示出来,但数轴上的点不都表示有理数。(例如:π的点也可以表示在数轴上,但π不是有理数。)
15,化简多重括号的结果是由“--决定的,奇负偶正。
16,必须掌握用数轴来比较两个数的大小。
17,区分“相反意义的量”和“相反数”。
18,比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。
19,“下降8m”不要误写成“下降—8m”, 下降—8m”表示的意义是“**8m”。
20,再对有理数进行分类时,要做到按照同一分类标准分类,做到不重复,不遗漏。
21,在做分类时,要时刻考虑它是否包含0.
22,数轴的作用:一是知点读数,二是知数画点。它是最直观的的数形结合体!
23,距离不可能是负数!
24,一个数的相反数就是在它前面加上一个负号。
例如:a的相反数是(—a)。
25,任何数都有绝对值,且只有一个绝对值。
26,绝对值具有非负性。
27,计算绝对值时,只对绝对值里面的数运算,绝对值外的符号不参与运算,运算时,先去掉绝对值符号,再进行其他运算。
28,正数与负数均无最大值与最小值。
29,对于整数而言,取最大值或最小值都是以0为界点。
30,非负数没有最大值,但是有最小值。(非负数的最小值为0)。
31,界定某特殊数时,一定要关注0是否在界定的范围之内。
32,利用数轴比较大小:一是在数轴上标出来这些点的位置;二是确定他们之间的左右关系。(一般为左小右大)。
33,数轴上原点的确定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定的”。
33,有理数加法运算最重要的是确定结果的正负号。(先定符号,再看绝对值)
34,运用交换律时,要将加数的符号一起交换,交换的原则是正数和正数放在一起,负数和负数放在一起。
35,在有理数中,交换律与结合律中的字母a,b,c除了表示正数外还可以表示负数和0.
36,有理数的加法交换律和小学时学习的加法交换律相同,需要注意的是交换位置时数的性质符号要一块交换到新的位置。(必须理解熟练运用,不能粗心大意做错题)
37, 计算结果是正数的几种情况:
一,正数和正数相加。
二,正数和0相加。
三,正数和负数相加(正数的绝对值大于负数的绝对值)。
38, 书写时不能出现两个连着的符号例如:,2 +(3)
39, 计算结果是负数的几种情况:
一,负数和负数相加。
二,负数和0相加。
三,正数和负数相加(正数的绝对值小于负数的绝对值)。
0,计算结果为0的情况:
一, 两个加数互为相反数。
1,要根据加数的特点,正确的选择运算律,注意不要漏项。
2,互为相反数,符号相同的两个数,相加能得到整数的两个数,分母相同的两个数,易于同分的两个数。(使用运算律时首先计算)
3,同号结合法,同形结合法,凑整法,拆项结合法。
4,利用正负数表示具有相反意义的量,减少了大数的计算繁琐,注意在求总质量时,千万不能忽略标准总质量。
5,当加数的个数很多时,要注意观察式子的特点,进行巧妙分组,使得每组所得的和相等,然后再用乘法的意义计算。
冀教版七年级下册第一单元练习
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七年级数学第一单元
七年级 上 第一章有理数单元测试 1.1 1.2.4 班级姓名号次成绩。亲爱的同学们,你们好!你们进入初中学习十多天了,老师不知你们学得怎样?让我们一起来回顾所学的知识,准备好了吗?老师相信你们只要认真 细心得对待,一定会成功!一 细心填一填 本题共24分,每小题3分 1 如果向南走为5m记作 5m...