初中数学找规律的题目分析：
找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示。
一、一些基本数字数列。
1)自然数列……n
2)奇数列……2n-1
3)偶数列……2n
4)平方数列……
5)2的乘方数列……
6)符号性质数列：
、-1……或。
例：下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17
请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 __21
2、数字数列的变形。
1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的。
数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-1
2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如：
很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合。
3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，如：
这个数列，只是2的乘方数列的拓展；
4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如：
上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列。
例：3、有一串数，它的排列规律是、…聪明的你猜猜第100个（ ）
4、有一串数字 3 6 10 15 21 __第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列、…那么第2005个数是（ ）
个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为个．
3、在计算中找规律：如。
1-1/2=1/2；1/2-1/3=1/6；1/3-1/4=1/12……1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
典题：计算：(1) 2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……4+3-2-1
解：原式=(2004-2002)+(2003-2001)+(2000-1998)+(1999-1997)+…4-2)+(3-1)
2) 1/2+1/6+1/12+1/20+……1/[n(n+1)]
解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/n-1/(n+1)
1-1/(n+1)
n/(n+1)
1、例：观察下列各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=，1+3+5+7=16=…按此规律。
1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
2）推广： 1+3+5+7+9+…+2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？
中考真题：观察下列关于自然数的等式：
根据上述规律解决下列问题：
1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；
2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
二、几何图形变化规律题。
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆若第一个图形是正方形，则第2008个图形是填图形名称）.
3、填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是。
4．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。
5.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算。
三、数、式计算规律题。
1、已知下列等式：
由此规律知，第⑤个等式是。
2、观察下面的几个算式：
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=__
+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝
观察下面三个特殊的等式。
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
规律发现专题训练。
3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）
1)求第。三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ；
3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xkk是大于2的整数）
4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 .
如果对折n次，可以得到条折痕 .
5. 观察下面一列有规律的数。
根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）
6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为。现有数列满足一个关系式：
an+1=-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an用含n的代数式表示）
8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．将这列数排成下列形式。
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .
9.观察下列等式9-1=8
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。
10．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？
11.先观察＝＝1－＝
再计算的值．
12..观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41…，猜想：第21个等式应为。
16.我们把分子为1的分数叫做单位分数。 如，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝
1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出x，y所表示的数；
2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出x，y所表示的式。
13．你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第次可拉出256根面条。
14.计算的结果是。
a. -2008 b. -1004 c. -1d. 0
15．若“！”是一种数**算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为。
17．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题。
1) 将下表填写完整；
(2)（用含的代数式表示）．
(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由。
18.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．
19.观察下面图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别。
画上适当图形。
20、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，则第个数为。
阅读规律题专题测试卷。
找规律题 七年级 数学
2 3 4 2017 2018 2019 解 1 2 3 4 2017 2018 2019 1 1 1 1 共 2018 2 1 个1相加，即1010 解 m,n,p,q都是正整数，7 m 7 n 7 p 7 q 都是不同的整数。四个不同的整数的积等于9，9 3 3 1 1，9 1 1 3 3 7 ...
七年级找规律题型
1 规定一种新的运算 a b a b a b 1，如3 4 3 4 3 4 1 6 1 请比较 3 4与2 5 的大小。2 这种运算能使用交换律吗？试说明。2 已知a b在数轴上分别表示 1 对照数轴填写下表 2 若a b两点间的距离记为，试问和 有何数量关系？3 在数轴上标出所有符合条件的整数点p...
人教版七年级下复习专题找规律
1 在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点a 点a1，a2，a3，a4，a5，按如图所示的规律排列。在直线l上 若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相。差1 纵坐标也都相差1，则a8的坐标为。若点an 为正整数 的横坐标为2014，则。2.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的...