规律发现专题训练。
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1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。
2．一粒纽扣式电池能能够污染60升水，太原市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不**，一年报废的电池所污染的水约升（用科学计数法表示）。
3.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算。
4.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）
1)求第。三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ；
3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xkk是大于2的整数）
5.小宁买了20个练习本，店主给他八折（即标价的80%），优惠，结果便宜了1．60元，则每个练习本的标价是。
6.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 .
如果对折n次，可以得到条折痕 .
7. 观察下面一列有规律的数：
根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数）
8.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。
9. 按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为。现有数列满足一个关系式：
an+1=-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an用含n的代数式表示）
10.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．将这列数排成下列形式。
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是 .
11.观察下列等式9-1=8
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为。
12.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个。
几何体的表面积是（ ）
a、36cm2 b、33cm2 c、30cm2 d、27cm2
13.由一些大小相同的小正方体组成的简单。
几何体的主视图和俯视图。
1)请你画出这个几何体的一种左视图；
2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值。
14．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
15．下图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的 (
16．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。
17．如下图，从a地到c地，可供选择的方案是。
走水路、走陆路、走空中。从a地到b地有2条水。
路、2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a地不经b地直接到c 地。则从a地到c地可供选择的方案有( )
a．20种 b．8种 c． 5种 d．13种。
18. 如图，两种规格的钢板原料，图（1）的规格为1m×5m.图（2）是由5个1m×1m的小正方形组成。
电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）。
1）焊接后的正方形工件的面积是
2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）；
3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？
19．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？
20.探索：⑴一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；⑵n条直线最多可以把平面分成几部分？
21.先观察＝＝1－＝
再计算的值．
22.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0.
试求+…+的值。
23.找规律填数：
24.观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1 9×1＋2＝11 9×2＋3＝21 9×4＋5＝41，猜想：第20个等式应为。
25.小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知①小王不是唱歌演员②小李不是相声演员③唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在北京⑤小李不出生在南京。
问：根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？
26.2024年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：
1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？
2）在这些票中，有多少种不同的票价？
27.我们把分子为1的分数叫做单位分数。 如，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝，＝
1）根据对上述式子的观察，你会发现＝. 请写出□，○所表示的数；
2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式。
七年级上数学规律发现专题
规律发现专题训练。1 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案 第 4 个图案中有黑色地砖4块 那么第 个图案中有白色地砖块。2.我国著名数学家华罗庚曾说过 数形结合百般好，隔裂分家万事非。如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片 n为大于1的整数 请你用...
七年级发现数学规律专题训练二
七年级数学规律发现专题二。1 如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。2 如下图，从a地到c地，可供选择的方案是。走水路 走陆路 走空中。从a地到b地有2条水。路 2条陆路，从b地到c地有3条陆路可供选择，走空中从a地不经b地直接到c...
七年级上数学规律发现专题训练习题和答案
规律发现专题。1 课前测验 1 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数 2 有这样一列数 3,5,7，第10个数为第n个数为。3 一列单项式为 4，9，16 第10个单项式为第n个单项式为。4 用火柴棒按如下方式搭三角形 1 填写下表 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒。5 ...