解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．
故正确的是①④．故选c．
点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
9．（2024年四川巴中）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：
若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．
分析： 首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．
解：3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：＜x＜．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．
10．（2024年山东烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）
a． x=5，y=﹣2 b． x=3，y=﹣3 c． x=﹣4，y=2 d． x=﹣3，y=﹣9
分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
解：由题意得，2x﹣y=3，a、x=5时，y=7，故本选项错误；
b、x=3时，y=3，故本选项错误；c、x=﹣4时，y=﹣11，故本选项错误；
d、x=﹣3时，y=﹣9，故本选项正确．故选d．
点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．
11．（2024年山东泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）
a．∠1+∠6＞180° b． ∠2+∠5＜180° c． ∠3+∠4＜180° d． ∠3+∠7＞180°
分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠a，推出结果后判断各个选项即可．
解：a、∵dg∥ef，∴∠3+∠4=180°，∵6=∠4，∠3＞∠1，∠6+∠1＜180°，故本选项错误；
b、∵dg∥ef，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3
（180°﹣∠1）+（180°﹣∠alh）=360°﹣（1+∠alh）=360°﹣（180°﹣∠a）
180°+∠a＞180°，故本选项错误；
c、∵dg∥ef，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误；
d、∵dg∥ef，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠a＞180°，∴3+∠7＞180°，故本选项正确；故选d．
点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中．
12．（2024年山东泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）
a．a＜﹣36 b． a≤﹣36 c． a＞﹣36 d． a≥﹣36
分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围．
解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37，则a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故选c．
点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
13．（2024年山东泰安）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有户．
分析：根据=总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案．
解：根据题意得：=100（户），15＜x≤20的频数是0.
07×100=7（户），5＜x≤10的频数是：100﹣12﹣20﹣7﹣3=58（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有×800=560（户）；故答案为：560．
点评：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数和样本估计整体让整体×样本的百分比是本题的关键．
14．（2024年山东烟台）2024年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
1）四个年级被调查人数的中位数是多少？
2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？
15．（2024年山东烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的a型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
1）今年a型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
2）该车计划新进一批a型车和**b型车共60辆，且b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
a，b两种型号车的进货和销售**如下表：
分析： （1）设今年a型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；
2）设今年新进a行车a辆，则b型车（60﹣x）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．
解：（1）设今年a型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得。
解得：x=1600．经检验，x=1600是元方程的根．
答：今年a型车每辆售价1600元；
2）设今年新进a行车a辆，则b型车（60﹣x）辆，获利y元，由题意，得。
y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+36000．
b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，a≥20．∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=34000元．
b型车的数量为：60﹣20=40辆．
当新进a型车20辆，b型车40辆时，这批车获利最大．
点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．
16．某汽车专卖店销售a，b两种型号的新能源汽车．上周售出1辆a型车和3辆b型车，销售额为96万元；本周已售2辆a型车和1辆b型车，销售额为62万元．
1)求每辆a型车和b型车的售价各多少万元．
2)甲公司拟向该店购买a，b两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
17. 我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园。甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%。
（1）若购买这两种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
（2）要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。
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