第01讲立体图形。
课堂导入。找出房间中形状形同的物品，并进行分类，说说你的分类标准，并举一些生活中的其他例子，与同学进行讨论。
一）立体图形。
1、生活中常见的立体图形分为柱体、锥体、球体。柱体主要包括圆柱和棱柱。
2、与棱柱相关的知识：
（1）棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2）棱柱的三个特征：①棱柱的所有侧棱长都相等； ②棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同，并且都是多边形；③侧面的形状都是平行四边形。
3）棱柱的分类：分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形。还可以根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
4）棱柱中顶点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数确定该棱柱是棱柱，它有2个顶点，3条棱，其中有条侧棱，有（2）个面，个侧面。
3、圆柱与棱柱的区别。
相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同。
不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。
4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。
典例分析。例1．下列图形属于柱体的有（ ）个，棱柱有（ ）个。
a．2 b．3 c．4 d．5
例2．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
a． b． c． d．
例3．下列说法正确的是（ ）
a．棱柱的各条棱都相等 b．有9条棱的棱柱的底面一定是三角形。
c．长方体和正方体不是棱柱 d．柱体的上、下两底面可以大小不一样。
例4．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
abcd．例5．将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（ ）
abcd．例6．下面关于五棱柱的说法错误的是（ ）
a．有15条棱 b．有10个顶点 c．有15个顶点 d．有7个面。
举一反三。1．下列几何体中，属于棱柱的有（ ）个。
a．3b．4c．5d．6
2．一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（ ）
a．10 b．12c．15 d．20
3．下列说法中，正确的个数是（ ）
柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
4．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
a． b． c． d．
5．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）
abcd．①③
典例分析。例1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
a． b． c． d．
例2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
a．遇b．见c．未d．来菁优网版权所有。
例3．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
a．四棱锥 b．四棱柱 c．五棱柱 d．五棱锥。
例4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
a． b． c． d．
例5．如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是。
a．正方体、圆柱、圆锥、三棱锥 b．正方体、三棱锥、圆柱、圆锥。
c．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 d．三棱锥、圆锥、正方体、圆锥。
举一反三。1．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
a．祝 b．你 c．顺 d．利。
2．将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
a． bc． d．
4．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点a，b，c均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
a． b． c． d．
课堂闯关。初出茅庐。
1．以下立体图形中是棱柱的有（ ）
ab．①②cd．①②
2．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（ ）
a b c d
3．下列说法中，不正确的是（ ）
a．正方体的所有棱长都相等 b．棱柱的侧面展开图是一个长方形。
c．棱柱的侧面可以是三角形 d．若一个棱柱的底面为5边形，则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的。
4．下列几何体中，侧面展开图可能是正方形的是（ ）
a．正方体 b．圆柱 c．圆锥 d．球体。
5．下列图形中，是三棱柱的展开图的是（ ）
a． b． c． d．
优学学霸。1．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．
下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
a．五棱柱 b．六棱柱 c．七棱柱 d．八棱柱。
2．图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm
1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积。
2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
考场直播。1．【2016 深圳期中】有一个正方体，a，b，c的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 ．
2．【2015 深圳期中】如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（ ）
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