北师版七年级数学上《培优题1》期末复习

能力提升题（1）

重点：1能用代数式表达变量关系 2能建立数学模型，解应用题 3培养学生综合应用知识的能力。

例题：1、团体购票，票价如下：

仅有甲乙两个旅游团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计票价。

1392元，若和在一起作为一个团体购票，共计票价1080元。

1）请你判断乙团人数是否少于50人？

2）甲乙两个旅游团各有多少人？

2、把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个数阵．

1）如图，用一正方形框在表中任意框出4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是。

2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？

3）(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

练习。1、学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费 , 如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为___元。

2小明存300元的活期储蓄，存满3个月取出，共得本息和301.35元（不计利息税），求月利率是多少？

3一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折**将亏20元，而按标价的8折**，将赚40元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？

（3）为保证不亏本，最多能打几折？

4、某种商品的市场需求量(千件)与单价(元/件)服从需求关系：．

问：（1）当单价为4元时，市场需求量是多少？

2）若单价在4元基础上又涨价1元，则需求量发生了怎样的变化？

5、供电公司分时电价执行时段分为峰、谷两个时段，峰段为8:00～22:00,14小时，谷段为22:

00～次日8:00,10小时。峰段用电**在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.

05元，谷段电价在原销售价基础上每千瓦时下浮0.15元，小明家5月份实用峰段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时。按分时电价付费47.

20元。

1)问小明家该月支付的峰段、谷段电价每千瓦时各为多少元？

2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多付电费多少元？

6、由a城到b城的前的路程是高速公路，后的路程是普通公路在高速公路与普通公路的交界处是c

城，现甲乙两车分别从ab两地同时出发相向行驶，在距离c城44km处相遇。已知甲车在高速公路上行驶的速度是每小时100km，在普通公路上行驶的速度是每小时60km；乙车在高速公路上行驶的速度是每小时110km，在普通公路上行驶的速度是每小时70km，根据以上信息解答下列问题。

1）甲乙两车相遇的地点是在高速公路上还是在普通公路上？

2）ab两地之间的距离是多少？

7、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用**调控手段达到节水的目的．该市自来水收费**见价目表．

若某户居民月份用水，则应收水费：元．

1）若该户居民月份用水，则应收水费___元；

2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？

8、小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？

9、给出下列偶数排列的数阵，回答问题：

1）用平行四边形框出的四个数中，设其中。

一个数位x，，那么其他三个数如何表示？

2）按同样的方法框出的四个数的和为415，那么这四个数分别是多少。

(3)同样的方法框出的四个数能为420吗？为什么？

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