2013—2014学年度第一学期期末考试。
七年级数学试题。
选择题答题栏。
一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）
1. 下列各式中计算正确的是。
a． b． c． d.
2. 若点(－2，1)在直线y＝kx＋3上，那么此直线经过。
a．第。二、四象限b．第。
一、二、三象限
c．第。一、三象限d．第。
二、三、四象限。
3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为
a.13b.8c.5d.6
4. 下列四个点中，在函数y＝3x＋2的图象上的点是。
a．（－1，－1） b．（－1，1） c．（2，0） d．（0，－1.5）
5.下列图形中，所有轴对称图形的对称轴条数之和为。
a． 6 b．7c．4d． 5
6. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是。
a．65°或50° b．80°或40° c．65°或80° d．50°或80°
七年级数学试题第1页（共8页）
7.如图所示，ac＝cd，∠b＝∠e＝90°，ac⊥cd，则不正确的结论是。
a．∠a与∠d互为余角b．∠a＝∠2
c．△abc≌△cedd．∠1＝∠2
8. 若函数是一次函数，则m的值为。
a. b. －1 c. 1 d. 2
9. ***骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，***加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，***请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是。
10. 如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p．若点p的坐标为（2a，b+1），则a与。
b的数量关系为。
a. a＝b b. 2a＋b＋1＝ 0
c. 2a－b－1＝0 d. 2a＋b－1＝0
二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）
11．16的算术平方根是 .
12. 如图，已知∠abd＝∠cdb,要使△abd≌△cdb,则只需。
添加一个适当的条件是填一个即可)
13. 已知直角三角形两边的长分别为3和4, 则以第三边为边长的正方形的面积为。
14. 若+（b+2）2=0 ，则点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为 ．
15．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：0，[3.14]=3．按此规定[＋1]的值为 ．
七年级数学试题第2页（共8页）
三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)
16．（本题满分4分，每小题2分）
计算下列各题：
17．（本题满分4分）
一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求这个正数x的值 .
18.（本题满分5分）
已知等边△abc的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
八年级数学试题第3页（共8页）
19．（本题满分5分）
在图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）abc的顶点a，c的坐标分别为（－4，5），（1，3）.
1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2）请作出三角形abc关于y轴对称的三角形a1b1c1；
3）写出点b1的坐标。
20．（本题满分6分）
张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
请直接填空回答下面的问题：
1)加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时） 的函数关系是 ；
2)途中加油升；
3)汽车每小时耗油升，加油后还可行驶小时；
4)汽车到达乙地时油箱中还余油升。
八年级数学试题第4页（共8页）
21．（本题满分6分）
如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折叠，已知该纸片宽ab为8cm，长ad为10cm，当小红折叠时，顶点d落在bc边上点f处，折痕为ae，试求ec.
22．（本题满分6分）
如图，△abc与△dcb中，ac与bd交于点e，且∠a＝∠d，ab＝dc．
1）求证：△abe≌dce；
2）当∠aeb=50°，求∠ebc的度数。
七年级数学试题第5页（共8页）
23．（本题满分6分）
已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点p(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于q(0，3).
1)求这两个函数的表达式。
2)直接在给出的坐标系中画出这两个函数图象，并标出p、q点。
3)求△poq的面积。
七年级数学试题第6页（共8页）
24．（本题满分6分）
某商场计划购进a，b两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
1）若商场购进x盏a型台灯，总获利为y，则y与x的函数关系式是什么？
2）若商场规定a型台灯的进货数量不少于20件，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元。
七年级数学试题第7页（共8页）
25．（本题满分7分）
如图，已知直线经过点a（4，3），与y轴交于点b.
1)求b点坐标；
2)若点c是x轴上一动点，当的值最小时，求c点坐标。
七年级数学试题第8页（共8页）
2013—2014学年度第一学期期末考试。
七年级数学试题评分标准与参***。
一、选择题
1．c 2．b 3．b 4．a 5．d 6．a 7．d 8．b 9． c 10．b
二、填空题。
11． 4 12．∠adb＝∠cbd或∠a＝∠c或ab＝cd 13． 25或7 14．（-3，-2） 15．4
三、解答题。
16．解：（1）原式＝0.6－0.51分。
0.12分
2）原式＝2＋1－3＝02分。
17．解：∵2a－3＋5a＝0，a＝－22分。
2a－3＝－7，5a＝7，x＝(±7)2＝494分。
18．解：如图，以bc所在直线为x轴，以bc中点为原点，以bc的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系2分。
则点a的坐标为(0，)，点b的坐标为(－1,0)，点c的坐标为(－1,0). 5分。
19．(1) 略 ……2分。
(2) 略 ……4分。
(3) b1（2,1）……5分。
20．（1）y=25－8t2分。
2) 213分。
3)8；3.755分。
4)66分。
21．解：设ec＝xcm，则de＝(8－x)cm1分。
由题意知△afe≌△ade，所以ef＝de＝(8－x)cm2分。
在rt△abf中，af＝ad＝10cm，ab＝8cm，所以bf＝＝6cm，所以cf＝4cm3分。
在rt△ecf中，ef＝(8－x)cm，ec＝xcm，cf＝4cm，所以42+x2＝(8-x)25分。
解得x＝3，即ec＝3cm6分。
七年级数学试题答案第1页（共2页）
22．（1）证明：∵在△abe和△dce中。
△abe≌△dce（aas3分。
2）解：∵△abe≌△dce，be=ec，∠ebc=∠ecb，∠ebc+∠ecb=∠aeb=50°，∠ebc=256分。
23．解：解：(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3，则-2k1=1，-2k2+3=1，所以k1=-，k2=1，所以正比例函数表达式为。
y=-x，一次函数表达式为y=x+33分。
(2)图象如图：
………5分。
(3)s△poq=×3×2=36分。
24．解：（1）y=（45－30）x+（75－50）（100－x2分。
15x+2000－20x，－5x+20003分。
2）∵k=－5＜0，∴y随x的增大而减小，x=20时，y取得最大值，为－5×20+2000=1900（元6分。
答：商场购进a型台灯20盏，商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元。
25．解：(1)由点a (4, 3)在直线上， 得。
b＝1. b(0, 12分。
2) 如图， 作点a (4, 3)关于x轴的对称点a (4, －3),连接ba交x轴于点c, 则此时ac+bc取得最小值4分。
13 1期末七年级数学 试题卷
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13 1期末七年级数学 答案
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