（湘教版）七年级数学《代数式》培优案1
一、知识结构：
二、知识剖析：
1、代数式的概念：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式；
单个数是代数式，单个字母也是代数式；
代数式与公式、等式不同，代数式中不含等号与不等号。
2、列代数式的书写要求：在代数式**现除法运算时，按分数的写法来写；
出现乘号常用“”表示或省略不写，但数与数相乘仍用“”号；
数与字母、多项式相乘时，一般按先写数，再写字母，最后多项式的顺序；
带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；
实际问题中，代数式有单位名称且为和或差的形式时需把代数式括起来。
另外，列代数式必须正确理解问题的关键词语：和、差、倍、比、大、小、多、
少、倒数、平方和、立方差等等。
3、求代数式的值的注意事项：字母取值要使代数式有意义；
同一字母要用同一个数值去代替，切忌张冠李戴；
省略乘号的地方要添上乘号，字母是负数时代人后应添上括号，字母是分。
数时，遇到乘方也要加括号。
三、中考热点：
1、整体代入---有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出几个式子的值，这时可把这几个式子看做一个个整体，把多项式化为这几个式。
子的组合的代数式，再运用整体代入求值。
2、规律探索---根据数式关系或一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形。
的变化所反映的规律。其中以图形为载体的数字规律最为常见。
一、基础训练：1、下列式子不是代数式的是：a、0 b、 c、3>1 d、
2、下列代数式书写符合要求的是：a、 b、 c、 d、
3、当时，代数式的值：a、2 b、－2 c、4 d、－4
4、下列用代数式表示正确的是： a、比大20%的数表示为
b、与的差的倒数表示为 c、与的平方差表示为。
d、一个两位数，个位数字为，十位数字是，这个两位数可表示为。
二、走进中考：
1、（株洲）孔亮买钢笔支，每支4元，买练习本本，每本2元，那么他买钢笔和练习本一共花了元。
2、（杭州）已知，，则的值是。
3、（安徽）观察等式： ，按这种规律用代数式写出第个等式。
4、（江西）如图是小明用火柴棒搭的一条、二条、三条“金鱼”，则搭条这样的“金鱼”需要火柴棒根。
5、（四川）如图，一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么拼张桌子需配椅子张。
6、（乐山）过平面内两点最多可作一条直线，如果平面上有3，4，5，…，个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列**：
三、赛题拓展。
（恩施）大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题：经过研究得出一般性结论，现在我们来观察研究一个类似问题：，，
…，试回答。
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