湘教版数学。
七年级上册教案。
湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编制。
邮箱：2.1用字母表示数。
教学目标。在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。
重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义。
难点：探索一般规律并用字母表示。
教学过程。一激情引趣，导入新课。
游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数，信吗？试试看。
老老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）
二合作交流，**新知。
1 用字母表示数，非常方便。
例1 中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表：
2)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？
例2 2024年3约25日22时15分，我国成功发**：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2024年4月1号16时15分返回地面…，（1）你能求出：“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？
（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？
2 用字母表示规律，一目了然。
例3 如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要根火柴棍。（2） 围m个正六边形需要火柴棍___根。
做完后大家交流讨论。
3 用字母表示数量关系，简单明了。
例4 请用字母表示。
1）加法交换律2)乘法分配律3) 乘法结合律。
4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为l,则s=__l=__
4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。
1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。也可以省略不写；如：a×b写作：__
2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x×6，写作：__
3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷n写作：__
4)因数是带分数写成假分数形式，如2×a写成：__5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成：__
6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b）（a+b）（a+b）写成。
三课堂练习，巩固提高。
p 补充：
1 一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x，则这个两位数可以表示为___
2 (2007湘潭) 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
a． b． c． d．
3．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。
四反思小结拓展升华。
今天我们学习了用字母表示数，你知道为什么要用字母表示数吗？
五作业：p 60 a 1-3 b 1-2
2.2列代数式（1）
教学目标。在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求。
重点难点。重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。
教学过程。一激情引趣，导入新课。
1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？
1）ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米
2 比一比，看谁做得快而准。
1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店元。
2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n排有个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）
3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？
二合作交流，**新知。
1思考问题：什么是代数式？
观察上面列出的式子：,8+2(n-1), 前面遇到的：1139a,3.
31t，以后我们将要遇到的：，，还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？
根据下面提示回答。
1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的。
2）这些式子中含有等号或者不等号吗。
3) 有没有不含有运输符号的式子。
你能说出什么是代数式吗？
用___把连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫。
2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？
例1 用代数式表示：
1）一个数x与6的和； （2） 比-5小a的数 （3）a与b的和的平方。
4）a、b的平方和； （5）a与b的平方和。
3） 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？
6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？
说一说：25a还可以表示什么？
例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
四应用迁移巩固提高。
1 探索规律。
例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s
例4 一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有___种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐___人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人。
人（用含有n的代数式表示）
2 实践应用。
例5 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水。
用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15，则1水按a元计算，若超过15，则超过部分按20元/收费，某户居民在一个月内用水n，那么他该月应缴纳水费多少元？
五练习：p 63 练习题。
六反思小结，拓展升华。
1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？
七作业：a组 b组 1
2.2列代数式（2）
教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。
重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。
教学过程：一激情引趣，导入新课。
试试看。1 大连向北京打长途**，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打**x分钟，（x>3,且为整数），则应付花费为（ ）
a 3.6分钟 b （ 3.6+x）分钟 c （ 0.6+x）分钟 d x-3.6
2 张大伯从报社以每份0.4元的**购进了a份报纸，以每份0.5元的**售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的**退回报社，则张大伯卖报的收入___元。
由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。
二合作交流，**新知。
1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=__v=__t=__
例1 小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走___小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校。
a b c d
变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高___千米/时。
2）轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的a,b两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于a，b两个码头共需要时间___小时。
2 工程问题：设工作量为q,工作时间为t,工作效率为v,则q=__v=__t=__
例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要___天才能完成。
例3 如果a名同学在b小时内同搬运了c块砖，那么c名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是( )希望杯“邀请赛试题)
a b c d
3 面积问题。
例4(1) 如图，阴影部分的面积是___
2) 在长方形abcd中，m是cd边的中点，是以a为为圆心的一段圆弧，是以是b为圆心的一段圆弧，an=a,bn=b,则图中阴影部分的面积是___希望杯”邀请赛试题）
3 利润问题：利润利润率售价成本。
例5 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，每件商品的零售价应定为（ ）
a 25％a b (1-25％)a c (1+25％)a d
三应用迁移，巩固提高。
例6 测得一根弹簧的长度l与所挂物体的重量m的关系如下列一组数据（重量不超过20千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状，）
1) 你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗？
湘教版七年级数学第二章代数式试题
第二章代数式。一 选择题 每小题3分，共30分 1.下列各式 8，中，整式有 a 3个 b 4个 c 6个 d 7个。2.单项式的系数 次数分别是 a b c d 3.一本书有 m 页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是 a.b.c.d.4.把化简后等于 ab....
七年级数学上册第二章代数式
一 填空题。1.1 比的75 大6的数是2 比的倒数小的数是。3 某商店购进每双元的旅游鞋100双，每双元的皮鞋50双，那么该商店一共需支付。4 一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，则这个两位数是。5 某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第排有个座...
七年级上册第二章数学
一。基础知识测试。1.下面的说法错误的是 a 0是最小的整数 b 1是最小的正整数 c 0是最小的自然数 d 自然数就是非负整数。2.如图，表示数轴正确的是 3.下列数中 0.2 2 2 负数 个。4.数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是。5.数轴上有两点e和f，且e在f的左侧，则e点表...