2.1 用字母表示数。
学习目标】
1.在实际情境问题中，体会用字母表示数的作用和意义。
2.会用含字母的式子表示一些简单的数量关系，并能总结用字母表示数的书写规范。
3.在用字母表示数的过程中感受从具体到一般的归纳思想。
知识产生】阅读教材第55～56页的内容，自主**，回答下列问题：
1．阅读教材55页，完成教材的“动脑筋”题的三个问题。
2．你认为“动脑筋”问题(2)中的表示了**中的哪些数，问题(3)中的表示了**中的哪些数？
3．用字母，来表示亩产量，总产量比用具体数据来表示有哪些优势，与小组同学分享一下。
知识发展】根据以上的**，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.填空。1）的倍可表示为。
2）与的积的3倍表示为。
3）的倍与的和为。
4）底为a，高为的三角形面积为。
5）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为厘米；
知识形成】先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.一件进价为a元的衣服，秋初这件衣服的售价比进价高20％，则售价为元；秋
末商家为了**，这件衣服在售价的基础上降价5元销售，则此时的售价为___元。
2.一个两位数，它的个位数字是，十位数字是5，则这个两位数可表示为。
若它的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为。
3.如右图，小斌将边长为厘米的正方形纸片的个。
角各剪去一个边长为厘米的小正方形，则阴影部分。
的面积是。知识应用】
1.张强比王华大岁，当张强岁时，王华的年龄是岁。
千克大米的售价是元，千克大米售元
3.期中考试后，对七年级的两个班级进行统计汇总。已知一班共有人，平均成绩为分，那么一班的总分为分；二班共有人，平均成绩为分，那么二班的总分为分；这两个班的平均成绩为分。
知识迁移】
人生就像圆周率，无限不循环。
圆周率π（读pài）是一个约等于3.141592654常数，是圆周长和直径的比值。 它是一个无限不循环小数。
π在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。 2023年瑞士大数学家欧拉开始用π表示圆周率，从此π便成了圆周率的代名词。
2023年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2023年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。 56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。
课后作业】
1.飞机的速度是汽车的倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是v千米/时，那么飞机的速度为自行车的速度为。
2.已知关于x与y之间的关系如下表所示：
下面用的式子中，正确的是。
ab. cd.
3.如图：在一个长为a米，宽为b米的长方形花园内。
的四周，修建一条宽x米的小路，用字母表示小路
的总面积 .（即图中阴影部分的面积）
2.2列代数式。
学习目标】
1.知道代数式的概念。
2.会用代数式表示简单实际问题的数量关系，并能按规范的书写要求正确书写代数式。
知识产生】
阅读教材第59～60页的内容，自主**，回答下列问题：
1.认真阅读教材59页的“**”
1）“**”中要求个正六边形共需火柴棍根数为什么不能用直接表示？
2）为解决（1）**现的问题不妨换一种思路，从第一个图形开始往后每增加一个正六边形就应增加多少根火柴？
3）如果共围成4个正六边形，共需要多少根火柴？先用式子表示再计算。
4）如果共围成个正六边形，共需要多少根火柴？用含的式子表示。
5）请根据上述（4）中的结论计算，若你围了73个正六边形时你需用多少根火柴？
6）此**除了这个思路还有别的方法解决吗？与小组同学分享你的好方法。
2.我们把像这样的符号称之为“关系符号”.什么是。
代数式？ 代数式中能出现“关系符号”吗？
3.单个的字母和数字是代数式吗？为什么，说明理由？
知识发展】
根据以上的**，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.下列各式中，是代数式的有不是的有。
2.用代数式填空。
设为任意的整数，则偶数可以表示为奇数可表示为。
知识形成】
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.如图，一块正方形铁皮的边长为厘米，如果一边截去4厘米，另一边截去3厘米，那么剩下的部分（即图中的阴影部分）的面积是多少？（用代数式表示）
2.一个三位数的百位数字是，十位数字是，个位数字是3，则这个三位数可表示为
3.某市为了鼓励市民节约用水，制定如下收费标准：若每月每户用水不超过15立方米，则水价按元/立方米计算；若超过15立方米，则超过部分按20元/立方米计算，某户居民在一个月内用水立方米，那么他该月应缴纳水费多少元？
知识应用】
1.甲数的立方与乙数的平方的和可表示为。
2. 的相反数与的一半的和可表示为。
3.一弧形教室第一排有个座位，第二排有个座位，后面的每排比前排多个座位，则第排有座位个。
4.某商场2023年的销售额为万元，计划以后每年比上一年增长，那么2023年底时该商场的销售额为。
知识迁移】
数学达人之第一个算出地球周长的人。
2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长．这个人就是古希腊的埃拉托色尼．细心的埃拉托色尼发现：离亚历山大城约800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子．但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子．他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成．从地球是圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角．按照相似三角形的比例关系，已知两地之间的距离，便能测出地球的圆周长．埃拉托色尼测出夹角约为7度，是地球圆周角的五十分之一，由此推算地球的周长大约为4万公里，这与实际地球周长(40076公里)相差无几．他还算出太阳与地球间距离为1.
47亿公里，和实际距离1.49亿公里也惊人地相近．这充分反映了埃拉托色尼的学说和智慧．
课后作业】：
1.一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲乙两人合做两天，则这项工程还剩下
abcd.
2.小明的妈妈到市场买了桃子、李子、苹果三种水果共10千克，其中桃子千克，且每千克元，李子千克，且每千克元，苹果每千克元，请用代数式表示小明的妈妈买这些水果一共花了。
元。2.3求代数式的值。
学习目标】
1. 理解代数式的值的定义。
2. 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
知识产生】
阅读教材第63～64页的内容，自主**，回答下列问题：
1. 认真阅读63页“动脑筋”并完成“动脑筋”的三个问题。
2. “动脑筋”中的取值你认为最小应取多少？能是负数吗？为什么？
3. “动脑筋”中当取不同的值的时候，种树的棵树也是不同的。种树的总棵树是随着什么的变化而变化的？
4. 你认为“动脑筋”的三个问题中哪个问题能代表一般情况，而哪些只能表示其中的特殊情况。
5. 什么是求代数式的值？一个代数式的值是由什么来确定的？
知识发展】根据以上的**，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.当时，代数式的值是。
2.当时，求代数式的值的过程正确的是（ ）
ab. cd.
3.计算代数式的值。
1）当时。仿做： 当时。
3.当时，求代数式的值。
知识形成】先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
1.当的值。
2.当时，求代数式的值。
知识应用】
1.已知则。
2.已知 ，求代数式的值。
3.运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所承受的每分钟心跳的最高次数，那么。
1）正常情况下，一个13岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
2）一个45岁的人运动10秒后心跳的次数为22次，他有危险吗？
知识迁移】
趣味数学之昨天火腿，今天猪排。
阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排。
（1）如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排。
（2）安德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿。
（3）布福德和卡特不会两人都要猪排。
谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排？（提示：判定哪些人要的菜不会变化。）
课后作业】：
1．若，那么。
2．当时，代数式的值为24的是。
ab. cd.
3．已知，求的值。
4.已知，求的值。
2.4 整式。
学习目标】
1.知道单项式，多项式，整式的概念。
2.知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项。
知识产生】阅读教材第66～68页的内容，自主**，回答下列问题：
1．阅读教材66页，完成“动脑筋”的三个问题。
2.观察上题中的3个式子，它们有什么共同的特征，只出现了什么运算？
3.什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？
4.单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是多少？
5.完成66页“做一做”，组内同学交流。特别注意：“”应该看成数，而不能看成一个字母，你知道为什么吗？
七年级上第二章导学案
导学案 整式 1 年级 七年级学科 数学执笔 王世轩审核领导 内容 单项式课型 新授 学习目标 1.会用含有字母的式子表示数量关系。理解字母表示数的意义。2.理解并掌握单项式的有关概念。3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。解决问题 在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中发展抽象概括能力。学习...
七年级数学第二章导学案
年级 七年级学科 数学准印 300份学科挂点领导签字 课题 整式 1 导学案。主备教师课型 新授课备课组长签字 学习内容 教科书第54 56页，2.1整式 1 单项式。学习目标 1 理解单项式及单项式系数 次数的概念。2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3 通过小组讨论 合作学习等方式，培养...
七年级上册地理第二章导学案
第二章学用地图。第一节地图的发展。学习目标 1.掌握地图的发展史，知道电子地图 遥感地图 卫星图像 在生产 生活中的用途。2.感觉电子地图的便利。学习节数 1课时。温故知新 1.地球的形状与大小。2.经纬线及经纬度的特点。3.地球自转的方向 周期及地理意义。4.地球公转的方向 周期及地理意义。自主梳...