第一学时代数式及其书写规范。
学习内容：教科书第53—56页，2.1整式：代数式及其书写规范。
学习目标和要求：
知识技能目标：理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系与规律。
过程与方法目标：学生在自主探索、合作交流的过程中，体会从特殊到一般的数学思想方法，培养严谨认真的科学态度。
情感、态度与价值观目标：体验数学活动充满着探索和创造，培养学生的数学应用意识，激发学生的民族自豪感。。
学习重点和难点：
重点：用字母表示数和简单的数量关系。
难点：体会用字母表示数的意义；规律的**过程及表达。
一、自主学习：列代数式：
1、a的相反数为。
2、三角形的底为a，高为h，面积s
3、一本书有a页，已看了b页，还剩下页没看。
4. 下图是小欢用火柴围成的6个正六边形组成的花边图案：
摆一个正六边形，需用根火柴；
摆二个正六边形，需用根火柴；
摆三个正六边形，需用根火柴；教科书53页中的问题。
按照规律：摆100个正六边形，需用根火柴；
摆m个正六边形，需用根火柴。
你还有别的计算火柴棍的方法吗？
二、合作**：
1、说一说：字母还可以表示哪些数呢？用字母表示数有何重要意义？有何优越性？
字母可以表示任何数；利用字母表示数，能把数和数量关系更一般、更简明地表示出来。
2、上边所列式子都是代数式，你能归纳什么叫代数式吗？
用加减乘除，乘方等运算符号将数和表示数的字母链接起来的式子叫做代数式（代数式中无等号，不等号，大于，小于号等）
3、【练一练】
填空：⑴、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用ｘ表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为岁。
、设奶粉每听ｐ元，橘子每斤ｑ元，则买1听奶粉、6斤橘子共需元。
、长方形的长是ａ米，宽是3米，则面积是平方米，周长是米。
、小明每时走ｖ千米，1时走千米，36分走千米，ｔ时走千米。
、ａ（0）的倒数是的相反数是 。
6）、面积为ｓ的正方形的边长为 。
4, 说一说
用字母表示数在书写时有什么要求？
1）数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替；
2）数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如6×q可以简写为6q；
3） 带分数化为假分数写在字母前；1×t，应该化为：
4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线；
6）特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×p可写成p; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;
【例1】 用代数式表示（注意书写规范）:
1) x的与8的和是2) a的相反数减去5的差是。
3) y的3次方与x的和是4)比x的7倍的倒数大2的数是___
三课堂练习：
一）选择题： 1、a与(－3)的积，应表示为（ ）
a、a×(－3) b、－3×a c、－3a d、a (－3)
2、面积为s的正方形的边长是（ ）
a、s2 b、 c、s d、s3
3、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
a、2x－3 b、 2x+3 c、x－3 d、x+3
4、长方形的长为a，宽为b,则长方形的面积为（ ）
a、 a+b b、ab c、 ab d、2 (a+b)
5、买了n千克橘子，花了 m元，则这种橘子的单价是（ ）元／千克。
a、 b、 c、mn d、m－n
二） 填空题 （1）汨罗市创省卫生城市，计划每年植树绿化x公顷，那么五年共植树绿化公顷。
2）奥运冠军刘翔用t秒跑完110米，他的速度为米/秒。
3）拿10元钱去买笔记本，买了单价为1元的笔记本n(n<10)本，则剩下的钱为元。
（4）一个两位数，十位数字比个位数字小2，若个位数字为x，则十位数字是 ，这个两位数可以表示为 。
四、学习小结：
五、课后作业： 1 课本p56：第1--4题。
2 补充作业
一． 填空题：
1、a的相反数为。
2、比a大3的数为。
3、一本书有a页，已看了b页，还剩下页没看。
4、如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是。
5、小颖今年n岁，去年小颖岁，6年后小颖岁。
6、正方体的棱长为a，表面积s体积v
二选择题：1、a、b两数的平方和可表示为（ ）
a、(a+b)2 b、a+b2 c、a2+b d、a2+b2
2、有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ）
a、2n－2 b、2n c、2n+1 d、2n－1
3、每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
a、 b、 c、 d、
4、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
a、ab b、a+b c、10a+b d、10b+a
5、设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（ ）
a、2m b、m+2 c、︱m︱ d、m2+2
三、解答题：
1、利用字母表示下列数学规律：
⑴ 加法交换律。
⑵ 加法结合律。
⑶ 乘法对加法的分配律。
2、用含字母的算式表示图中阴影部分的面积：
第二学时整式(1)
学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；
1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为。
3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是。
4)若m表示一个有理数，则它的相反数是。
5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？
3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
1)； 2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：
观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式a2h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？
二、合作**：
1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数。
和次数。x＋1r2； －a2b。
3、下面各题的判断是否正确？
7xy2的系数是7； －x2y3与x3没有系数；－ab3c2的次数是0＋3＋2；
a3的系数是－1； －32x2y3的次数是7； πr2h的系数是。
老师提示]圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
单项式次数只与字母指数有关。
4、课堂练习：课本p56：1，2。
5、若单项式xmy2的次数是5，则m
6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。
7、写一个含m，n的3次单项式。
8、有一串单项式：－x,2x2, －3x3，4x4…, 10x10…
1）、请写出第2010个单项式；
2）、请写出第n个单项式。
三、学习小结：
四、课堂作业： 课本p57习题第1，2题。
第三学时整式(2)
学习内容：教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。
学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
一、自主学习：
1．列代数式：
1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式有三项，它们是，－2x，5。
其中5是常数项。
七年级数学第二章导学案
年级 七年级学科 数学准印 300份学科挂点领导签字 课题 整式 1 导学案。主备教师课型 新授课备课组长签字 学习内容 教科书第54 56页，2.1整式 1 单项式。学习目标 1 理解单项式及单项式系数 次数的概念。2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3 通过小组讨论 合作学习等方式，培养...
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七年级上第二章导学案
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