第二章：整式及整式的加减。
一部分：整式：单项式和多项式统称整式，（分数形式，分母中不含字母）
知识点。一、代数式的概念（补充知识）
1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有。
1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）
第二章：整式及整式的加减。
一部分：整式：单项式和多项式统称整式，（分数形式，分母中不含字母）
知识点。一、代数式的概念（补充知识）
1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有。
1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；
4）数量关系；（5）数学公式。
2、用字母表示数的意义。
用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。
3、用字母表示数学公式。
1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；
3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。
4、代数式的概念。
用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。
概念剖析：运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；
单个的数字和字母也是代数式。
判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。
例1下列的式子中那些是代数式。
是代数式的有只填序号）；
例2、下列各式中不是代数式的是（ ）
a、π b、0 c、 d、a+b=b+a
5、书写代数式的规定。
1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。
2）代数式**现除法运算时，一般要写成分数的形式。（一般不用÷连接）
3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。
例3、下列个代数式中人 2·5
书写规范的有只填序号）；x|k |b| 1 . c| o |m
知识点。二、单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
其中数字因数叫做单项式的系数，所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。
概念剖析：单项式是代数式中的一种特殊形式；
要判断一个式子是否是单项式，只要看看它是否满足单项式的定义。
单独的一个数（常数项）作为单项式时，其系数就是它本身，次数为0；单独的一个字母作为单项式时，其系数就是1，次数为它本身的次数；
若一个单项式的次数为，我们就叫该单项式次单项式；
单项式与单项式相等的条件：几个单项式完全相同。
例1、下列代数式中， 1是单项式的有只填序号）；
例2、代数式，，，中，单项式的个数是。
a、4个b、3个c、2个d、1个。
例3、单项式是关于、的四次单项式，其系数是6，求和的值；
例4、若单项式与单项式相等，则。
练习：1、单项式的系数是次数是。
2、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同，求n的值。
3、有一串单项式：－x,2x2, －3x3，4x4…, 10x10…
1）、请写出第2010个单项式；
2）、请写出第n个单项式。
知识点。三、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中、每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做该多项式的次数，每个单项式的系数都是多项式的系数；如果一个多项式有项，且次数为，则我们称该多项式为次项式。
概念剖析：多项式是代数式中的一种特殊形式；
多项式与多项式相等的条件：几个多项式的对应项完全相同。（不考）
例1、多项式多项式有项，它们是。
是由哪些项组成次数 ；
多项式的每一项都包括它前面的符号。】
例2、若是关于、的四次四项式，则。
例3、若是关于、的四次三项式，则。
若是关于、的多项式，且不含一次项则 ；
例4、当取何值时，多项式可化简为关于的一次单项式；
例5、若多项式与多项式相等，则。
二、整式的加减。
知识点1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。
概念剖析：判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。
即：“两相同，一关系；”两相同：所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；一关系：
字母与字母之间是乘积关系。
例1、指出多项式里的同类项它们分别是。
例2、若与是同类项，则。
例3、当___时， 与是同类项；
2、合并同类项。
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。
合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。
例1、把多项式合并同类项后得。
例2、当时，求多项式的值；
例3、已知与同类项，求多项式。
的的值；例4、若单项式与的和仍是单项式。
知识点3、去括号 ：去括号法则：
1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；
2）括号前是“ –号，把括号和它前面的“ –号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例1、将下列各式的括号去掉。
例2、化简。
知识点4、整式的加减http://
整式的加减实质上就是合并同类项，如果有括号的就先去括号，然后合并同类项。
概念剖析：整式加减运算的步骤：（1）去括号；（2）判断同类项；（3）合并同类项；
例1、求单项式，，，的差；
求与的差；已知，，，求；
已知，，，求多项式的值。
知识点5、代数式的值的计算。
用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。
求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同。
代数式的值的计算方法：
从已知出发去求未知（向前看）；
从未知出发去找未知和已知关系（回头看）；
从已知和未知同时出发待相遇去找未知和已知关系（来回赶）；
例1、 已知，，求的值；
例2、；已知，求代数式的值；
例3、当时，求代数式的值；
知识点6、探索规律。
1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律。
2、用代数式表示简单问题中的数量关系，运用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。
例1、观察下列算式：
用你发现的规律写出的末位数字是 ，的末位数字是 ；
例2、将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到条折痕；如果对折次，可以得到条折痕。
例3、民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有种不同方法；
七年级数学上册《整式》知识点归纳 第二章
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七年级数学 上册 各章知识点第二章
第二章整式的加减。幻灯片16幻灯片17 1.整式的概念 1 单项式 都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式的系数 单项式中的数字因数。单项式的次数 单项式中所有的字母的指数和。注意。圆周率 是常数 只含有字母因式的单项式的系数是1或 1时，1 通常省略不写，如x2，a2b等 单项式次数只与字...