第七章平面直角坐标系（导学案）
7.1.1 有序数对。
课型：新课主备教师：罗志安赵红。
学习目标：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。
学习重点：有序数对及平面内确定点的方法。
学习难点：利用有序数对表示平面内的点
学习过程：
一、自主学习：请阅读教科书63---65页。
一）、请回答下面问题。
1、什么是有序数对，怎么表示？请举例说明。
2、有序数对有什么作用？
二）、独立完成下列各题：
1、 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），6排7号可表示为2、（8，6）表示的意义是。
二、合作学习：
1、如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， a的位置为三列四行，表示为(3,4),那么b 的位置是 (
a.(4,5); b.(5,4); c.(4,2); d.(4,3)
2、如图1所示，b左侧第二个人的位置是( )
a.(2,5); b.(5,2); c.(2,2); d.(5,5)
3、如图1所示（4,3）表示的位置是（ ）
a. 点a b.点 b c.点 c d.点 d
三、尝试练习：
1、 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作数对（－2，－6）表示___
2、如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是___
a）（3，2） （b）（2，3） （c）（5，1） （d）（－1，6）
四、拓展提伸：
1、一所学校的平面示意图如果用（2,5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？
2、（10,5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？
五、当堂检测：
1、用1，2，3可以组成有序数对___对。
2、如图，马所处的位置为（2，3）.
1）你能表示出象的位置吗？
2）写出马的下一步可以到达的位置。（马走斜日）
六、点击中考：
在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为。
7.1.2平面直角坐标系（第1课时）
课型：新课主备教师：罗志安赵红。
学习目标：1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、理解平面内点的坐标的意义。会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3.掌握特殊点的坐标的特征。
学习重点：会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；
学习难点：了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
学习过程：一、自主学习：
读教科书65—68页）
二、合作学习：
一）、填空。
1、规定了的直线，叫数轴。
2、我们用平面内两条的___组成平面直角坐标系。水平的数轴称为___取___为正方向，竖直的数轴称为___取___为正方向。两坐标轴的___为平面直角坐标系的。
3、平面直角坐标系内的点可以用___表示。平面直角坐标系内一点a向x轴作___与x轴的交点x即为点a的___坐标，向y轴作___与y轴的交点y即为点a的___坐标。记作。
4、平面直角坐标系把平面分成个部分，分别叫注：坐标轴上的点不属于任何象限。
三、尝试练习：
1、写出图中a、b、c、d、e、f、g、h、i、j各点的坐标。
2、建立平面直角坐标系并在坐标系中描出下列各点看谁做得最好。
a（2，3）、b（2，－2）、m（0，－4）、n（―2，―3）、p（4，0）、q（－3，2）
并指出它们分别在哪个象限。
四、拓展提升：
1、你能说出：
1）原点o的坐标是什么？
2）x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（ ）
五、随堂检测：
1、图中标明了李明同学家附近的一些地方。
1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。
2）某星期日早晨，李明同学从。
家里出发，沿着（－2, －1）、
0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。
六、点击中考：
点p在x轴上对应的实数是-0.3，则点p的坐标是若点q在y轴上对应的实数是3，则点q的坐标是若点r（m，n）在第二象限，则 m___0，n___0（填“>”或“<”号）．
7.1.2平面直角坐标系（第2课时）
课型：新课主备教师：罗志安赵红。
学习目标：1、熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。
2、会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。
3、理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。
4、了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。
学习重点：掌握各象限内点的坐标特征；
学习难点：能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。
学习过程：一、自主学习：
1、在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？
3,2）,(3,-2）呢？
二、合作学习：
独立完成下列各题：
在图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：a（0，3），b（1，－3），c（3，－5），d（－3，－5），e（3，5），f（5，7）。
1） 这些点分别在那个象限？
2）a点到原点o的距离是个单位长。
3）b到x轴的距离是到y轴的距离是。
4）点c与点d有什么位置特征？
5）点c与点e有什么位置特征？
6）连接cd，则直线cd与x轴是什么位置关系？
7）连接ce，则直线ce与y 轴是什么位置关系？
三、尝试练习：（结合上题）
平面直角坐标系内一点p(a,b)
由（1）可得：若a＞0,b＞0,则点p在象限；若a 0,b 0,则点p在 ；若a 0,b 0,则点p在 ；若a 0,b 0,则点p在 ；若a=0，则点p在 ，若b=0,则点p在 。
由（2）、（3）可得点p(a,b)到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 ；
由（4）、（5）可得点p(a,b)关于x轴对称的点的坐标是 ；关于y轴对称的点的坐标是。
由（6）、（7）可得平行于x轴的点的坐标有什么特征？平行于y轴的点的坐标有什么特征？
四、拓展提升：
1、 已知a(4，3)，b(2,0), c(-2,0) ，求以a,b,c为顶点的三角形的面积。
2、知a(7a+5,a), b(2-a,2a-2),若ab∥x轴，则a= ,a,b两点间的距离为 。
五、当堂检测：
1、 点p(-3,4)到x轴的距离为到y轴的距离为。
2、 在直角坐标系中，a点的位置是（3，－2），b点的位置是（－5，－2），则连接a、b 两点所成的线段与___平行。
3、已知点e（2，—4）它关于x轴对称的点的坐标是关于y轴对称的点的坐标是。
六、点击中考：
若点p到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标为。
7.2.1用坐标表示地理位置。
课型：新课主备教师：罗志安赵红。
学习目标：了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，用坐标系表述地理位置．
学习重点：用坐标系表述地理位置．
学习难点：通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念。
学习过程：一、 自主学习：
阅读课本73—75页。
二、合作学习：
活动1 **用坐标表示地理位置的方法
根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m．
小强家：出校门向西走2000 m，再向北走350 0m，最后向东走500 m．
小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m．
问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点。
活动2：归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
1）建立坐标系，选择一个___为原点，确定x轴、y轴的___方向；
2）根据具体问题确定在坐标轴上标出。
3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的___和各个地点的名称．
说明 ：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
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