如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
分法二：在边ab上取一点o，连oe、od、oc，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．
∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°
用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠aob舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．
三、例题。例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
已知：四边形abcd的∠a＋∠c＝180°．求：∠b与∠d的关系．
分析：本题要求∠b与∠d的关系，由于已知∠a＋∠c＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．
解：如图，四边形abcd中，∠a＋∠c＝180°。
∠a+∠b+∠c+∠d=（4－2）×360°=180°，∠b＋∠d= 360°－（a＋∠c）=180°
这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形abcdef的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×180°．由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°．
这样就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
解：∵六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180°．
∴六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×180°．
由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°
七年级数学第七章教案7
7.1.1有序实数对。教学目标 理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。重点难点 有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点 用有序数对表示平面内的点是难点。教学过程 一 问题导入。在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题 到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点...
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