第二章整式。
第1课整式的有关概念。
学习目标。1.理解单项式的概念；
2能确定单项式的系数和次数。
3.通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程；理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性。
学习过程。自主学习。
1.学生阅读课本54-55页，思考以下问题：
1） 你知道为什么用字母表示数吗？
2） 什么是单项式？怎样确定一个单项式的系数和次数？举例说明。
2. 知识点1：单项式的系数和次数。
的式子叫做单项式；如单独的一个或也叫单项式；如： ；
单项式中的叫做这个单项式的系数叫做单项式的次数。
3. 完成课本56页练习1填表。
学案导学 **一什么是单项式？它有些什么特征？
例1、下列代数式是不是单项式？为什么？
1）x＋y；（2）；（3）；（4）2πr
**二怎样确定一个单项式的系数和次数？
例2、指出下列各单项式的系数和次数：
1）－m （2） （3）
变式演练：已知，与的次数相同，求的值。
例3、课本55页例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
课堂检测 1.第六中学七年级有400名学生和25名教师参加植树活动，其中每名教师植树棵，每名学生植树棵，则他们共植树棵；
2.单项式的系数为 ，次数是 ；
3.在单项式与中，的指数分别相同，则。
4.写出一个系数为2009，且只含有两个字母的三次单项式： ；
5. 指出下列单项式的系数和次数。
课后作业 1、课本56业练习第2题。
2、习题课本59页复习巩固第1题。
第2课整式的有关概念。
学习目标。1.理解多项式及整式的概念，；
2能确定多项式的项和次数。
学习过程。自主学习。
1. 学生阅读课本56-59页，思考以下问题：
1） 什么是多项式？怎样确定一个多项式的次数？
2） 比较分析单项式、多项式及整式的区别与联系。
2. 知识点1：多项式的项数和次数。
的式子叫做多项式，其中每一个单项式叫做多项式的的项叫做常数项。
3.知识点2：单项式、多项式与整式之间的关系。
和统称为整式。
学案导学 **一什么叫多项式？怎样确定多项式的项和次数？
例1：指出下列各多项式的系数和次数：
变式演练：关于的多项式为二次三项式，则。
**二什么叫整式？单项式、多项式与整式之间有何关系？
例2、课本57页例2，用多项式填空，并指出它们的项和次数。
例3、 一条河流的水流速度为2．5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？
课堂检测 1.把下列代数式填在相应的集合里：2x2，，，0，xy－2a，单项式集合。
多项式集合。
2.多项式是由和三项组成的，是次三项式。
3.多项式中，三次项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 ，最高次项是 。
4.下列式子，，，中，整式有 （
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个。
5.一个次多项式（为正整数），它的每一项的次数 （
a. 都等于 b. 都小于
c. 都不小于 d. 都不大于。
课后作业 1、 课本59业练习。
2、 习题2．1课本60业复习巩固第题。
整式的加减（一）
学习目标：1. 理解同类项的概念，会识别同类项；
2. 在理解同类项概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并能熟练地合并同类项。
学习过程：一、自主学习
自学指导：自学课本p90---p91练习前的内容。①理解什么是同类项，会识别同类项；②通过学习知道什么条件下能够合并同类项；③参照例题学会怎样合并同类项，并总结合并同类项的步骤。
1、**一 ： 什么是同类项？它有什么特征？
2、议一议：x与y，a2b和b2a,-3pq和3pq,abc和ac，a2和a3是不是同类项？
3、合并下列各式的同类项。
4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2
想一想：如何合并同类项呢？
二、巩固练习，合并同类项：
1）3f+2f-7f (2)3pq+7pq+4pq+pq (3)2y+6y+2xy-5 (4)3b-3a3+1+a3-2b
做一做：求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=,y=7.说说你是怎么做的。
三、课堂检测
1.当时，与是同类项；
2.单项式与是同类项，则的值为 ；
3.单项式，，的和与单项式的差是 ；
4.下列各题中的两项不是同类项的是（ ）
a．-25和1 b。和 c。和 d。与。
5.合并同类项：
3） （4）求代数式的值，其中；
四、课堂小结：谈谈你本节课的收获。还有哪些疑惑呢？
五、课后反思：
整式的加减（二）
学习目标：通过学习理解去括号法则，并能够运用去括号法则化简代数式。
一、自主学习：
1.学生阅读课本66-68页，思考以下问题：
括号前面是“+”号，去括号时应如何处理？
括号前面是“-”号，去括号时应如何处理？
括号前面带数字，去括号时应如何处理？
2. 知识点：去括号法则。
3.**去括号法则的内容是什么？
二、课堂练习：1、化简下列各式。
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是千米/时。
1）2小时后两船相距多远？
2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
三、拓展提高：
**题）观察下列式子：
以上四个式子中括号的变化情况，它和去括号法则有什么不同？根据你探索的规律解答下题：
已知，，求的值。
四、课堂检测
1．去括号。
2x2－0.5＋3x）－4（x－x2＋0.5
2．长方形的一边长为，另一边比它小，这个长方形的周长是。
3．化简的最后结果是。
4．的相反数是。
5．去括号，合并同类项。
五、课堂小结：谈谈你本节课的收获。还有哪些疑惑呢？
六、课后反思：
第5课时整式的加减。
学习目标。1. 在复习去括号以及合并同类项法则的基础上，进行整式加减运算；
2. 使学生掌握整式加减一般步骤，熟练的进行加减运算；
3. 培养用代数的方法解决几何问题和实际生活中的问题的能力。
学习过程。自主学习。
1. 自学课本p68—p70练习前的例题内容，要求：
理解并总结整式加减的一般步骤；
思考与例题9类似的习题的解法；
思考整式加减的实质是什么？
学案导学 **如何进行整式的加减运算？例1计算：
例2、一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）；
1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
例4：求的值，其中x=－2，y=.
1）直接把x、y的值代入原式进行计算。
2）如何计算更简单呢？
思维发散。创新题）已知a=，b=，求多项式的值。
课堂检测 1.若，，则的值为 。
2.化简 。
3.三角形三边的长分别是，，,则这个三角形的周长是。
4.先化简，再求值。
其中；课后作业
1、 课本70业练习。
2、 课本71业习题2．2第题。
第6课时整式小结。
学习目标。1.学生归纳整理出本章的知识结构图；
2.复习巩固本章重点知识；
复习巩固整式的概念：整式、单项式、多项式、同类项概念；单项式的系数、次数，多项式的项数、次数
②整式加减包括：合并同类项；去括号与添括号法则。
学习过程。自主学习。
1. 通过本章的学习掌握：
能够总结出本章的主要知识包括：整式、单项式、多项式、同类项概念；单项式的系数、次数，多项式的项数、次数 ；合并同类项；去括号与添括号法则。
学案导学 **归纳总结本章主要知识。
**重点知识讲解。
根据课堂检测重点讲解疑难问题。
课堂检测 1、单项式的系数为 ，次数是 ；
2、在下列代数式中，单项式是。
3、下列几种说法错误的有
是单项式；②0不是单项式；③的系数是-5；④是单项式。
4、写出一个系数为-29，且只含有两个字母的三次单项式： ；
5、 多项式是次和项式，最高次项是 。
新北师大版七年级数学下册第二章导学案
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七年级数学第二章复习学案 北师大版
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