补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为。
余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为。
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
7、打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，**后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2—2抽象成图2.—3，on与dc交于点o，∠don=∠con=900，∠1=∠2. 在图2.
—3中。
1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？
2、∠3与∠4有什么关系？为什么？
3、∠aoc与∠bod有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？
三、分享表达。
．因为∠1+∠2=90，∠2+∠3=90，所以∠1= ，理由是 .
．因为∠1+∠2=180，∠2+∠3=180，所以∠1= ，理由是 .
3．如图2.1—11已知：直线ab与cd交于点o, ∠eod=900,回答下列问题：
1） ∠aoe的余角是补角是。
2） ∠aoc的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
四、拓展提升。
1.下列说法正确的有填序号）
已知∠a=40，则∠a的余角等于50 .
若1+∠2=180，则∠1和∠2互为补角。
一个角的补角必为钝角。
2. 课本p40页习题2.1 第 1题。
3.作业：课本p40页习题2.1第2,3,4,题。
五、回顾小结。
1、我学到了什么？
2 、我的困惑：
七年级数学教学案小组：数学组。
2.1两条直线的位置关系（第二课时）
备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2024年3 月第5周。
学习目标】1．会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；
3．通过折纸、动手操作等活动**归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用。
学习重点】垂线的定义及性质。
学习难点】垂线的画法及点到直线的距离的概念。
一、课堂前置。
1.同一平面内两条直线的位置关系有___和。
2.直线ab、cd相交，有一个角∠aoc＝90°时（如图1），∠bod=__图1）
aod=__boc=__这时称直线ab、cd互相。
3. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相___其中一条直线叫做另一条直线的___它们的交点叫做___
4.直线垂直的记法读法：直线ab、cd互相垂直，记作。
ab___cd”或“cd___ab”，读作“ab垂直于cd”，如果垂足为o，记作“ab⊥cd，垂足为o”（如右图）．
二、小组交流。
1. 课本41页“做一做”
1）你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
3)你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！
三、分享表达。
1.课本41页“想一想”：
1）如图2-7，点a在直线l上，过点a画直线l的垂线，，你有几种画法？（2）如果点a在直线l外呢？，你能画几条？
图2-7图2-8
通过画图，得垂线的第一条性质：过一点有且只有一条直线与已知直线___
3)如图2-8，点p是直线l外一点，作po⊥l,垂足为o，点a、b、c在直线l上，比较线段po，pa，pb，pc的长短，你发现了什么？
通过画图和比较，得垂线的第二条性质：
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段___
2.如图2-9，过点a做l的垂线，垂足为b，则直线外的点b到直线l的垂线段ab的长度，叫做a到l的___
图2-9）四、拓展提升。
1.课本43页随堂练习第2题。
2.（课本42页“议一议”）如图5，你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？
3.（课本43页“问题解决”3）.
4. 课外作业：
课本p43页 “随堂练习2，习题2.2 第 2题。
五、回顾小结。
1、我学到了什么？
2 、我的困惑：
七年级（下）数学教学案小组：数学组。
2.2探索直线平行的条件(第一课时)
备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2024年3月第5周。
学习目标】1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
学习重点】 在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件。
学习难点】 同位角的概念。
一、课堂前置。
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是。
2.如图，两条直线相交所构成的四个角中，∠aoc=∠_aod=∠_aod+∠_180°,∠aod+∠_180°；
3. 在同一平面内两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行。
二、小组交流。
1. 如右图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
2. 实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明（图 1）。
图1）图2图3）
3. 做一做：如图2，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？
木条a何时与木条b平行？
4.如图3，直线ab、cd与直线l相交(或者说两条直线ab、cd被第三条直线l所截)，构成八个角。∠1与∠2这两个角分别在直线cd、ab的并且都在直线l的 ，像这样具有位置相同的一对角称为与也是同位角， 与也是同位角， 与也是同位角 .
三、分享表达。
1. 猜想：两条直线被第三条直线所截角相等，两直线平行．
2. 上图中还有其他的同位角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？
3.怎样用移动三角尺的方法画两条平行线？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。
4.（课本45页“做一做”）：
1)如右图，你能过已知直线ab外一点p画它的平行线吗？能画几条？
2)分别过点c、d画直线ab的平行线ef、gh， ef与gh有怎样的位置关系？
结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线。
平行于同一条直线的两条直线互相。
5.如图， b∥a , c∥a , 那么理由。
第5题图)
四、拓展提升。
1. （课本46页“随堂练习”1）找出图中点阵中互相平行的线段，并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).
2. （课本46页“随堂练习”2）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线ab、cd平行吗？
3 .布置作业：书46页习题、）
五、回顾小结。
1、我学到了什么？
2 、我的困惑：
七年级（下）数学教学案小组：数学组。
2.2探索直线平行的条件(第二课时)
备课教师：刘珺珺刘宏清韩璞杜彦忠张文爱时间：2024年3 月第5周。
学习目标】1. 结合具体图形，掌握内错角、同旁内角的概念；
2.知道“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行这两条直线平行”的条件并能应用进行简单的推理判别两直线是否平行；
3. 掌握直线平行的条件并能解决一些问题。
学习重点】 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判断两直线平行 .
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