专题。一、平行线。
一、知识点：
1、理解余角、补角、对顶角的概念。
2、同一个角的补角比它的余角大。
3、平行线的性质与判定定理。
4、尺规作图：
1）等分线段 （2）过直线外一点做已知直线的垂线和平行线。
3）角的平分线 （4）线段的中垂线。
二、考试题型汇总。
1（★☆a卷）、下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）
2（★☆a卷）、如图，可以判定ad∥bc的是（ ）
3（★☆a卷）、如图，能判断ab∥ce的条件是（ ）
4（★☆a卷）、如图，ab∥de，∠b=150°，∠d=140°，则∠c的度数是（ ）
5（★☆a卷）、如图，ab//cd,ef⊥ab于e，ef交cd于点f，已知∠1=63°,则∠2=（
a、63° b、53° c、37° d、27°
6（★★a卷）如图，△abc中，∠a=90°，点d在ac边上，de∥bc，若∠ade=155°，则∠b= °
7（★★a卷）如图，db∥fg∥ec，∠ace=36°，ap平分∠bac，∠pag=12°，则∠abd= 度．
8（★★a卷）作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）
1）图1中，在cd上作一点p使其到a，b两点的距离相等．
2）图2中，在cd上作一点m，使am+bm最短．
9（★★a卷）a、b分别代表铁路和公路，点m、n分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建批发站o点，使点o到铁路、公路的距离相等，且到两市场的距离相等，请用尺规作图作出点o的位置，不写作法，保留痕迹。
10（（★a卷））若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250°，试求这个角的度数。
11（（★a卷））如图，已知：ab∥cd，∠bae=∠dcf，ac，ef相交于点m，有am=cm．
1）求证：ae∥cf；
2）若am平分∠fae，求证：fe垂直平分ac．
12（★☆a卷）如图，已知ab∥cd，da平分∠bdc，de⊥ad于d，∠b=110°，求∠bde的度数．
13（★★a卷）如图所示，ab∥cd，∠b=120°，∠efd=25°．
1）请用尺规作图：**段ef左侧，过点e作em∥cd；（不写做法，保留作图痕迹）
2） 在（1）的基础上，求∠bef的度数．
14（★☆a卷）已知：如图，ab//cd，，求的度数。（6分）
专题。二、三角形。
一、知识点。
1、三角形及多边形的边之间的关系。
2、三角形及多（n）边形的内角和。
3、三角形的三线及长见图形及结论。
4、三角形的外角定理。
5、全等三角形的性质与判定定理。
6、三角形的中位线定理。
7、直角三角形斜边中线等于。
°所对直角边等于。
二、常考题型汇总。
1（★☆a卷）、有4条线段长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任意取三条线段能组成三角形的概率是（ ）
2（★☆a卷）、下列说法错误的是（ ）
a、三角形的中线、角平分线、高线都是线段；
b、任意三角形的内角和都是180°；
c、三角形的一个外角大于任何一个内角；
d、三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部。
3（★☆a卷）在△abc和△def中，ab=de，∠a=∠d，若证△abc≌△def，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
4（★☆a卷）、如图，已知ae=cf，∠afd=∠ceb，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△adf≌△cbe的是（ ）
5（★☆a卷）、如图：ab=a′b′，∠a=∠a′，若△abc≌△a′b′c′，则还需添加的一个条件有（ ）种．
6（★★a卷）光线a照射到平面境cd上，然后在平面镜ab和cd之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4，若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）
7（★★a卷）如图，△abc的高ad、be相交于点o，则∠c与∠bod的关系是（ ）
8（★★a卷）如下图，△abc中，∠c=90°，∠b=45°，ad是角平分线，de⊥ab于e，则下列结论不正确的是（ ）
9（★☆a卷）在△abc中，∠abc与∠acb的平分线相交于o，则∠boc一定（ ）
10（★★a卷）已知△abc，（1）如图1,若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，则；（2）如图2，若p点是∠abc与外角∠ace的角平分线的交点，则。
（3）如图3，若p点是外角∠cbf与∠bce的角平分线的交点， 则。
上述说法正确的个数是（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
11（★★a卷）如图，在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（ ）
12（★★a卷）如图，有一个直角三角形abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，p、q两点分别**段ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，问点p运动到。
位置时，才能使点a、b、c组成的三角形与点p、q、a组成的三角形全等。
13（★★a卷）、如图，点d、e为△abc边bc、ac上的两点，将△abc沿线段de折叠，点c落在bd上的c′处，若∠c=30°，则∠aec′=
14（★★a卷）如图，已知△abc中，ad是bc边上的高，ae是∠bac的平分线，若∠b=65°，∠c=45°，则∠dae的度数为 ．
15（★★a卷）如图，在△abc中，bc=5cm，bp、cp分别是∠abc和∠acb的角平分线，且pd∥ab，pe∥ac，则△pde的周长是 cm．
16（★★a卷）、如图，△abc中，ab=ac，∠a=46°，de垂直平分ab，△bec的周长为20，bc=9．
1）求∠ebc的度数；
2） 求△abc的周长．
17（★★a卷）、在中，ab=ac，,ab的垂直平分线交bc于m，交ab于e，ac的垂直平分线交bc于n，交ac于f，求证：bm=mn=nc。
8（★★a卷）图，bp平分∠abc，交cd于f,dp平分∠adc交ab于e,ab与cd相交于g,如果∠a=42°,∠c=38°,求∠p的度数。
19（★★a卷）已知：在△abc，ad是高，ce是中线。dc=be,dg⊥ce，g是垂足，求证：（1）g是ce的中点，（2）∠b=2∠bce.
20（★★a卷）如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，cd为ab上的高，af为∠bac的角平分线，af交cd于点e，交bc于点f．
1）如图1，①∠acd ∠b（选填“＜，中的一个）②如图1，求证：ce=cf；
2）如图1，作eg∥ab交bc于点g，若ad=a，△efg为等腰三角形，求ac（含a的代数式表示）；
3）如图2，过bc上一点m，作mn⊥ab于点n，使得mn=ed，探索bm与cf的数量关系．
21（★★a卷）如图，△abc是边长为9cm的等边三角形，d、e是边bc、ba上的动点，d点由b点开始以1cm/秒的速度向c点运动，e点由b点开始以2cm/秒的速度向a点运动，d、e同时出发，设运动时间为t，当其中一点到达边的端点时，运动便停止，在运动过程始终保持∠edf=60°．
1）求证：∠edb=∠dfc；
2）当t=3秒时，求be+cf的值；
3）是否存在这样的t值，使得cf=cm？若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由．
21（★★a卷）如图，在△abc中，ab=ac=2，∠b=∠c=40°，点d**段bc上运动（d不与b、c重合），连接ad，作∠ade=40°，de交线段ac于e．
1）当∠bda=115°时，∠edcdec= °点d从b向c运动时，∠bda逐渐变 （填“大”或“小”）；
2）当dc等于多少时，△abd≌△dce，请说明理由；
3）在点d的运动过程中，△ade的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠bda的度数．若不可以，请说明理由．
22（★★b卷）△abc中，ac=8，bc边上的中线ad=6，则边ab的取值范围是 ．
23（★★b卷）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为。
24（★★b卷）如图，△abc，点d、e、f分别在三边上，e是ac的中点，bc=3dc，ad、be、cf交于一点g，s△gec=2cm2，s△gbd=cm2，则△abc的面积是 cm2．
25（★★b卷）如图，△abc的外角平分线cp和内角平分线bp相交于点p，若∠bpc=25°，则∠cap= ．
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