期末总复习资料。
第一章整式。
考点分析：本章的内容以计算为主，故大部分的分值落在计算题，属于基础题，同学们要必拿哦！占15—20分左右。
单项式。整式。
多项式。同底数幂的乘法。
幂的乘方。积的乘方。
幂运算同底数幂的除法。
零指数幂。负指数幂。
整式的加减。
单项式与单项式相乘。
单项式与多项式相乘。
整式的乘法多项式与多项式相乘。
整式运算平方差公式。
完全平方公式。
单项式除以单项式。
整式的除法。
多项式除以单项式。
一、整式的有关概念。
1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。
2、单项式的系数：单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
4、多项式： 几个单项式的和叫多项式。
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数
叫多项式的次数。
6、整式：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
练习一：（1）指出下列单项式的系数与指数各是多少。
2）指出下列多项式的次数及项。
二、整式的运算。
一）整式的加减法：基本步骤：去括号，合并同类项。
二）整式的乘法。
1、同底数的幂相乘。
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
练习二：判断下列各式是否正确。
2、幂的乘方。
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
练习三：判断下列各式是否正确。
3、积的乘方。
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
符号表示：练习四：计算下列各式。
4、同底数的幂相除。
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
数学符号表示：
特别地：练习五：（1）判断正误。
2）计算。3）用分数或者小数表示下列各数。
5、单项式乘以单项式。
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。
练习六：计算下列各式。
6、单项式乘以多项式。
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式。
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
练习七：（1）计算下列各式。
2）计算下图中阴影部分的面积。
8、平方差公式。
法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
数学符号表示：
9、完全平方公式。
法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
数学符号表示：
练习八：（1）判断下列式子是否正确，并改正。
2）计算下列式。
二）整式的除法。
1、单项式除以单项式。
法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
2、多项式除以单项式。
法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。
练习九：计算下列各题。
三、综合提升。
第二章平行线与相交线。
考点分析：本章的内容考题涉及到填空选择，说理题会有一道！但不难，会结合第五章的内容考核；分值10—15分。
一、知识梳理：
一）余角、补角、对顶角的定义和性质：
1．余角的定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．
2．补角的定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．
3．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
4．互为余角的有关性质：
∠1＋∠ 2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○．
同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，1+∠ 3= 90○，则∠ 2= ∠3．
5．互为补角的有关性质：
若∠a +∠b=180○则∠a、∠b互补，反过来，若∠a、∠b互补，则∠a+∠b＝180○．
同角或等角的补角相等．如果∠a ＋ c=18 0○，∠a+∠b=18 0°，则∠b=∠c．
6．对顶角的性质：对顶角相等．
二）两直线平行的判别和性质：
1．同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行．
2． “三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规”；内错角要抓住“内部，两旁”；同旁内角要抓住“内部、同旁”．
3．平行线的判别：
1）平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．
2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么．这两条直线互相平行．
3）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
4）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等．那么这两条直线平行。
5）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
备注：其中（3）、（4）、（5）这三种方法都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角．
4．平行线的性质：
1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。
5．两个几何中最基本的尺规作图：作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角。
二．基础练习。
1、观察右图并填空：
1) ∠1 与是同位角；
2) ∠5 与是同旁内角；
3) ∠1 与是内错角；
2、当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行？
3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，3=105° 则∠4=__
4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ）
a 同位角相等 b 同旁内角互补。
c 内错角相等 d 以上都不对。
5.如图， 若∠3=∠4，则 ∥；
若ab∥cd, 则∠ =
三、典型例题分析：
例1】已知：∠a= 30○，则∠a的补角是___度．
解：150○ 点拨：此题考查了互为补角的性质．
例2】如图l，直线ab，cd相交于点o，oe⊥ab于点o，of平分。
aoe，∠ 1＝15○30’，则下列结论中不正确的是（ ）
a．∠2 =45b．∠1=∠3
c．∠aod与∠1互为补角 d．∠1的余角等于75○30′
解：d 点拨：此题考查了互为余角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识．
例3】如图2，直线a ∥b，则∠a cb
解：78○ 点拨：过点 c作cd平行于a，因为a∥b，所以cd∥b．则∠a c d＝2 8○，∠dcb=5 0○．所以∠acb＝78○．
例4】如图3，ab∥cd，直线ef分别交a b、cd于点e、f，eg平分。
b ef，交cd于点g，∠1=5 0○ 求，∠2的度数．
解：65○ 点拨：由ab∥cd，得∠ bef＝180○－∠1=130○ ，beg=∠2．又因为eg平分∠bef，所以∠2=∠beg=∠bef=65°（根据平行线的性质）
例5】一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是（ ）
a．第一次向左拐30○，第二次向右拐 30○ b．第一次向右拐30○，第二次向左拐130○
c．第一次向右拐50○，第二次向右拐130○ d．第一次向左拐50○．第二次向左拐130○
解：a 点拨：本题创设了一个真实的问题。
要使经过两次拐弯后．汽车行驶的方向与原来的方向相同．就得保证原来，现在的行驶方向是两条平行线且方向一致．本题旨在考查平行线的判定与空间观念。解题时可根据选项中两次拐弯的角度画出汽车行驶的方向，再判定其是否相同，应选a．
例6】如图4，已知b d⊥ac，ef⊥ac，d、f为垂足，g是ab上一点，且∠l=∠2．求证：∠agd=∠abc．
证明：因为bd⊥ac，ef⊥ac．所以bd∥ef．所以∠3=∠1．因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．所以 gd∥bc．所以∠agd=∠abc．
点拨：审题时，根据分析，只看相关线段组成的图形而不考虑其他部分，这样就
能避免图形的其他部分干扰思路．
第三章变量之间的关系。
考点分析：本章的内容不会太难，以填空选择考核为主，偶有实际问题的解决（即应用题）占5—10分值；
自变量。变量的概念。
因变量。变量之间的关系**法。
关系式法。变量的表达方法速度时间图象。
图象法。路程时间图象。
复习要求：1、 能根据实际的例子理解自变量和因变量之间的定义。
2、 熟悉两个变量之间关系的表示方法：
1) **法。
2) 关系式法。
方法点拨：1、等号左边是因变量。等号的右边是含自变量的式子；
2、已知自变量求因变量相当于代数求值；已知因变量求自变量相当于解方程。
3) 图像法。
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