教学要求］熟练掌握各阶段基础知识，并能熟练应用到做题过程中。［知识要点］一、整式的运算1.单项式。
1）单项式的概念：像4x，ab，x，－y，n等，它们都是数字和字母的乘积，像这样的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也是单项式。注意：
单项式中数字与字母或字母与字母之间都是乘积关系。
2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如4a和xy的系数分别是4和1。
注意：如果一个单项式只含有字母因数，它的因数就是1或－1。
3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如x是1次的，a2b是3次的。
注意：单独一个非零数的次数是0。2.多项式。
1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式有几项，就叫几项式，例如：
多项式6x2－2x＋7中，6x2，－2x，＋7都是它的项，＋7是常数项，多项式是一个三项式。
2）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数，例如多项式x2y－2y－1是一个3次3项式。3.整式。
单项式和多项式统称整式。4.整式的加减。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。注意：（1）整式的加减就是合并同类项，在运算过程中，如果遇到括号，就要通过去括号法则去括号，再合并同类项。
2）几个多项式的差，在去括号时，要注意括号里各项要改变符号。5.同底数幂的意义。
n个。几个相同因式a相乘，即aaa，记作a，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n
叫做指数。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。6.同底数幂的乘法性质。
amanamn（m，n都是正整数）
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，例如：
amanapamnp（m，n，p都是正整数）
7.幂的乘方的意义。
幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如(a)是三个a相乘，读作a的五次幂的三次方，53
am)n是n个am相乘，读作a的m次幂的n次方。
8.幂的乘方性质。
am)n＝amn（m，n都是正整数）
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘9.积的乘方的意义。
n(ab)积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如(ab)，等。
10.积的乘方的性质。
ab)n＝anbn（n为正整数）
这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：
abc)nanbncn
2）此性质可以逆用：ab＝(ab)11.同底数幂的除法性质。nn
namanamn（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减12.零指数与负整数指数的意义（1）0指数。
a01（a0）
即任何不等于0的数的0次幂都等于1（2）负整数指数。ap
a0ap，p是正整数）
即任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
1ppa()(a0,pp
a注意：a中a为分数时利用变形公式为正整数），计算更简单。
13.单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
14.单项式与多项式相乘：利用分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
15.多项式与多项式相乘乘法法则。
a＋b）（m＋n）
（a＋b）m＋（a＋b）n＝am＋bm＋an＋bn
一般的，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
16.一种特殊的多项式乘法（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab（a，b是常数）公式的特点：（1）相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二项式并且一次项的系数是1。
2）乘积是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数等于两个因式中常数项之和，积的常数项等于两个因式中常数项之积。17.平方差公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2
这就是说，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差18.完全平方公式。
a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2
这就是说，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍。
19.单项式除以单项式的运算法则。
一般的，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。20.多项式除以单项式的运算法则。
一般的，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加，即：
am＋bm＋cm）÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m
二、生活中的数据1.有效数字：
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。2.统计图。
三、概率。1.确定事件和不确定事件的可能性。
确定事件发生的可能性或者为1或者为0，由于不确定事件在事先我们无法肯定它会不会发生，故它的发生可能性不为0也不为1，而应该是大于0小于1。2.概率就是事件发生的可能性的大小。
3. p（必然事件）＝1；p（不可能事件）＝0；01.常量和变量：在某一变化中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
2.自变量和因变量：在某个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量。
3.关系式：表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做关系式。
4.因变量的值：对于每一个确定的自变量值，例如x＝a时，因变量有一个唯一确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量x＝a时的因变量的值。
当已知自变量与因变量之间的关系式时，欲求因变量的值，实质就是求代数式的值。5.自变量与因变量关系式的图像。
对于一个自变量与因变量的关系式，如果把自变量x和因变量y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标平面内就有一个相应的点，有这样的点的全体所组成的图形叫做这个自变量的关系式的图像。（亦称函数的图像）6.自变量与因变量关系式的三种表示法及其优缺点。
1）关系式法：用含有两个变量的数学等式表示。（2）列表法：用一个表来表示自变量与因变量的关系。
3）图像法：用图像表示自变量与因变量之间的关系的方法。7.速度的变化。
上升的线与下降的线（若横轴表示时间、纵轴表示速度）（1）上升的线：自左至右呈上升状的线（代表速度增加）（2）水平线：与水平方向平行的线（代表匀速或静止）（3）下滑的线：
自左至右呈下降状的线（代表速度下降）
模拟试题】一、填空题。
2nxxy21、是___次___项式，第二项的系数是___第三项的次数是___
2、根据联合国20xx年2月27日发表的一项人口报告，今后5年内全球预计有1550万人死于艾滋病，其中1550万人是___填精确的或近似的）。
3、任意掷两枚硬币，至少有一次正面朝上的概率是。
4、中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为***人，精确到百万位是___用科学计数法表示），有效数字是。
5、一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作4×103秒可做___次运算（用科学计数法表示）。二、选择题。
1、将2.4695精确到千分位是（）
a、2.469b、2.460c、2.47d、2.4702、下列计算正确的是（）a、aaab、aaac、aa3、按下面的规律摆下去，第n个图形需要（）个棋子。
a、3nb、3n＋1c、2n＋1d、3n＋2
ad、a4a4a0
4、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，并最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况：
5、下列计算正确的是（）a、a3×a2＝a6b、（3ab2）2＝6a2b4c、y5÷y5＝1d、y5＋y5＝2y10
6、一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系图象表示为（）
7、在什么时间范围内骆驼的体温在上升（）
a、0时到6时b、4时到16时c、12时到16时d、8时到16时。
三、计算。1、[（3a＋b）2－b2]÷a÷101×100
3、（mn3－m2n2＋n4）÷（n×9935、（2x－5）（2x＋5）－（2x＋1）（2x－3）
四、制作。1、在《中国统计年鉴》中记载了我国农村居民家庭人均生活消费支出的变化情况。
请制作统计图形形象地表示这组数据。
人均生活消费支出/元。
2024年317.42
2024年584.63
2024年1310.36
2024年1590.33
五、根据图象回答下列问题。
1）上图反映了哪两个变量之间的关系？（2）a、b点分别代表了什么？
3）说一说速度是怎样随时间变化的。
六、小丽与小明在讨论问题。
小丽：如果你把7498近似到4位数，你就会得到7000。
小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案，首先，将7498近似到百位，得到7500，接着再把7500近似到千位，就得到8000。
你怎样评价小丽和小明的说法呢？
试题答案】一、填空题，3，－1，02、近似的3、
.6×1012二、选择题1、d2、c3、d4、c5、c6、b7、b三、计算a＋6b
3、mn－m2＋nx－22四、略五、（1）速度和时间两个变量之间的关系。
2）a点表示在3分钟时速度为40千米／小时，b点表示15分钟时速度为0。（3）0至3分钟速度由0加速到40千米／小时，3分钟至6分钟，匀速行驶，6分至7.5分速度由40千米／小时加速到60千米／小时，7.
5分钟至9分钟匀速行驶，9分钟至10.5分钟减速至40千米／小时，10.5分钟至12分钟匀速行驶，12分钟至15分钟，减速至0。
六、略。
北师大版七年级数学下 期末测试
5 小明试穿t恤衫上印有 i can 则镜子中不变的字母是。6 如右图1，p 21 d 69 则 b 7 一个不透明口袋中装有若干颜色不同其它都相同的球，如果其中有2个红球，且摸到红球的概率是40 那么袋中球的总数为个。8 校礼堂座位排布方式如右表，则第20排。的座位数是。9 若，那么整式。10 如...
北师大版七年级数学下复习题
1 如图，直线ab cd相交于o点，aoc与 aod的度数比为4 5，oe ab，of平分 dob，求 eof的度数。2.以下作图，用一副三角尺不能办到的是 a 画一个45 的角，再把它三等分 b。画一个15 的角，再把它三等分。c 画一个周角，再把它三等分 d。画一个平角，再把它三等分。3 下列作...
北师大版七年级数学下期末总复习
期末总复习资料。第一章整式。考点分析 本章的内容以计算为主，故大部分的分值落在计算题，属于基础题，同学们要必拿哦！占15 20分左右。单项式。整式。多项式。同底数幂的乘法。幂的乘方。积的乘方。幂运算同底数幂的除法。零指数幂。负指数幂。整式的加减。单项式与单项式相乘。单项式与多项式相乘。整式的乘法多项...